8.2 Термічні напруження в гірських породах

В загальному випадку температура промивальної рідини, що заповнює свердловину, відрізняється від температури гірських порід, розкритих нею. Охолодження чи нагрівання стінок свердловини спричиняють виникненню термічних напружень в гірських породах .

Рівняння для розрахунку термопружних напружень для випадку мають такий вигляд:

(8.4)

(8.5)

(8.6)

де  – коефіцієнт теплового лінійного розширення;

Е – модуль Юнга;

 – коефіцієнт Пуассона;

Т_С – температура на стінці свердловини;

Т₀ – температура породи до розкриття її свердловиною;

r_c − радіус свердловини;

r_c – радіус теплового впливу свердловини, який визначається так:

(8.7)

де a – коефіцієнт температуропроводності;

t – час з початку нагрівання чи охолодження.

Байдюк Б.В. та Яремійчук Р.С. вказують, що при перепаді температури більш ніж 10С термічні напруження мають той же порядок, що і напруження, зумовлені різницею між боковим тиском і гідростатичним тиском у свердловині. При охолодженні величина усіх компонентів напружень зменшується, змінюється і співвідношення між компонентами.

8.3 Гідродинамічні коливання тиску

Гідродинамічні коливання тиску у свердловині також є причиною зміни напруженого стану гірських порід в приствольній зоні. Тиск у свердловині стає більшим за гідростатичний при роботі бурових насосів під час буріння за рахунок гідравлічного опору рухові рідини і при виконанні спуску бурового інструменту в свердловину за рахунок підтискання рідини. Тиск зменшується при підійманні інструменту за рахунок поршневого ефекту, а також при зменшенні рівня рідини у свердловині. Зміну напруженого стану в цьому випадку можна визначити таким чином.

Оскільки зміна гідродинамічного тиску не впливає на геостатичний тиск:

. (8.8)

Радіальні і кільцеві напруження визначають з рівнянь:

(8.9)

, (8.10)

де р_с – величина гідродинамічного тиску в свердловині на глибині z:

(8.11)

р – гідродинамічні коливання тиску в свердловині.

Очевидно, для гірських порід найнесприятливіші умови створюються при зменшенні тиску, тобто при підійманні інструменту із свердловини, коли має місце нерівність

Використовуючи принцип суперпозиції (незалежності дії сил) , просумуємо напруження, зумовлені різними факторами, і отримаємо

(8.12)

Результуючі напруження характеризують пружний розподіл напружень довкола свердловини, що буриться.

8.4 Умови стійкості стінок свердловини

Втрата стійкості і руйнування гірських порід, з яких складені стінки свердловини, є небажаним ускладненням при бурінні. Це може статися у випадку, коли напруження в породі досягнуть граничного стану. При цьому буде мати місце або крихке руйнування, або пластична течія породи. Малачіханов Т.Б. пропонує використовувати для оцінки граничного стану умову текучості Мізеса

(8.13)

де _s – межа текучості гірської породи при одноосьовому стиску.

Для того, щоб не допустити втрати стійкості гірських порід на, потрібно відповідно підібрати тиск у свердловині. А вибір тиску у свердловині можна звести до вибору питомої ваги рідини, що заповнює свердловину. Якщо має місце лише різниця між гірським і гідростатичним тиском, для вибору питомої ваги промивальної рідини можна скористатися нерівністю

. (8.14)

Якщо межа текучості породи суттєво залежить від величини усестороннього стиску, то у вираз (8.13) потрібно підставляти величину _is, що відповідає середньому напруженню

. (8.15)

В цьому випадку при розрахунках слід користуватися методом послідовних наближень. В першому наближенні можна прийняти

. (8.16)

При напруженому стані гірських порід, близькому до граничного, на їх стійкість суттєво впливає режим роботи свердловини. При промиванні свердловини температура стінок змінюється в одному напрямі, а при припиненні циркуляції спостерігається зворотна зміна температури порід, з яких складаються стінки свердловини. Циклічне нагрівання і охолодження навіть із невеликою амплітудою може спричинити до втомних явищ на стінках свердловини. Тому слід звернути увагу на питання тривалої міцності гірських порід стовбура свердловини. Це питання вивчено недостатньо. Як показали експериментальні дослідження Сеїд-Рзи М.К. спочатку (в межах десятка циклів навантаження) спостерігається збільшення межі текучості зразків (зміцнення), а далі – зменшення межі текучості.

Закономірності зміни межі текучості породи при зміні температури такі ж, як і при зміні тиску.

Тривала міцність зразків порід менша за початкову. Ступінь зменшення міцності залежить від амплітуди коливань тиску температури, а також величини різниці температури між рідиною і породою. Тривала міцність порід для умов свердловини за даними деяких дослідників складає 0,85 – 0,95 від початкової.

Симонянц Л.Є. для встановлення умов міцності пропонує експериментально визначати різницю між гірським і гідростатичним тиском, яка відповідає початку руйнування,

.

Показник Р_ст − статична міцність гірської породи.

Далі визначення умов стійкості стінок свердловини зводиться до визначення питомої ваги промивальної рідини за формулою

(8.17)

1,5 – запас міцності.