Скачиваний:
8
Добавлен:
03.06.2014
Размер:
92.89 Кб
Скачать

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования.

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «лэти» имени в.И. Ульянова (Ленина)»

(СПБГЭТУ)

Кафедра ВТ

Практическая работа №5

«Проектирование программы оптимизации»

Выполнил: ст. группы 9307 Джабаров Р.Р.

Проверил: проф. Дмитревич Г.Д.

Санкт-Петербург

2014 г.

Задание 2

Спецификация программы 3

Описание методов оптимизации 3

Текст программы 4

Результаты тестирования программы 12

Ответы на вопросы 13

Вывод 13

Задание

Целью работы является изучение современной технологии разработки программ оптимизации, ориентированных на язык C++.

Реализовать на языке С++ программу оптимизации. Протестировать программу и сравнить результаты работы заданных методов оптимизации при использовании различных критериев окончания поиска и при задании различных значений погрешности локализации минимума. Сделать выводы.

Спецификация программы

Программа построена таким образом, чтобы пользователь имел возможность оказывать определяющее воздействие на ход выполнения программы и алгоритмы поиска решений. Для этого в основной функции, решающей задачу нахождения минимума выбранной функции, реализована возможность определения максимального количества итераций, определения интересующей точности вычислений. В программе предусмотрена возможность повторного запуска процесса вычисления с корректирующими значениями начальной точки, максимального количества итераций и интересующей точности.

Основным объектом, которым пользуются все функции программы, является объект «Вектор», который представлен в программе классом Vector. В классе реализованы все процедуры обработки объектов класса Vector, необходимые для работы программы. Основная расчетная функция возвращает именно объект класса Vector.

В программе пользователю предоставляется возможность выбрать тестовую функцию по своему усмотрению.

Функция y(x)

Начальная точка (x1) t

Направление поиска p t

Значение минимума (x*)t

x12 + 3x22 + 2x1x2

( 1 ; 1)

( 2 ; 3)

( 0.2558 ; -0.1163)

Функция y(x)

Начальная точка (x1) t

Значение минимума (x*)t

100(x2 -x12)2 + (1-x1)2 + 90(x4-x32)2 + (1-x3)3 + 10.1[(x2-1)2+(x4-1)2]+19.8(x2-1)(x4-1)

(-3;-1;-3;-1)

( 1 ; 1 ; 1; 1 )

(x1 - 1)2 + (x2 - 3)2 + 4(x3 + 5)2

( 4 ; -1 ; 2 )

( 1 ; 3 ; -5)

Описание методов оптимизации

Метод Гаусса Зейделя

Шаг 1

  1. Выполнить n покоординатных спусков из точки Х1 в точку Х(1+n)

- компонента градиента в заданной точке Хк

  1. расчёт альфа с помощью 3-ей лаб.работы.

  2. Расчёт координаты новой точки

Шаг 2

  1. Проверить КОП (норма градиента «у» должна быть меньше «е»)

  2. Если КОП не выполняется то возвращаемся на Шаг 1

Соседние файлы в папке р 1-5, 2 вар.; 7 лаб. метод Полака Рибьера + Лекции МО + перевод ГА