1.7.3 Веберамперные характеристики

Под веберамперной характеристикой (в.а.х.) понимают зависимость потока Ф по какому-либо участку магнитной цепи от падения магнитного напряжения на этом же участке

Ф = f (U_м).

Эти характеристики используются при расчетах магнитных цепей, работающих в нелинейных режимах. Они обычно в готовом виде не задаются

Перед расчетом их надо построить с помощью кривых намагничивания ферромагнитных материалов, входящих в магнитную цепь

Рисунок 1.6 – Участок магнитной цепи

На рис. 1.6 показан участок магнитной цепи, содержащей два различных ферромагнитных участка ℓ₁ и ℓ₂ , а также зазор δ. Для построения в.а.х.. на участке ab принимаем, что магнитный поток вдоль всего участка постоянен (рассеяние отсутствует), в зазоре отсутствует распор магнитных силовых линий, а также заданы кривые намагничивания ферромагнитных материалов В(Н). Задаемся рядом значений индукции В и для каждого В находим напряженности поля Н для каждого участка ℓ₁ , ℓ₂ и δ. Для участков ℓ₁ и ℓ₂ значения Н находим по кривым намагничивания. Для неферромагнитного участка δ

Н _{а / м} = В _тл / μ_{0 гн / м} = 0.8 ∙ 10⁶ В_тл .

Для каждого значения В определяем поток Ф = ВS и находим магнитное напряжение

U_{м ab} = H₁ ℓ₁ + H₂ ℓ₂ + H_δ δ .

По результатам расчетов строим кривую Ф = f (U_м ).

1.8 Линейные электрические цепи синусоидального тока

1.8.1 Основные теоретические положения

Синусоидальный ток представляет собой ток, изменяющийся во времени по синусоидальному закону

i = I_m sin ((2πt / Т) + ψ) = I_m sin ( ωt + ψ ),

где I_m - амплитуда тока (максимальное значение в процессе изменения);

Т- период (время, за которое совершается одно полное колебание);

f - частота (равна числу колебаний в 1 с, ед. измерения (Гц) или с^-1);

ω = 2π f = 2π / Т- угловая частота (в рад./с или с^-1);

(ωt + ψ) - фаза (аргумент синуса, характеризует состояние колебания в данный момент времени t).

ψ – начальная фаза колебания (при t=0).

Среднее значение синусоидально изменяющейся величины - ее среднее значение за полпериода

_{T /2}

I_ср = (2/T) ∫ I_m sinωt dt = 2I_m/π ,

⁰

и, аналогично

E_ср = 2 Е_m/π ; U_ср = 2 U_m / π. (1.26)

Действующее значение тока

_{T T}

I =[(1/T) ∫ i² dt]^1/2 = [(1/T) ∫ I_m² sin² ωt dt] ^1/2 =I_m /(2)^1/2= 0,707 I_m.

^{0 0}

и, аналогично,

Е = Е_m / (2)^1/2 и U = U_m /(2)^1/2 . (1.27)

В общем случае под действующим значением переменного тока понимают такое значение постоянного тока , при котором активные потери в единичном сопротивлении за один период переменного тока равны активным потерям в этом же сопротивлении при протекании по нему переменного тока.