Решение
По релятивистскому закону сложения скоростей
где
- скорость фотона. С учетом того, что
,
получим:
Ответ: скорость фотона в собственной системе координат и относительно ускорителя одинакова и равна скорости света.
Задача 2. Протон движется со скоростью 0,75с. Определить его релятивистский импульс и кинетическую энергию.
Дано:
кг;
v=0,7c;
с=3·
108
м/с.
Найти: р, Ek.
Решение
Релятивистский импульс протона вычислим по формуле
Кинетическая энергия частицы
где Е – полная энергия движущегося протона; Е0 – энергия покоя.
Ответ: р = 5,68·10-19 Н·с; Ek = 7,69·10-11 Дж.
Задачи для самостоятельного решения
С какой скоростью должен двигаться стержень, чтобы размеры его в направлении движения сократились в три раза?
Частица движется со скоростью v=8c. Определить отношение полной энергии релятивистской частицы к ее энергии покоя.
Определить скорость, при которой релятивистский импульс частицы превышает ее ньютоновский импульс в три раза.
Определить релятивистский импульс электрона, кинетическая энергия которого Ek = 1 ГэВ.
На сколько процентов увеличится масса электрона после прохождения им в ускоряющем электрическом поле разности потенциалов 1,5 МВ?
Приложение
Некоторые знаменательные события в истории развития механики
Год |
Событие |
Ученый
|
III в. до н.э. |
Создана теория рычага, определено значение выталкивающей силы, введены понятия «центр тяжести» и «момент силы». |
Архимед
|
1632 |
Впервые указано на существование явления инерции. |
Г. Галилей
|
1638 |
Открыт закон свободного падения тел. |
Г. Галилей
|
1687 |
Опубликован трактат, в котором сформулированы законы динамики и закон всемирного тяготения. |
И. Ньютон
|
1781 |
Установлены закономерности трения. |
Ш. Кулон
|
1798 |
Экспериментально подтвержден закон всемирного тяготения, определена масса Земли. |
Г. Кавендиш
|
1842-1847 |
Сформулирован закон сохранения и превращения энергии. |
Ю. Майер, Д. Джоуль, Г. Гельмгольц |
1903 |
Создана теория движения ракеты, обоснована возможность использования ракетной техники для межпланетных сообщений. |
К.Э. Циолковский
|
1905 |
Разработаны основы специальной теории относительности (релятивистской механики), открыт закон взаимосвязи массы и энергии. |
А. Эйнштейн
|
1926 |
Получено основное уравнение квантовой механики. |
Э. Шрёдингер
|