Результаты тестирования программы.

Точность	0.001
Свенна	6	[a;b]=[-0.91;0.37]
Фибоначчи	30	0.357403
ДСК	7	0.357403

Ответы на контрольные вопросы.

1.Когда целесообразно использовать методы полиномиальной интерполяции?

Целесообразно их использовать при выполнении сначала метода одномерной минимизации унимодальной функции (например дихотомии), а затем уже на полученном интервале искать минимум методом полиномиальной интерполяции.

2. Сравните организацию поиска в методах ДСК и Пауэлла.

Метод Пауэлла отличается от метода ДСК тем, что стартует из трех равноотстающих точек, но на второй и последующих интерациях условия |b-a|=|c-b| нарушается. И отсутствует возврат с уменьшенным вдвое шагом.

3. Как строится система из 4-х уровнений в методе кубической интерполяции?

где Q заданная функция Ax³+Bx²+Cx+D

4.Достоинства и недостатки методов интерполяции в задачах оптимизации?

Достоинства: в отличие от золотого сечения в методах интерполяции учитывается разность значений функции и как следствие ускоряет поиск на заключительных итераций

Недостатки: выигрыш достигается ценой ограничений на f(x) которая должна быть гладкой (т.е. допускается производная и функция не имеет разрыва)

5. Почему при минимизации целевых функций используют комбинированные стратегии поиска?

Комбинированные стратегии поиска используют для ускорения поиска минимума,т.к. наиболее быстрые методы поиска ищут в основном не так точно, а более точные не так быстро, поэтому сначала лучше найти более грубо, но уже больее меньший, чем начальный, но зато второй метод, требующий более большое время вычисления найдет ответ более точно и быстро.

Вывод.

В результате лабораторной работы была разработана программа, реализующая процедуру минимизации функции. Минимум по двум способам соответствует значению 0.357404, что совпадает с табличным данными.