Вопрос 3. Метод расчета конструкций по предельным состояниям.

Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери несущей способности (пред. сост.I гр.) и местных повреждений( пред. сост. II гр.).

Ж/б констр., как и др. несущие констр. рассчитываются по 2-группам предельных состояний.

Первая группа предельных состояний вкл. в себя:

Расчет прочности Расчет выносливости

Расчет от прогрессирующего разрушения, т.е. невыполнение этих расчетов ведет за собой разрушение. В этом случае констр. рассчитываются по расчетным сопротивлениям и рассчетной нагрузке

Вторая группа предельных состояний вкл. в себя:

Расчет прогибов пред. состояний констр.

Момент образования трещин

Ширина раскрытия трещин

Расчет в этой группе обеспечивают эксплуатационные качества конструкций. При расчете по второй группе предельных состояний расчет производится по нормативной нагрузке и по нормативным сопротивлениям.

Метод расчета по предельным состояниям состоит в недопущении превышения предельных состояний при эксплуатации в течение всего срока службы конструкций, а также в стадии изготовления, транспортирования и монтажа, или в возведении при наименьших затратах труда, материалов, денежных средств.

Расчёт конструкций по первой группе предельных состояний

Рассчитывается из условий недопущения потери общей устойчивости основания. Это может быть записано так:

N≤N_u

где: N-усилие действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и др. воздействия)

N_u-предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемые элементы.

Предельные состояния первой группы, ведущие к полному прекращению к эксплуатации и обрушению конструкций, не должны быть нарушены ни разу за весь срок службы сооружения, т.е. усилие N-следует рассматривать как максимальное за весь период эксплуатации, а несущую способность элемента N_u-как минимальную возможную.

Расчёт конструкций по второй группе предельного состояния

1) Вторая группа предельного состояния ограничивается в конструкциях 1-ой категории трещиностойкости (трубы, резервуары) момент образования трещин.

N_сrc≤N N_сrc-усилие, при котором образуются трещины

M_сrc≤M M-момент, при котором образуются трещины

2) 2-ая категория – рассчитывается ширина распределения трещин при кратковременной нагрузке, а при длительной нагрузке должна закрыться.

Здесь производится расчёт не только на момент образования трещин, но и расчёт на закрытие трещин при длительной нагрузке

3) 3-ая категория – конструкции общественных, жилых зданий и сооружений, которые находятся в нормальных условиях ( нет агрессивной среды)

В таких конструкциях ограничивается ширина распределения при кратковременных нагрузках и при длительных нагрузках

Вопрос 4 Расчёт изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Основные расчётные положения.

Изгибаемые элементы- это элементы подвергшиеся действию одного изгибаемого момента(М) или изгибающему моменту с поперечной силой. Нормальные сечения изгибаемых элементов симметрично относительно плоскости изгиба и характерным наличием в них одновременно сжатых и растянутых зон. Это плиты и балки перекрытий и покрытий, подвесной панели наружних стен, консоли, фундамента, обвяз. и подкрановой балки.

Р асчёт прочности по нормальным сечениям обуславливается возможным изломом элементов в Цель расчёта-определить размер поперечного сечения элемента и площади поперечного сечения раст. рабочей арматуры (As),гарантирующих надёжную работу Ж/б конструкций в течении заданного срока службы.

Расчёт нормального сечения элемента по прочности производится из предположения, что заданы 3 из 4х неизвестных Bh, Rb (расчёт сопротивления бетона ос. ст. 1 и 2 группы), Rs (расчёт сопротивления арматуры раст. 1и 2 гр.) или As (площадь сечения арматуры), Rs, Rb.

Если есть bh, Rb, Rs, то расчёт опр. As Если есть As, Rs, Rb, то определяем размер сечения bh.

Производим также расчёт прочности сечения элемента при известных его характеристиках :bh, Rb, Rs, As. Размеры bh, класс бетона и расчётное сопротивление арматуры принимаем по аналогии с существующей конструкцией.

Изгибаемые элементы армирования∑

Одиночный (только в растянутой зоне) Двойной ( в растянутых S и сжатых S зонах)

В расчётной форме вв. не всю высоту сечения h, а h0-полезную (рабочую) h0=h-a, где a=aв +d/2, где ab –толщина рабочего слоя, d- диаметр при укл. в один ряд

a=a1+(s+d/2) продольная арматура расположенная в растянутой зоне

Элементы прямоугольного сечения с одиночной арматурой. Для таких элементов расчётная форма нормального сечения получается из уравнения

1. При ∑x=0

RbAbc = RsAs и RbAbc=RsAas-RscA’s (c ненапряг-ой арматурой)

RbAbc = RscAs’+σ scA’sp-RsAs-ƳsoRspAsp=0( с напрягаемой арматурой) путём подстановки в них геометрических характеристик прямоугольного сечения:

Ab=bx, ƶb=h0-0,5; Sb=Ab ƶb=bx(h0-0,5x)

Rbbx=RsAs x=RsAs/(Rb*b)(1)

ξ= x/h0=RsAs/(Rb *b*h0) (2)

M≤Rbbx(h0-0,5x)

2. При ∑M=0 относит. Оси . проходящей через центр тяж. бетона сжатой зоны сечения имеем

M≤RsAs(h0-0,5x) (3)

Когда x≤ ,тогда спарведливы уравнения прочности 1-3. Формулы 1,2 показывают , что чем больше ,тем меньше сечение арматуры при одной и той же несущей способности, т.е. ƶb= - 0,5x

Коэфф. позволяет уравнение 1 записать в виде:

M≤Rbbx( -0,5)=Rb bx h0(1-0,5 )= b =Rb(4)=→ = (5), где = (1-0,5 )= (1-0,5 ) (6) ,если ≤ = (1-0,5 )(7) cж. арм. не требует .

Коэфф. É позв. Уравнение прочности (3) записать в виде As=M/[Rs( -0,5x)]=M/( Rs)(7), где =( -0,5x)/ =1-0,5x/ =1-0,5 (8)

Сечение раст. арматуры As можно определить из формулы(1). Подставив в неё значение x=

As= b Rb/Rs (9)

Диаметр продольной рабочей арматуры реком-ся принимать минимально возможным, но не менее 12 мм(для уменьшения ширины раскр. трещин) Защитный слой принимают минимальн. в целях максимально возможного увеличения

Вопрос№5

Стадии напряженного состояния центр. растянутого ж/б эл-та (без предварительного напряжения)

Под ж/б конструкциями без предварительного напряжения понимают констр., в кот. не имеется внутренних силовых напряжений до приложения к ним внешних нагрузок.

Ж/Б конструкции имеют 3 стадии напряженного состояния: