2. Силовой анализ рычажного механизма.

l_ОА= 100 мм,

l_АВ = 800 мм,

l_СВ = 830мм,

l_О1С = 280 мм,

l_СD = 424мм,

ω₁ = 10 с^-1.

массa звена D: m_D = 35 кг,

удельная масса m_м = 30 кг/м

сила полезного сопротивления F_{пс max} = 6000Н.

2.1 Определение нагрузок, действующих на звенья

2.1.1 Определение реальных нагрузок.

Расчёт выполняем для положения «4», для которого в листе 1 были построены планы ускорений.

Найдём силу полезного сопротивления по диаграмме.

Примем масштаб сил _F = 40H/мм Направление силы полезного сопротивления противоположно скорости звена. Для положения «4»:

F_пс= 5040 = 2000Н

Массы звеньев:

;

;

;

Вычислим силы тяжести. Равнодействующие этих сил приложены в центрах масс звеньев, а величины равны:

;

;

;

.

2.1.2 Определение инерционных нагрузок

Для определения инерционных нагрузок требуются ускорения звеньев и их центров масс, поэтому предварительно строим план ускорений для рассматриваемого положения механизма. Определим силы инерции звеньев. Ведущее звено уравновешено, поэтому равнодействующая сил инерции равна нулю. Для определения сил инерции других звеньев механизма предварительно определим ускорения их центров масс по плану ускорений:

где: - масштаб плана ускорений

-вектор отрезок, изображающий ускорение центра масс звена точки S_i .

Центры масс звеньев находятся посредине (т. к. их удельная масса постоянна по длине).

;

;

;

;

Теперь определим силы инерции:

где: m_i -масса i-го звена, кг;

а_si-ускорение центра масс, м/с²

Силы инерции:

;

;

;

.

Силы инерции направлены противоположно ускорениям.

Для определения моментов сил инерции необходимо найти моменты инерции масс звеньев и их угловые ускорения. У звена 5 масса сосредоточена в точке, а у звена “1” угловое ускорение равно нулю, поэтому моменты сил инерции этих звеньев равны нулю.

Распределение массы звеньев 2,3,4 - равномерно по их длине, тогда моменты инерции этих звеньев соответственно равны:

;

;

.

Угловые ускорения звеньев определяются по относительным тангенциальным ускорениям , векторы которых изображены на плане ускорений отрезками.

Тогда:

;

;

Найдём моменты сил инерции звеньев:

.

Заменим каждую силу инерции и момент силы инерции одной силой, приложенной в центрах качания (Кi). Центры качания находятся смещением линии действия силы инерции в сторону, определяемую направлением действия момента.

;

;

;

Находим положения точек качания на плане механизма.

Для звена №3 точка качания находится за пределами механизма.

2.2. Силовой расчёт группы звеньев 5 и 4.

Выделим из механизма группу звеньев 5 и 4, расставим все реальные нагрузки и фиктивные: силы и моменты сил инерции. Действие на рассматриваемую группу отброшенных звеньев механизма заменим силами. В индексе обозначения силы ставятся две цифры: первая показывает, со стороны какого звена действует сила, а вторая - на какое звено эта сила действует.

В точке С со стороны звена 3 на звено 4 действует сила . Ни величина, ни направление этой силы неизвестны. На ползун D действует сила полезного сопротивления F_D , реакция стойки , которая направлена перпендикулярно направляющим, т. е. вертикально, а также сила тяжести и сила инерции.

Расставим на выделенной группе звеньев 4 и 5 все перечисленные реальные силы, а также силы и моменты сил инерции. По принципу Даламбера группа должна находиться в силовом равновесии, используя которые, определим реакции и .

Приравняв нулю сумму моментов относительно точки C, получим:

Сила (направление и величина) определяется графическим методом из одного векторного многоугольника, построенного для группы звеньев 5 и 4. Известно, что при силовом равновесии многоугольник, составленный из векторов - сил, должен быть замкнутым.

Примем масштаб сил: _F = 20H/мм и построим векторный многоугольник соответственно уравнению:

;

(F_D – F₅^и) = 3660 – 140 = 3520Н.

Неизвестные силы показываем штриховыми прямыми.

Получим:

.

На этом же плане находим силу реакции в шарнире D (силу взаимодействия звеньев 4 и 5). R₅₄ = 20182,49 = 3650Н.

2.3 Силовой расчёт группы звеньев 3 и 2.

Выделим из механизма группу звеньев 3, 2 и расставим все нагрузки: силы тяжести, силы и моменты сил инерции, реакции отброшенных звеньев. В точке C действует сила , равная и противоположно направленная силе .

Неизвестными являются: сила взаимодействия второго и первого звена , сила взаимодействия третьего звена и стойки . Определяем их по двум составляющим: нормальной, направленной вдоль звена, и тангенциальной направленной перпендикулярно звену. Предварительное направление этих составляющих выбирается произвольно, а действительное направление определится знаком силы после вычислений.

Для звена 3:

Для звена 2:

Строим векторный многоугольник для группы звеньев 3 и 2, ^’_F = 20H/мм.

Находим также реакцию в шарнире В: R₂₃ = 20108,47 = 2169Н.

2.4 Силовой расчёт ведущего звена.

Ведущее звено обычно уравновешено, то есть центр масс его находится на оси вращения. В точке А со стороны второго звена на первое действует сила , момент которой относительно О равен уравновешивающему моменту М_УР:

Масштаб длин _L = 0,003м/мм.

.