2. Усилительный каскад с общим эмиттером

Основными элементами схемы (рис. 1.2) являются источник питания Е_к, управляемый элемент — транзистор VT и резистор R_k в цепи коллектора.

Рис. 1.2. Схема усилительного каскада с ОЭ

Эти элементы образуют главную цепь усилительного каскада, в которой за счет протекания коллекторного тока, управляемого по цепи базы, созда­стся усиленное переменное напряжение на выходе схемы.

Резисторы R1, R2 используются как делитель напряжения и служат для задания режима покоя каскада. Резистор R1 предназначен для создания цепи протекания тока базы покоя I_0б, который определяет величину тока покоя коллектора

I_0к = β·I_0б + I*_к0,

где β – коэффициент усиления по току, I*_к0 –тепловой ток.

При нормальной комнатной температуре тепловой ток можно не учитывать в виду его малости.

При отсутствии R2 схема называется схемой с фиксированным током базы. В этом случае режим покоя будет обеспечен базовым током, обусловленным только резистором R1. Такая схема очень чувствительна к колебаниям температуры. Поэтому ее целесообразно применять только для устройств, работающих в узком пределе их изменения. Значительно большее распространение получила схема с фиксированным потенциалом базы, который и обеспечивается с помощью делителя R1 – R2.

Резистор R_э осуществляет отрицательную обратную связь по току и предназначен для стабилизации режима покоя при измене­нии температуры. Конденсатор С_э шунтирует резистор R_э по пере­менному току, исключая проявление отрицательной об­ратной связи по переменному току и соответствующее уменьшение коэффициентов усиления каскада.

Стабилизирующее действие сопротивления R_э. на ток I_0к можно пояснить следующим образом. Допустим, под влиянием температуры увеличился ток I_0к. В такой же степени увеличится и ток эмиттера I_0э = I_0к + I_0б и напря­жение на сопротивлении R_э, U_Rэ = I_э·R_э. Напряжение U_R2 можно счи­тать постоянным, так как при проектировании каскада выбирается ток делителя I_д на порядок больше тока базы покоя транзистора I_д = 10 ·I_0б. Поэтому напряжение покоя эмиттер-база транзистора уменьшается U_0эб = U_R2 — U_RЭ. В соответствии с входной характеристикой транзи­стора уменьшается и ток базы I_0б, вызывая уменьшение тока покоя коллектора I_0к, чем создается препятствие увеличе­нию тока коллектора I_0к.

1.3. Расчет маломощного усилительного каскада с оэ

Расчет усилительного каскада состоит из двух этапов. На первом этапе основной задачей является обеспечение стабилизации точки покоя и построение линии нагрузки по постоянному току. Второй этап имеет своей целью выбор конденсаторов и построение нагрузочной прямой по переменному току, расчету входного и выходного сопротивлений каскада, коэффициентов усиления по току, напряжению и мощности.

Расчет каскада по постоянному току проводят графо­аналитическим методом, основанным на использовании входных и выходных характеристик транзистора (рис. 1.3).

Рис. 1.3. К графическому анализу режимов работы каскада с ОЭ.

Исход­ными данными для расчета являются: напряжение ис­точника питания Е_к, параметры точки покоя I_0к, U_0кэ (точка П на рис. 1.3,б), сопротивление нагрузки R_н, тип транзистора (p-n-p или n-p-n) и нижнюю граничную частоту усиливаемого сигнала f.

При выпол­нении расчетов используют некоторые допущения, используемые в практике применения каскадов ОЭ. Считается, что для хорошей температурной стабилизации точ­ки покоя следует выбирать падение напряжения на эмиттерном сопротивлении U_Rэ = (0.1÷0,3) Е_к.

Вариант и исходные дан­ные для расчета выбираются из табл. 1 по порядковому номеру Ф.И.О. студента в журнале.

Методические указания к выполнению расчетов. В результате расчета маломощного усили­тельного каскада с RС-связью необходимо:

1) определить номинальные параметры всех элементов схемы (R₁, R₂, R_К , R_Э, С₁, С₂, С_э );

2) рассчитать коэффициент нестабильности усилительного каскада;

3) определить коэффициенты усиления по току, напряжению и мощности;

4) на выходных характеристиках транзистора построить линии нагрузки по постоянному и переменному токам.

При выполнении расчетов студент может поль­зоваться одной из известных методик, изложенных в рекомендо­ванной литературе или других доступных источниках [1], [2]. Нами рекомендуется следующая последовательность расчета.

А. Выбирается тип транзистора в соответствии с вариантом (табл.1)

Тип транзистора выбирают с учетом частотного диапазона ра­боты каскада (по частоте f_a или f_б), а также параметров по току, напряжению и мощности. Максимально допустимый ток коллектора транзистора I_к.доп должен быть больше максимального мгновенного значения тока коллектора в каскаде, т. е.

I _{k max} = I_0k + I_{k m} < k_н I_{к доп}

По напряжению транзистор выбирают из соотношения

U_{кэ доп} ≥ k_н Е = (1.2 ÷1.5)Е .

Здесь k_н – коэффициент нагрузки транзистора, представляющий собой отношение фактического нагрузочного параметра к его номинальному значению. Коэффициент k_н вводится для повышения надежности транзистора и в зависит от условий эксплуатации усилительного каскада может изменяться в широких пределах от 1,1 до 2,5. Нагрузочными параметрами для транзистора являются ток, напряжение и мощность.

Мощность Р_к = U_0кI_0к, рассеиваемая на коллекторном переходе, должна быть меньше на (20-40) % максимально допустимой мощности Р_к.доп тран­зистора.

Б. Рассчитываются значения сопротивлений резисторов

Сопротивление резистора выбирается таким, чтобы падение напряжения на нем было в пределах (0,1÷0,3) Е_к. Принимая U_Rэ = 0,2 Е_к (см. рис. 1,2), получим

,

где E_К - напряжение источника питания;

I_0к - ток покоя коллектора, определяющий режим работы транзистора по постоянному току;

I_0б - ток покоя базы. Определяется из семейства выходных характеристик по заданному току покоя коллектора I_0К на основе метода графической экстраполяции.

Коллекторное сопротивление равно

где U_0кэ - напряжение между коллектором и эмиттером в режиме покоя по постоянному току.

В. Проводится линия нагрузки по постоянному току на выходных характеристиках транзистора рис. 1.3, б, представляющих собой гео­метрическое место точек, координаты которых I_к и U_kэ соответствуют возможным значениям точки покоя каскада. Для построения линии нагрузки по постоянному току достаточно двух точек, так как она представляет собой прямую линию (линейное сопротивление R свя­зывает между собой ток и напряжение каскада).

На оси абсцисс находится первая точка, исходя из режима "холостого хода", т. е., при I_к = 0. Тогда напряжение между коллектором и эмиттером транзистора U_кэ будет равно напряжению источника питания Е_к, так как падение напряжения на R_к принимается равным нулю. Вторая точка определяется из режима короткого замыкания U_кэ = 0. При этом ток коллектора транзистора должен быть равен I_к = E_k/(R_k+ R_э). Отложив это значение тока на оси ординат, получим вторую точку.

Линия, соединяющая первую и вторую точки, является линией нагрузки по постоянному току. Аналитическое уравнение линии на­грузки по постоянному току имеет вид

U_кэ = E_к −I_к (R_к +R_э).

На этой линии находится точка покоя П (рис.1.3, б), которой соответствует точка покоя П на входной характеристике (рис.1.3, а).

Величина тока покоя базы I_0б, соответствующего этой точке находится из оче­видного соотношения I_об = I_0к/β. Для выбранного транзистора ток покоя базы I_0б находится по выходной характеристике транзистора.

Г. Выбирается сквозной ток делителя напряжения. Для обеспечения необходимой стабильности работы усилительного каскада задаются достаточно большим значением сквозного тока через сопротивления делителя R₁, R₂ - на порядок превышающим значение тока покоя базы:

I_д  10 I_0б ,

где I_д - сквозной ток делителя напряжения.

Величина резистора R₂ определяется из соотношения

,

где U_0эб- напряжение между эмиттером и базой транзистора в режиме покоя, определяется по входной характе­ристике для известного значения I_0б.

По резистору R₁ кроме тока I_д протекает ток базы транзистора, поэтому

Д. Строится линия нагрузки каскада по переменному току. Для определения переменных составляющих выходного напря­жения каскада и коллекторного тока используют линию нагрузки каскада по переменному току. При этом следует учесть, что сопротив­ление R_э зашунтировано конденсатором С_э, сопротивление которого переменному току практически равно нулю, так же как и сопротив­ление конденсатора С₂, соединяющее нагрузку R_н с коллектором. Если к тому же учесть, что сопротивление источника питания Е_к переменному току также близко к нулю, то окажется, что сопротив­ление каскада по переменному току определяется сопротивлениями R_к и R_н, включенными параллельно

,

т.е. меньше, чем сопротивление каскада постоянному току, равному R = R_к + R_э.

Линия нагрузки по переменному току обязательно должна пройти через точку покоя. Это можно объяснить так: если посте­пенно уменьшать амплитуду переменного входного сигнала, то в конце концов мы окажемся в точке покоя П (рис. 1.3, б). Вторую точку линии нагрузки по переменному току можно найти, задав прираще­ние тока коллектора ∆I_к и определив соответствующее ему прираще­ние напряжения коллектор-эмиттер.

Для того, чтобы эта точка находилась на оси абсцисс, принимаем ∆I_к = I_0к.

Следовательно, вторая точка будет находиться на оси абсцисс на расстоянии ΔU_кэ вправо от точки покоя U_0кэ.

Линия, проведенная через эти две точки, и будет являться линией нагрузки каскада по переменному току.

При поступлении на вход каскада переменного напряжения u_вх (см. рис.1.3, а) в базовой цепи транзистора создается перемен­ная составляющая тока базы i_б, связанная с напряжением и_вх вход­ной характеристикой. Так как ток коллектора связан с током базы пропорциональной зависимостью i_к = βi_б, то в коллек­торной цепи транзистора создаются переменная составляющая тока коллектора i_к (рис. 3.1, б) и переменное выходное напряжение u_вых, связанное с током i_к линией нагрузки по переменному току. Линия нагрузки по переменному току показывает как перемещается рабо­чая точка (i_к, u_к) при изменении мгновенных значений переменного коллекторного тока.

Е. Рассчитываются коэффициенты усиления, входные и выходные сопротивления каскада. Важными показателями каскада являются его коэффициенты усиления по току К_I, напряжению К_U, мощности К_P, а также входное R_вх и выходное R_вых сопротивления. Эти показатели определяются путем расчета усилительного каскада по переменному току. С этой целью составляется схема замещения усилительного каскада по переменному току. На рис. 1.4. представлена схема замещения каскада, в которой транзистор представлен его схемой замещения в h-параметрах. На схеме замещения обозначены: Е_г и R_г – напряжение и внутреннее сопротивление источника сигнала переменного тока.

Рис. 1.4 – Схема замещения усилительного

каскада с ОЭ в h-параметрах

Расчет каскада производится в области средних частот, в кото­рой зависимость параметров от частоты не учитывается, а сопротивления конденсаторов в схеме рис.1.3 равны нулю и в схеме рис. 1.4 не показаны. По переменному току сопротивление источника пи­тания равно нулю, поэтому верхние концы резисторов R₁ и R₂ на схеме замещения связаны с выводом эмиттера. Входной сигнал счи­тается синусоидальным. Токи и напряжения в схеме оцениваются их действующими значениями.

Входное сопротивление каскада R_bx равно сопротивлению па­раллельно соединенных резисторов R₁ R₂ и сопротивления r_вx = h₁₁ входной цепи (r_эб) транзистора.

R_вx = R₁|| R₂ || r_вх

Входное сопротивление транзистора rвх определяется по вход­ной характеристике транзистора рис. 1.5 как дифференциальное сопротивление rэб транзистора в точке покоя П при токе базы рав­ном I0б. Собственное входное сопротивление транзисто­ра в рабочей точке покоя определяется по входной характеристике как отношение при­ращения UЭБ к приращению тока базы Iб. Способ определения сопротивления показан на рис. 1.5.

Рис. 1.5. Пример определения входного сопротивления транзистора, включенного по схеме с ОЭ

Выходное сопротивление каскада определяют относительно его выходных зажимов

R_вых = R_к || r_кэ,

где выходное (коллекторное) сопротивление транзистора r_кэ= 1/h₂₂ >> R_к, поэтому можно считать, что R_вых = R_к.

Коэффициент усиления каскада по току равен отношению тока нагрузки к входному току К_I = I_н /I_вх. Выразим ток I_н через I_вх. Для этого вначале определим ток базы транзистора I_б через I_вх

I_б =I_вхR_вх/r_вх

Ток нагрузки I_н связан с током коллектора транзистора I_к соот­ношением

С учетом связи между токами базы и коллектора транзистора I_к = βI_б, находим ток, протекающий через нагрузку

Окончательно находим коэффициент усиления каскада по току

Из формулы видно, что K_I пропорционален коэффициенту усиления транзистора β и зависит от шунтирующего действия входного делителя R₁, R₂ и соотношения R_к и R_н.

Коэффициент усиления каскада по напряжению К_u = U_вых/U_вх можно найти, выразив входные и выходные напряжения через вход­ные и выходные токи и входные и выходные сопротивления

И. Рассчитывается значение коэффициента нестабильности кас­када.

где S - коэффициент нестабильности каскада;

- эквивалентное сопротивление базы транзистора, равное параллельному соединению сопро­тивлений входного делителя;

β ₀ – коэффициент усиления транзистора по посто­янному току в точке покоя, определяемый как отношение тока покоя коллектора I_0К к току покоя базы I_0б : β ₀ = I_0к  I_0б .

Обычно считают, что если S  [35], нестабильность усили­тельного каскада по постоянному току удовлетворительная.

Очевидно, что для уменьшения S нужно увеличивать прини­маемый ток делителя и наоборот. Кроме того, указанную вели­чину в определенных пределах можно изменять и за счет вели­чины сопротивления в цепи эмиттера. Однако при этом следует стремиться к тому, чтобы R_Э  R.

К. Определяются емкости С1, С2, СЗ усилительного каскада. Величины емкостей конденсаторов С₁ и С₂ выбирают с таким расчетом, чтобы их реактивная емкость не вносила затухания в по­лезный сигнал, проходящий через них соответственно от источника сигнала на вход каскада и с выхода каскада к нагрузке.

Следовательно основой для выбора номинальных значений входной емкости С1, выходной С2 и емкости Сэ, шунтирующей сопротивление в цепи эмиттера, являются неравенства

x_Свх << R_вх ; x_Свых << R_Н ; x_Сэ << R_Э.

на заданной частоте усиливаемого сигнала переменного тока f. Можно принять, что емкостные сопротивления на частоте f со­ставляют 10 % от соответствующих активных сопротивлений.