Часть 2. Задачи

N – номер варианта студента

Задача №1.

На путешествие самолетом из Москвы в Красноярск инженер тратит сутки с учетом сопутствующих затрат времени. Поездка в поезде займет 4 дня. Авиабилет стоит 1+0.2N тыс. р., а железнодорожный билет – (580 +10N) р. Сколько должен зарабатывать в будний день инженер (в воскресные дни он не работает), чтобы ему было все равно с чисто экономических позиций – лететь в будний день или ехать поездом 4 будних дня?

Задача №2.

Королевство Рубляндия производит два знаменитых продукта: масло (образ мирной продукции) и пушки (образ военной продукции) и имеет следующие возможности:

Таблица 1 Производственные возможности экономики

Масло, тыс. тонн	12+2N	10+2N	7+N	4+N	0
Пушки, тыс. шт.	0+1N	1+2N	2+2N	3+3N	4+3N

1.Постройте КПВ.

2.Каково максимально возможное производство пушек?

3.Сколько может быть произведено пушек при производстве 7 тыс. т масла?

4.Найти альтернативную стоимость увеличения производства пушек с (2+2N) тыс. до (3+3N) тыс. в год?

5.На сколько может быть увеличен выпуск масла при производстве (3+N) тыс. т масла и (3+N) тыс. штук пушек?

6.Какова максимальная альтернативная стоимость производства одной тысячи пушек? Какова - минимальная?

7.Ведущие специалисты Рубляндии оценивают ценность 1 тыс. пушек в 1 млрд. дукатов, а 1 тыс. т масла – в 1,5 млрд. дукатов. Сколько нужно произвести пушек и масла, чтобы их общая ценность была наибольшей?

Инструкция по выполнению практической работы

1. Внимательно ознакомиться с вопросом первого тестового задания

2. Сформулировать свой ответ на задание

3. Внимательно ознакомиться с вариантами ответов к первому тестовому заданию

4. Выбрать верный, на ваш взгляд, вариант ответа

5. Проверить, нет ли среди вариантов ответов более подходящего

6. Записать выбранный ответ в тетрадь

7. Записать в тетради краткое пояснение к выбранному ответу

8. Перейти к следующему тестовому заданию. Выполнить пп. 1 – 7.

9. Решим задачу 1. Обозначим через Х неизвестный дневной заработок инженера. Тогда безразличие двух вариантов пути достигается при ЦБ_с+Д_с*Х=ЦБ_п+Д_п*Х, где

Д_с – число дней в пути при передвижении самолетом

Д_п – число дней в пути при передвижении поездом

ЦБ_с – цена билета на самолет

ЦБ_п – цена билета на поезд.

Найти X из уравнения.

10. Для построения КВП в задаче 2 построить декартову систему координат. По горизонтальной оси откладывать количество произведенного масла, по вертикальной – количество произведенных пушек.

Обозначим П_i – i – тый вариант производства пушек, М_i – i – тый вариант производства масла. Тогда КПВ будет представлять собой точки (M_i; П_i), соединенные между собой.

10. Для определения максимально возможного производства масла определить максимальное число по строке “Масло”

11. Для определения объема производства пушек при объеме производства масла M_i найти столбец, для которой объем производства масла – M_i.

12. Для расчета альтернативной стоимости увеличения производства пушек с П_i-1 до П_i необходимо рассчитать разницу ∆1 = M_i-1 - M_i

13. Для расчета возможностей увеличения производства ∆2 по таблице найти продукт, который производится в максимальном размере. Для другого продукта по определенному столбцу рассчитать ∆2 = П_м - П_ф, где П_м – максимальное производство, П_ф – фактическое производство.

14. Для определения максимальной и минимальной альтернативной стоимости производства 1 тыс. шт. пушек для каждой пары соседних столбцов таблицы рассчитать:

АС_пi = (М_i – М_i-1) / (П_i – П_i-1),

где АС_пi – i – тое значение альтернативной стоимости производства 1 тыс. шт. пушек.

Выбрать max(АС_пi), min(АС_пi).

10. Для оценки максимальной общей стоимости для каждого случая производства рассчитать общую стоимость:

ОС_i = Ц_п * П_i + Ц_м * М_i,

где ОС_i – общая стоимость производимого продукта для i – го случая.

Выбрать max(ОС_i).