2.2. Процесс в рабочих лопатках, его построение

в I - S диаграмме и определение скоростей

Точка 1 (см. рис.2.1) в диаграмме I-S соответствует состо­янию движущейся среды перед рабочими лопатками. Поэтому точка пере­сечения 2'S изоэнтропы, проведенной через точку 1, и изобары , определяет состояние движущейся среды на выходе из ступени при изоэнтропическом расширении в рабочих лопатках и действительном про­цессе расширения в соплах.

Разность энтальпий

(2.12)

представляет собой изоэнтропический перепад в рабочих лопатках по статическим параметрам на входе в них и на выходе. По сути дела, - термодинамическая реактивность ступени по статическим пара­метрам. Если ввести в рассмотрение изоэнтропический перепад

, (2.13)

который определяется как , то из-зa расхождения изобар . Учитывая, что в пределах ступени отличие от мало, в дальнейшем мы будем принимать, что .

При сделанном выше допущении о том, что рассматриваемая сту­пень является осевой, уравнение баланса энергии в относительном движении дает для сечений 1 и 2:

, (2.14)

где - теоретическая скорость в сечении 2-2 выхода потока из рабочих лопаток (в относительном движении).

Отсюда:

,

то есть:

. (2.15)

Здесь и . Следовательно .

Обозначив кинетическую энергию, соответствующую скорости W₁,

, (2.16)

получим:

, (2.17)

Прежде чем использовать это выражение, вернемся к уравнению (2.14), переписав его так:

, (2.18)

где - энтальпия торможения на входе в рабочие лопатки (в се­чении 1-1) в относительном движении.

В соответствии с уравнением (2.18) можно найти положение точ­ки , определяющей в I - S диаграмме состояние торможения в сечении 1-1 в относительном движении (параметры торможения , , и ). Для этого на изоэнтропе, проходящей через точку 1, от­ложим вверх величину .

Переписав уравнение (2.14) в виде

,

найдем выражение для теоретической скорости W_2S , отличающееся по форме от уравнения (2.17):

. (2.19)

Действительная скорость выхода потока из рабочих лопаток (в сечении 2-2) в относительном движении W₂ запишется аналогично формуле (2.7):

, (2.20)

где - коэффициент скорости рабочих лопаток.

Подобно тому, как были найдены необратимые потери механической энергии в сопловом аппарате [см. формулу (2.9)], найдем и потери энергии в рабочих лопатках:

. (2.21)

Здесь

, (2.22)

где - располагаемый изоэнтропический перепад в рабочих ло­патках по параметрам торможения в относительном движении перед ними и статическим параметрам за ступенью.

Коэффициент потерь энергии в рабочих лопатках , аналогич­но уравнению (2.8),

. (2.23)

По найденному значению скорости W₂, окружной скорости u и заданному углу строится выходной треугольник скоростей, ко­торый позволяет определить скорость и угол .

Возвращаясь к диаграмме I - S, найдем действительное состо­яние движущейся рабочей среды в сечении 2-2. В соответствии с выра­жением:

, (2.24)

ему соответствует точка 2’ на изобаре (см. рис.2.1).

Для нахождения состояния торможения рабочей среды в сечении 2-2 в абсолютном движении (точка 2'* в диаграмме I - S на рис.2.1), найдем кинетическую энергию, соответствующую скорости :

. (2.25)

Величина обычно называется потерей с выходной скоростью. В соответствии с выражением или

; (2.26)

точка 2'^* находится на изоэнтропе, проведенной вверх через точ­ку 2'.

Для рассматриваемой ступени полезно использованный в ней перепад («перепад на лопатках») записывается выражением:

(2.27)

или , так как .