4 Методи систематизації та вимірювання кольору [2, 8]

4.1 Характеристика методів систематизації, специфікації та вимірювання кольорів

У практиці та наукових дослідженнях застосовуються два способи систематизації і кількісного опису кольорів:

1. Вимірювальний (колориметричний) спосіб. Колориметричний спосіб заснований на тому, що кожному кольору відповідають три цілком певні величини основних збуджень (КЗС-приймачів ока). Виміряти ці три величини – означає виразити колір трьома числами. Такі числа називають колірними координатами.

Кількісне вираження кольорів у колориметричному способі безпосередньо пов'язане з об'єктивними характеристиками кольору: яскравістю, колірним тоном і чистотою кольору.

2. Спосіб кольорових еталонів. У способі колірних еталонів заздалегідь виготовляють набори накрасок. Їх видають у вигляді атласу кольорів. Підбір кольору атласу до кольору об'єкту здійснюється шляхом безпосереднього зорового порівняння цих кольорів.

Кількісне вираження кольорів у способі колірних еталонів безпосередньо пов'язане із суб'єктивними характеристиками кольору: світлотою, колірним тоном і насиченістю.

Колірне коло та колірне тіло. Окрім виміру, що полягає в прямому визначенні колірних координат або в їх розрахунку за кривими складання, існує ще один спосіб опису кольору. Це вказівка його аналога в деякій системі зразків-еталонів, розробленою так, щоб розташування еталонних кольорів було закономірним. Знаючи цю закономірність, легко відшукати колір зразка, тотожний або, близький до визначуваного. Системи розташування еталонів називаються системами специфікації кольорів.

Відповідно до прийнятої системи складають альбом еталонів – атлас кольорів. У сучасних атласах вказуються колірні координати кожного зразка. Тому атлас – не лише система кольорів, але і візуальний колориметр. Його переваги – простота, наочність, компактність. Недоліки безінструментального методу вимірювання кольору – невелика точність. Проте погрішності визначень при раціонально складеному атласі не великі.

Основою системи кольорів є колірне коло, що створює колірне тіло, яке містить усі кольори системи.

Колірне коло. Природною системою кольорів є спектр. Кольори цього спектру змінюються в широко відомій безперервній послідовності: фіолетовий, синій, блакитний та ін. У спектрі знаходяться колірні тони усіх реальних кольорів, за винятком пурпурних.

Якщо зігнути вузьку смужку спектру в незамкнуте коло (рис. 4.1, товста лінія) та ввести пурпурні кольори – від фіолетово-червоного (майже фіолетового) до червоно-пурпурного (майже червоного (пунктир)) при максимальній насиченості (як і спектральні), то отримаємо систему, в якій закономірно розташовані усі колірні тони кольорів природи при постійній світлоті та насиченості. Кольори такого кола мають найбільшу насиченість, оскільки вони спектральні.

Розширимо набір кольорів, додавши до нього кольори однакових тонів і світлостей, але меншої насиченості. Розташуємо їх усередині кола так, щоб насиченість постійно падала від максимального значення на периферії до нульового в центрі кола. Тоді будь-яка лінія, що сполучає центральну точку А з периферією (ГА, КА та ін.), є геометричне місце кольорів постійного колірного тону, але насиченості, що падає від максимального значення на периферії кола до нуля в його центрі. Точка А називається ахроматичною.

Рис. 4.1 – Схема отримання колірного кола

Така система, що включає кольори усіх можливих колірностей при постійних їх світлост, називається колірним колом. Таке коло відоме з часів Ньютона, який запропонував його.

На практиці колірне коло отримують за допомогою фарб. Їх кольори, природно менш насичені, ніж спектральні. Коло, утворене барвистими зразками (тонка лінія на рис. 4.1), знаходиться у середині утвореного спектром. Кольори зразків змінюються не безперервно, подібно до кольорів спектру, а стрибкоподібно. У спектрі, обраному для демонстрації принципу систематизації (рис. 4.1), відстані від його початку (λ=400 нм) пропорційні довжині хвилі. У практично використовуємих колах дотримується природна послідовність кольорів, проте пропорційність довжини хвилі відстані від початку, як правило, порушується.

Колірне тіло. Для вводу у систему не лише колірності, але і світлоти, тобто повністю систематизувати кольори, необхідно перейти до просторового їх опису. Однак необхідно зазначити, що при оптимальній освітленості око розрізняє найбільше число кольорів, а діаметр кола (за цієї умови) є найбільшим. Якщо сусідні точки у безперервному колі виражають кольори, що ледве розрізняються оком, то при зменшенні освітленості зростають колірні пороги. Кольори, розташовані поруч, і помітні при оптимальній освітленості, є невиразними. Розташувавши кольори при зменшеній яскравості, на тих же відстанях один від одного, що і до зміни умов спостереження, можна побачити, що займана ними площа скоротилася. При деякому значенні яскравостей зразків колірності не розрізняються, і коло перетворюється в «чорну» точку.

Пороги зростають не лише при зменшенні яскравості, але і при її збільшенні понад оптимальну. У цьому випадку зразки чинять сліпучу дію. При відомих їх яскравостях коло знову перетворюється на «білу» точку. При цьому тіло, яке включає різні кольори, які отримують за допомогою фарб і складають певну систему, має форму двох конусів, поєднаних основами. Воно називається колірним.

На осі колірного тіла лежать ахроматичні кольори, які складають шкалу світлот тіла. Така вісь називається ахроматичною. На поверхні тіла знаходяться кольори, що мають при цьому рівні світлоти максимальну насиченість. Колірне тіло включає ту частину колірного простору, яка містить кольори тіл, що не світяться, спостережувані при цьому колориметричному джерелі. Ця частина простору, проте, не має колориметричних властивостей, тому що, як побачимо нижче, кольори в ній розташовуються не так, як в метричному просторі, наприклад ХYZ. Спектральні кольори розташовані не за локусом, а за колом.

Колірне коло, що є основою різних систем, отримують розташовуючи колірні зразки – накраски (нафарбовування) за колом. При цьому відстані між кольорами не співпадають з відстанями, показаними на рис. 4.1. Розташовують накраски, виходячи з різних міркувань. Автори деяких систем прагнуть до того, щоб на кінцях діаметрів знаходилися додаткові кольори. Це дає можливість вводити в систему важливу властивість кольорів – їх додаткову. Основною є вимога хоч би приблизної рівноконтрастності кольорів кола. Таке розташування значно полегшує підбір еталонів кола до цього кольору. Якщо колір довільного зразка не співпадає з кольорами кола, то підбір полягає у визначенні тієї пари накрасок, між кольорами якої знаходиться колір оцінюваного зразка. Це завдання вирішується легше і точніше, якщо еталони рівноконтрастні. Користуючись колірним тілом, створюють атласи кольорів. Кольорові таблиці атласу зображують перерізи тіла. Їх роблять через ахроматичну вісь і, крім того, в деяких системах – перпендикулярно осі, тобто на різних рівнях світлостей. Як правило, атласи створюються поліграфічними методами. Отримання ідентичних відбитків, які будуть застосовувати як еталон кольору – дуже важке технічне завдання.

Спроби створити раціональну систему специфікації кольорів робилися починаючи від Ньютона і Ламберта. Відтоді було запропоновано безліч систем. Перші вдалі рішення належать американському художникові Манселу (1915 р.) і німецькому фізикові Оствальду (1917 р.). Їх роботи не втратили значення до теперішнього часу, хоча в їх основі іноді лежали уявлення, не використовувані сучасною колориметрією.

Система Оствальда. Колірне коло Оствальда містить вісім кольорів, на підставі яких класифікують інші – опорні кольори. Їх часто називають основними. Але цим терміном користуються для позначення іншого поняття. Тому кольори, на які спирається система класифікації, називатимемо опорними. Інші кольори – проміжні – утворюють групи, близькі до опорних.

Накраски розташовуються так, що по діаметру кола лежать додаткові кольори (рис. 4.2,а). На схемі опорні кольори позначені кухлями, і їх номери вказані цифрами. Поряд з кожним з них знаходяться проміжні кольори (відмічені радіальними штрихами), що становлять разом з опорним групу, узяту на схемі у фігурні дужки. Вони також позначені цифрами (на рисунку не вказані). Наприклад, група жовтих кольорів: 1 – опорний, 2 і 3 – близькі до нього; помаранчеві відповідно – 4,5 і 6. Всього, таким чином, коло містить 24 зразка-накраски.

В якості опорних вибрані жовтий, помаранчевий, червоний, фіолетовий, синій, блакитний, зелено-блакитний (аквамариновий, або, інакше, колір морської хвилі), зелений.

Спектр, розташований на рисунку концентрично колірному колу, дозволяє легко визначити домінуючі довжини хвиль для кожної накраски. Як видно, природна послідовність кольорів в колі Оствальда збережена. Проте відстані між ними не відповідають відстаням в лінійному спектрі. У колі Оствальда вони розтягнуті в блакитній області і стислі в синьо-фіолетовій, а також на початку зеленої.

Це дозволило авторові системи розташувати по діаметрах строго додаткові кольори.

Колірне тіло Оствальда – два конуси, сполучені підставами (рис. 4.2,б).

Оствальд запропонував розглядати кольори накрасок як результат змішання максимально насичених ("повнокольорових") з білим і чорним. Цей принцип перекреслює уявлення Оствальда про колір і в сучасній теорії не використовується. Проте він має певний сенс: домішки білого можна ототожнити із зростанням світлоти при зменшенні насиченості, а домішка чорного – з падінням світлоти при одночасному зменшенні насиченості. Кожен колір кольорового тіла позначається цифрою, що вказує його положення в колі (тобто колірний тон), і двома буквами, перша з яких означає "вміст білого", а друга – "вміст чорного" (тобто визначають світлоту і насиченість). У таблиці 4.1 дані співвідношення між буквеними позначеннями і "вмістом білого" і "чорного".

Таблиця 4.1 – Буквені позначення кольорів в системі Оствальда

Буквене позначення	a	c	e	g	i	l	n	p	r	t
Білого Чорного (100% – % Білого)	89 11	56 44	35 65	22 78	14 86	8,9 91,1	5,6 94,4	3,5 96,5	2,2 97,8	1,4 98,6

Наприклад, символами 7рс позначений червоний колір, що містить, 3,5% білого і 44% чорного.

Розташування кольорів усередині тіла показане на рис. 4.2,б, на якому дана права половина його перерізу у вигляді трикутника АБЧ. Внаслідок складності отримання накрасок насичених кольорів в більшості атласів (чи наборів зразків), побудованих за системою Оствальда, поля, в позначення яких входять букви r і t, виключені, як це видно з рис. 4.2,в, де найбільш насичений колір – ра. Накраски за стороною ЧБ трикутника складають ахроматичний ряд. Їх світлоти відповідають формулі

(4.1)

де L – світлість; k – коефіцієнт; r – коефіцієнт яскравості.

Рис. 4.2 – Будова колірного тіла Оствальда : а – колірне коло; б – форма колірного тіла; в – половина перерізу колірного тіла

Отже, шкала ахроматичних кольорів в тілі Оствальда підкоряється закону Вебера-Фехнера і рівноконтрастна в міру дотримання цього закону при цьому рівні яскравості.

По стороні АБ трикутника світлість зростає від А до Б, а насиченість в цьому напрямі зменшується. По стороні АЧ обидві характеристики падають від А до Ч. Кількість чорного постійно на кожній із смуг, паралельних стороні АБ, збільшуючись до поля рр. Відповідно кількість білого постійна в смугах, паралельних стороні АЧ, зростаючи до максимального на полі аа.

Наприклад, колір 7рс досить світлий і насичений: він знаходиться поряд з ра, що має найбільшу насиченість.

Атлас кольорів, побудований на основі розглянутого тіла, є перерізами тіла по усіх його 24 опорним кольорам, подібні до представленого на рис. 4.2,в (напівпереріз, що має вигляд трикутника). У атласі при виключенні кольорів р і t (не показані на рис. 4.2,в) по кожному з 24 перерізів міститься 28 зразків кольору і, крім того, 8 сірих, розташованих по осі ЧБ, отже, всього 24 (28+8=680 накрасок).

Система Мансела. Колірне коло Мансела містить десять опорних кольорів (рис. 4.3), які вказані на рисунку цифровими і буквеними індексами: R – червоний (red); YR – жовто-червоний, тобто помаранчевий (yellow – red); Y – жовтий (yellow); GY – зелено-жовтий (green – yellow); G – зелений (green); ВG – синьо-зелений, тобто блакитний (blue – green); В – синій (blue); РВ – пурпурно-синій, тобто фіолетовий (purple – blue); Р – пурпурний (purple) і RР – червоно-пурпурний (red – purple).

Цифрами від 1 до 10 (рис. 4.3,б) позначені групи кольорів – опорні і близькі до них. Усім опорним присвоєний індекс 5. Дуги кола між сусідніми опорними кольорами розділені ще на 10 частин (показані на збільшеному фрагменті кола рис. 4.3,б). У відповідних точках дуг розташовані проміжні кольори, тони яких близькі до тонів опорних. Наприклад, кольори 4R і 6R дуже близькі до кольору 5R, але 4R має ледве відчутний пурпурний відтінок (холодніше, ніж 5R), а 6R – оранжуватий (тепліше 5R). У атласі практично представлені тони 2,5; 5; 7,5 і 10 кожного з опорних, як це вказано на рис. 4.3,б. Коло Мансела, на відміну від кола Оствальда, рівноконтрастне, причому це відноситься як до колірних тонів, так і до насиченості.

Рис. 4.3 – Колірне коло Мансела:

а – схема розташування опорних кольорів; б – збільшений фрагмент кола

Перейдемо тепер до світлоти. Ахроматичну вісь колірного тіла Манселла можна розглядати як сіру шкалу, поля якої розділяють на постійне число порогів. Східці світлоти позначаються шифром, в якому її рівень представлений чисельником звичайного дробу: 1/ означає чорний колір; 2/ – дуже темний і так до 10/, такий, що вказує білий колір. Світлоти розподілені не згідно із законом Вебера-Фехнера, а відповідно до залежностей, які, як вважається, точніше зв'язують світлоти з психофізичними характеристиками. До таких залежностей відноситься, наприклад, поліном:

(4.2)

який був уперше застосований Ньюхоллом.

Поліном апроксимують простішою формулою Вишецькі:

(4.3)

чи формулою МКО:

(4.4)

У цих формулах: Y – колірна координата, що виражає яскравість; V, W* і L* – світлоти. Різне позначення світлоти застосовується для того, щоб показати, що вона визначалася за Ньюхоллом, Вишецьким або МКО.

При визначенні, коефіцієнта яскравості користуються еталоном, поверхня якого покрита окислом магнію, що відбиває 97,5% світла. При звичайних вимірах його коефіцієнт яскравості умовно береться за одиницю. Десяте поле шкали Мансела – ідеально відзеркалювальна поверхня (100%). Її коефіцієнт яскравості по відношенню до магнієвого еталону дорівнює 1:0, 975=1,0257 – це коефіцієнт при Y в приведеній вище формулі МКО.

Розрахунок за поліномом дає наступну залежність між рівнями світлоти і коефіцієнтами яскравості:

Рівень світлоти	1/	2/	3/	4/	5/	6/	7/	8/	9/
Коефіцієнт яскравості	0,01	0,04	0,09	0,16	0,25	0,36	0,49	0,64	0,81

За Манселом, колірне тіло повинне мати форму циліндра, на поверхні якого розташовані найбільш насичені кольори. Будь-який переріз циліндра, перпендикулярний осі, має бути колірним колом тієї або іншої світлоти, залежно від висоти перерізу. Проте, число кольорів, що розрізняються за насиченістю, залежить від рівня світлоти і скорочується з видаленням цієї характеристики від оптимального значення. Причому характер зміни залежить від колірного тону. Тому практично циліндричну поверхню тіла за умови рівноконтрастності кольорів отримати неможливо.

На рис. 4.4 показаний переріз циліндра Мансела за діаметром 5 РВ–5Y (на рис. 4.3,а виділений). Суцільними прямокутниками на рис. 4.4 представлені практично відтворювані кольори, пунктирними – невідтворювані (немає відповідних реальних пігментів). Буквами N позначені кольори ахроматичної осі. Насиченість виражається знаменником дробу: /2 (дуже мало насичений); /4 (мало насичений); /6 (середньо насичений); /8 (насичений); /10 (дуже насичений) і /12 (дуже насичений – виходить за межі поверхні циліндра). Як видно, зміна – на два індекси.

Для прикладу зупинимося на кольорі 2,5R 4/8. Його колірний тон визначається близькістю до опорного червоного (на рис. 4.3,а і 4.3,б – відмічений). Оскільки він знаходиться між червоним і червоно-пурпурним опорними, то має пурпурний відтінок. Рівень світлоти 47 і насиченості /8 наведено на рис. 4.4 (прямокутник 4/8 відмічений заштрихованими кутами). Колір темний (четвертий ступінь світлоти), але насичений (восьмий ступінь насиченості).

Рис. 4.4 – Переріз циліндра Мансела за діаметром 5РВ–5Y

Через неможливість практичного отримання насичених кольорів, тим більше при малих або, навпаки, високих світлотах, колірне тіло Мансела насправді є не циліндром, а тілом, наданим на рис. 4.5. Його елементи – "блоки" є реально відтворними при цій світлоті кольорами. Переріз тіла горизонтальною площиною через рівень світлоти 5/ дано на рис. 4.6.

Рис. 4.5 – Колірне тіло Мансела та схема зміни характеристик ахроматичної осі

Рис. 4.6 – Переріз колірного тіла Мансела перпендикулярно кольорів

Система Рабкіна. Система Рабкіна (1956 р.) – перша з вітчизняних систем специфікації кольору, знайшла широке застосування.

Колірне коло Рабкіна надане на рис. 4.7. На кінцях діаметрів розташовані не додаткові, а контрастні (близькі до додаткових) кольори. Автор системи вважає, що при цьому легше забезпечити рівноконтрастність зразків. У колі 45 кольорів, з яких 9 прийняті в якості опорних. Це – червоний, помаранчевий, жовтий, зелений, блакитний, синій, синьо-фіолетовий, фіолетовий і пурпурний. На рисунку вказані домінуючі довжини хвиль цих кольорів. Між кожним з опорних знаходяться чотири проміжних. Таким чином, в колі 9 груп кольорів. Опорні займають середнє положення відносно інших кольорів групи; їх порядкові номери 3, 8, 13 і так далі через п'ять номерів.

Рис. 4.7 – Колірне коло Рабкіна

Колірне тіло, запропоноване Рабкіним, – два конуси, що містять тільки опорні кольори, тому воно ребристе (рис. 4.8).

Рис. 4.8 – Колірне тіло, запропоноване Рабкіним

Колірні таблиці атласу Рабкіна є половинами восьми перерізів тіла за опорними кольорами (окрім блакитного) і за проміжними – червоно-помаранчевим, оранжево-жовтим, жовто-зеленим і зелено-блакитним.

Всього в атласі наведено 12 половин перерізів. Накраски є колами, запечатаними фарбами відповідних кольорів і розташовані за сторонами вписаних один в одного трикутників (рис. 4.9). Вісь колірного тіла, як це видно з рис. 4.8, горизонтальна. У зв'язку з цим накраски нейтральних кольорів знаходяться в основі перерізу. Тому за основою великого трикутника змінюється світлість. Кольори однакової світлоти лежать на перпендикулярах до основи. Насиченість зростає до периферії тіла, і, отже, в його перерізах кольори рівної насиченості лежать на лініях, паралельних основі великого трикутника. Напрями зміни світлоти і насиченості видно з рисунка, на якому відповідно до позначень, прийнятих автором системи, кольори закодовані дробом. У чисельнику (№ горизонтального ряду) вказується насиченість. Вона зростає від 2/ до 10/ – максимального значення. У знаменнику (№ вертикального ряду) – світлота, яка падає від /1 до /19, – мінімального її значення.

У кожному з 12 перерізів тіла міститься 55 зразків кольору, а усього в атласі 55 – 12 = 660 зразків-еталонів.

У ряді таблиць є отвори, що дозволяють точніше порівнювати кольори еталонів атласу з довільними кольорами.

Окрім описаних вище "трикутних" таблиць, в атласі дані 36-польні шкали тих же колірних тонів, що і перерізи тіла. Світлоти полів стрибкоподібно зменшуються. Такі шкали використовуються для дослідження колірних порогів.

Рис. 4.9 – Схема колірної таблиці атласу

Система змішання фарб "Веселка". У поліграфії використовують системи змішання фарб. Вони дозволяють оформлювачам вибирати кольори, які можна точно відтворити в цих умовах, а поліграфічним підприємствам – складати сумішеві фарби за рецептурними таблицями атласу, без попередніх проб.

Колірне тіло містить кольори, що отримують за допомогою цього набору фарб.

Прикладом системи змішання служить розроблений І.С. Файнбергом із співробітниками атлас "Веселка".

Для розташування кольорів автори скористалися системою Мансела. На рис. 4.10 надане колірне коло, на якому пунктирними лініями надані сукупності кольорів постійного тону, але різній насиченості, відтворені цими фарбами. Точками з колом і буквами Б, З, Ф і так далі позначено вісім опорних кольорів системи, а точками і цифрами – проміжні, ті що входять в кожну з восьми груп, 2,5 РВ; 5 РВ; 7,5 РВ та ін. – символи Мансела (рис. 4.3).

У основі системи знаходиться тріада фарб субтрактивного синтезу: жовта фарба (на основі пігменту жовтого прозорого О), пурпурна (на основі лаку рубінового СК) і блакитна (фталоціаніновий Б43У). Крім того, були використані фарби, що забезпечують бінарні кольори, тобто отримувані в звичайних умовах накладенням двох фарб субтрактивного синтезу. Це – червона (пігмент яскраво-червоний 2С), зелена (пігмент зелений фталоціаніновий) і синя (лак основний фіолетовий). Для того, щоб компенсувати втрати насиченості при змішанні фарб вказаних двох типів (вони, як і інші, мають поглинання за усім спектром), застосовувалося ще декілька фарб проміжних кольорів.

Зразки проміжних кольорів забезпечують рівномірне заповнення колірного простору. У колі 8 опорних і 24 проміжних, а всього 36, як їх назвали автори, базових кольорів. Ці кольори були вибрані так, щоб колірна відмінність за колірним тоном між сусідніми зразками не перевищувала ΔE=10.

Рис. 4.10 – Схема розташування кольорів атласу "Веселка" в колірному колі

Для кожного кольору отримані 7-польні тонові ряди (на рисунку вказані пунктиром) змішанням відповідних хроматичних фарб або їх сумішей з чорною і білою.

Всього в атласі 259 зразків-еталонів кольору.

У таблицях атласу дані як колориметричні характеристики, так і рецептура фарб для кожного із зразків. Це дозволяє скористатися рецептом фарби, що забезпечує отримання потрібного кольору або за його колориметричними характеристиками, або за положенням у системі.