15. Когда и какие поправки вводят при измерении линий рулетками?

провешивание линий

Рис. 15.1. Измерение линии лентой

Измеренное расстояние вычисляется по формуле

Д = l₀ ∙ (m – 1) ∙ k + l₀ ∙ n + r

где Д – расстояние между точками,

l₀ – длина ленты,

m – число шпилек в комплекте,

k – число передач комплекта шпилек,

n – число шпилек у заднего мерщика,

r – остаток.

В длину линии, измеренной лентой (рулеткой), вводят поправки:

- поправка за компарирование (за длину мерного прибора):

Dlк = l – l₀ (поправка за компарирование одной ленты),

∆Д_к = ∆l_к / l₀ ∙ Д (поправка во всю линию).

- поправка за температуру:

∆Д_t = ɑ( t – t₀) ∙ Д

где ɑ – линейный коэффициент расширения стали,

t – температура измерения,

tо – температура компарирования,

- поправка за угол наклона (всегда со знаком “-” )

∆Д_v = 2Д sin²

где v - угол наклона линии.

Окончательно длина линии вычисляется по формуле

d = Д + ∆Д_к + ∆Д_t + ∆Д_v

16. Что называют коэффициентом и постоянным слагаемым нитяного дальномера? Точность измерения?

Нитяной дальномер с постоянным параллактическим углом имеется в зрительных трубах геодезических приборов (в теодолитах и нивелирах) и состоит он из двух горизонтальных штрихов, расположенных симметрично относительно центрального горизонтального штриха (нити). Эти штрихи называются дальномерными нитями. (рис.16.1).

Рис.16.1. Схема измерений расстояний нитяным дальномером

Построим ход лучей из точек m и g дальномерных нитей. Лучи из точек m и g, идущие параллельно оптической оси, после преломления на линзе объектива пересекут эту ось в точке переднего фокуса F и попадут в точки М и G рейки. Расстояние от точки A до точки B будет равно:

D = l/2 ∙ Ctg(φ/2) + fоб + d,

где d - расстояние от центра объектива до оси вращения теодолита;

fоб-фокусное расстояние объектива;

l - длина отрезка MG на рейке.

Обозначим (fоб + d) через c, а величину 1/2∙Ctg φ/2 - через С, тогда

D = C ∙ l + c.

Постоянная С называется коэффицентом дальномера. Из Dm'OF имеем:

Ctg φ/2 = ОF/m'O; m'O= p/2; Ctg φ/2 = (fоб∙2)/p,

где p - расстояние между дальномерными нитями. Далее пишем:

С = fоб/p.

Коэффициент дальномера равен отношению фокусного расстояния объектива к расстоянию между дальномерными нитями. Обычно коэффициент С принимают равным 100, тогда Ctg φ/2 = 200 и φ = 34.38'. При С = 100 и fоб = 200 мм расстояние между нитями равно 2 мм .

f + δ = c - постоянное слагаемое дальномера. После подстановки в формулу для расстояния D получим: D = K ∙ n + c. В современных приборах с внутренней фокусировкой c = 0: D = K ∙ n

Измерение нитяным дальномером наклонного расстояния. Пусть визирная линия трубы JK при измерении расстояния АВ имеет угол наклона ν, и по рейке измерен отрезок l (рис.4.26). Если бы рейка была установлена перпендикулярно визирной линии трубы, то наклонное расстояние было бы равно:

D = l0 ∙ C + c.

Но l0 = l∙Cos ν, поэтому

D = C∙l∙Cosν + c.                             

Горизонтальное проложение линии S определим из Δ JKE :

S = D ∙ Cosν          или

S= C∙l∙Cos2ν + c∙Cosν.                                

Для удобства вычислений принимаем второе слагаемое равным с*Cos2ν ; поскольку «с» величина небольшая (около 30 см), то такая замена не внесет заметной ошибки в вычисления. Tогда

S = (C * l + c) * Cos2ν, или

S = D'* Cos2ν.                             

Oбычно величину (C*l + c) назыывают дальномерным расстоянием. Обозначим разность (D' - S) через ΔD и назовем ее поправкой за приведение к горизонту, тогда

S = D' - ΔD,

где   ΔD = D' * Sin2 ν.   

Угол ν измеряют вертикальным кругом теодолита; причем при поправка ΔD не учитывается. Точность измерения расстояний нитяным дальномером обычно оценивается относительной ошибкой от 1/100 до 1/300.

Кроме обычного нитяного дальномера существуют оптические дальномеры двойного изображения.