1. Начало загружения до образования первой трещины

N_1a = N_б1а + N_s1a N_б1а = R_б * A_б

ɛ_s = ɛ_б R_{б *} A_б = ν ɛ_{б *} A_б

ɛ_б = R_б : νɛ_б σ_б = R_б : νɛ_б * ɛ_s

ɛ_б : σ_б = h

σб = Rб * * h

N_б1а = R_б * A_б N_s1а = R_б * * n * A_s

N_s1а = 2 n R_б * A_s – кратковрем. N_s1а = 5 n R_б * A_s – длительн.

2. Образование первой трещины до предельных напряжений в арматуре и бетоне

N_б1а = σ_s * A_s

R_б * 1/ν * n < σ_s < R_s

3. Cтадия разрушения (по которой мы ведем расчет)

N₃ = Rs : As

Основными недостатками ж/б конструкций без предварительного напряжения являются:

1)раннее образование трещин в растянутых зонах элементов вследствие слабого включения в работу арматуры в этот момент и быстрое их раскрытие до предельно допустимой величины;

2)быстрый рост прогибов элементов до предельной величины после образования трещин в их растянутых зонах;

3)невозможность использования для армирования высокоэффективных сталей повышенной и высокой прочности (позволяющих сократить расход стали в строит-ве) из-за быстрого раскрытия трещин и быстрого роста прогибов;

4)чрезмерная массивность из-за большого собственного веса;

5)недостаточная выносливость.

Внедрение в практику предварит. напряжения арматуры позволило преодолеть эти недостатки ж/б конструкций без предварительного напряжения.

Вопрос 6.Стадии напряженного состояния центрального растянутого железобетонного элемента (с предварительным напряжением)

При изготовлении элемента арматуру натягивают до начального контролируемого напряжения σ_con на упоры форм, производят бетонирование, тепловую обработку и выдерживают в форме до приобретения бетоном необходимой передаточной прочности R_bp. В этом состоянии 1 произошли первые потери σ_los1 в основной их части. Затем при освобождении с упоров форм и отпуске натяжения арматуры благодаря сцеплению материалов создается обжатие бетона, развиваются деформации быстронатекающей ползучести и происходят потери σ₆- состояние 2. Предварительное напряжение в арматуре с учетом упругого обжатия бетона равно σ_con- σ_los1-vσ_bp, здесь σ_los1-без потерь σ₃,σ₄,поскольку последние учитываются в σ_con.

С течением времени происходят вторые потери σ_los2, соответственно уменьшаются и упругие напряжения в бетоне – состояние 3. Предварительное напряжение в арматуре с учетом полных потерь и упругого обжатия бетона в этом состоянии равно σ_con- σ_los-vσ_bp1.

После загружения элемента при постепенном увеличении внешней нагрузки напряжения в бетоне от предварительного обжатия погашаются - состояние 4. Предварительное напряжение в арматуре с учетом потерь на уровне нулевого напряжения в бетоне в этом состоянии равно: σ_sp=σ_con- σ_los/

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к появлению в бетоне предельных растягивающих напряжений R_btn- состояние 5, т.е. конец стадии I напряженно-деформированного состояния.

Приращение напряжений в растянутой арматуре после погашения обжатия в бетоне исходя из предельной растяжимости бетона ε_ubt=2R_btn/E_b и совместимости деформаций двух материалов σ_s=ε_sE_s= ε_ubtE_s=(2R_btn/E_b) E_s=2v R_btn.

Напряжение в напрягаемой растянутой арматуре перед образованием трещин равно σ_sp +2v R_btn. Оно превышает соответствующее напряжение в элементах без предварительного напряжения на σ_sp, что повышает сопротивление образованию трещин. После образования трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния растягивающее усилие воспринимается арматурой. По мере увеличения нагрузки трещины раскрываются. При дальнейшем увеличении нагрузки напряжения в арматуре становятся предельными и происходит разрушение - стадия III.

При натяжении арматуры на бетон последовательность напряженных состояний аналогичная. Отличие в период изготовления и до загружения элемента внешней нагрузкой заключается в том, что начальное контролируемое напряжение арматуры определяют с учетом обжатия бетона.