1.2 Описание коррелированных и некоррелированных погрешностей косвенного измерения

Математическое ожидание произведения случайных погрешностей называется корреляционным моментом и определяет степень «тесноты» линейной независимости между погрешностями. Вместо корреляционного момента часто пользуются безразмерной величиной, называемой коэффициент корреляции

(4)

Отсюда в частности следует, что коэффициент корреляции между погрешностями и средних арифметических равен коэффициенту корреляции между погрешностями результатов отдельных измерений величин ,

.

С учетом коэффициента корреляции с.к.о. результата косвенных измерений, т.е. оценки истинного значения косвенно измеряемой величины будет

. (5)

Если погрешности измерения величин , не коррелированны, то выражение (5) упрощается

(6)

В тех случаях, когда теоретические с.к.о. результатов прямых измерений неизвестны, определяется оценка с.к.о. результата косвенных измерений через оценки с.к.о. и

. (7)

Оценки коэффициента корреляции вычисляют на основании результатов прямых измерений исходных величин

, (8)

где - наименьшее из чисел наблюдений и .

При положительной корреляции, т.е. когда , одна из погрешностей имеет тенденцию возрастать при увеличении другой, если же корреляция отрицательна, то и погрешность измерения одной величины обнаруживает тенденцию к уменьшению при увеличении погрешности измерения другой величины. Возможные значения коэффициента корреляции лежат в интервале . Если =0, то погрешности измерения не коррелированны.

электроизмерительной системы. Внутреннее сопротивление r при этом рассчитывается по формуле

Амперметр и вольтметр относятся к средствам измерений, для которых указываются их классы точности, позволяющие рассчитывать погрешность амперметра и вольтметра при измерении соответственно силы тока и напряжения.

Погрешности измерительных приборов определяются классом точности, под которым понимают выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности к наибольшему значению шкалы прибора: . Зная класс точности и предел измерения прибора, можно рассчитать его абсолютную погрешность: . Эта погрешность будет одинаковой для любого измерения, сделанного с помощью данного прибора.

Тогда находим погрешность амперметра

Погрешность вольтметра

2 Описание технической операции выполнения косвенных измерений внутреннего сопротивления источника тока методом короткого замыкания

2.1 Методы и средства выполнения измерений

Одним из косвенных методов измерения внутреннего сопротивления источника тока является метод короткого замыкания. Суть метода заключается в кратковременном коротком замыкании источника тока с одновременным измерением силы тока короткого замыкания. Кроме того, измеряется напряжение на клеммах источника в режиме холостого хода. Сила тока измеряется амперметром магнитоэлектрической электроизмерительной системы. Электроизмерительные приборы этой системы предназначаются для измерения силы тока, напряжения и сопротивления в целях постоянного тока. Применяя, различные преобразователи и выпрямители, магнитно-электрические приборы можно использовать для электрических измерений в цепях переменного тока высокой частоты для измерения неэлектрических величин.

Работа приборов магнитоэлектрической системы основана на взаимодействии магнитного поля постоянного магнита и подвижной катушки ( рамки ), по которой протекает электрический ток.

Достоинствами магнитоэлектрических приборов являются:

• высокая чувствительность и точность показаний,

• малое потребление энергии,

• равномерность шкалы и т. д.

Недостатки: измерение только постоянного тока и чувствительность к перегрузкам.

Напряжение холостого хода, являющееся ЭДС источника измеряется вольтметром постоянного тока также магнитоэлектрической