4. Индексный метод

Индексный метод основан на относительных показателях ди­намики, пространственных сравнений, выполнения плана, вы­ражающих отношение фактического уровня анализируемого по­казателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде (или к плановому, или по другому объекту).

Индексы – относительные показатели, характеризующие изменение сложного явления с функциональными связями, составные части которого непосредственно несоизмеримы.

Важным составным элементом индекса является его вес или коэффициент сведения частей разнородной совокупности к единому показателю. Он должен сохранить модель структуры изучаемого явления в динамики.

Принято при исчислении объемных индексов в качестве веса использовать цены (р_о), а при исчислении индексов качественных показателей - объемы (q₁)/

Основной формой экономического индекса является агрегатный, характеризующий изменение уровня развития всей сложной совокупности.

С помощью агрегатных индексов можно выявить влияние различных факторов на изменение уровня результативных пока­зателей в мультипликативных и кратных моделях.

Исчисляют агрегатный индекс по формулам:

Индекс объемов:

I_q = ∑q₁ p₀ ,

∑q₀ p₀

Индекс качеств I_р = ∑q₁ p₁ , (цены)

∑q₁ p₀

Индекс оборотов I_о = ∑q₁ p₁ ,

∑q₀ p₀

Где р₁, р₀ – цена отчетного и базисного периода

q₁, q₀ - количество в отчетном и базисном периоде.

Суть индексного метода состоит в использовании в анализе специальных индексов и сформированных статистических индексов в зависимости от цели анализа.

В зависимости от сроков исчисления различают базисные и цепные индексы. При базисных индексах за базу сравнения принимается показатель одного года (постоянная величина). Когда за базис для каждого последующего периода принимается показатель предыдущего периода (переменная величина), называется цепным.

Пример: (обратимся к таблице 1) выпуск продукции можно представить в виде произведения численности рабочих и их среднегодовой выработки. Следовательно, индекс валовой продукции I_ВП будет равен произведению индекса численности рабочих I_ЧР и индек­са среднегодовой выработки I_ГВ:

I_вп = (ЧВ₁*ГВ₁)/(ЧВ₀*ГВ₀) =(120*5)/(100*4)=600/400 = 1,5 (индекс оборотов)

I_ЧР = (ЧВ₁*ГВ₀)/(ЧВ₀*ГВ₀) =(120*4)/(100*4)=480/400 = 1,2 (индекс объемов)

I_ГВ = (ЧВ₁*ГВ₁)/(ЧВ₁*ГВ₀) =(120*5)/(120*4)=600/480 = 1,25 (индекс качеств)

I_вп= I_ЧР * I_ГВ = 1,2*1,25 = 1,5.

Если из числителя приведенных формул вычесть знамена­тель, то получим абсолютные приросты продукции в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. те же результаты, что и полученные способом цепных подстановок.

5. Способ пропорционального деления и долевого участия.

В ряде случаев для определения величины влияния на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y = ∑Xi и моделями кратно-аддитивного типа:

Y= a / (b+c+d+……+n); Y= (a+b+c+…..n) / k.

В первом случае, кода имеем одноуровневую модель типа Y = a+b+c, расчет проводиться следующим образом:

ΔY_a= ΔY_общ *Δa / (Δa+Δb+Δc);

ΔY_b= ΔY_общ *Δb / (Δa+Δb+Δc);

ΔY_c= ΔY_общ *Δc / (Δa+Δb+Δc);

Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 руб. при .том прибыль возросла за счет увеличения объема продаж на 500руб., за счет роста цен – на 1700, а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 руб. Определим, как изменился уровень рентабельности за счет каждого фактора:

ΔR_vpп = +8%/1000*500 = +4%,

ΔR_ц = +8%/1000*1700=+13,6%

ΔR_с = +8%/1000*(-1200)=-9,6%