2. Вывод дифференциального уравнения дроссельной иглы
При выводе уравнения предполагается: силы сухого трения и гидродинамические силы пренебрежимо малы; жидкость несжимаема:
Уравнение дроссельной иглы, связывающее массовый расход топлива с перемещением дроссельной иглы, определяется зависимостью
-
объемный расход топлива;
-
коэффициент расхода дросселя (
);
-
площадь проходного сечения (k=const);
-
плотность жидкость (
);
-
давления на входе в дроссельную иглу и
выходе из насоса.
Нелинейная расходная характеристика дроссельной иглы линеаризуется разложением в ряд Тейлора:
;
;
;
;
Представляя в безразмерном виде:
;
Где :
;
;
;
;
,
где
;
;
- коэффициенты
передачи дроссельной иглы.
3. Построение структурной схемы и определение передаточных функций сар
Уравнения звеньев САР сводятся в систему уравнений:
1)
–
объект регулирования;
2)
–
чувствительный элемент;
3)
–
сервопоршень;
4)
–
дроссельная игла;
5)
–
топливный насос;
6)
–
баланс расходов топлива;
7)
–
расход через клапан;
8)
–
клапан слива;
9)
–
топливные форсунки.
Система уравнений
содержит 11 переменных (
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
),
т.е. за исключением управляющего
и возмущающего
воздействий число переменных равно
числу уравнений. Система дифференциальных
уравнений записывается в операторной
форме и преобразуется к форме, удобной
для построения структурной схемы САР.
В результате получаем:
1)
;
2) ;
3)
4)
;
5) ;
6)
;
7)
;
;
8)
;
9)
.
Структурная схема САР, соответствующая системе преобразованных операторных уравнений, представлена на рисунке 2. По структурной схеме легко прослеживается взаимодействие звеньев в системе регулирования перепада давления топлива на дроссельном кране.
Рисунок 2–Структурная схема САР
Для определения
передаточной функции САР в разомкнутом
состоянии в структурной схеме условно
размыкается основная обратная связь и
вводится входной
и
выходной
параметры
разомкнутой системы (рис.3).
Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет определяться следующим образом
При этом
предполагается:
;
.
Рисунок 3 – Структурная схема САР в разомкнутом состоянии
Рис. 4 Упрощенная структурная схема САР в разомкнутом состоянии
;
где
;
;
;
После преобразования можно получить:
,
где
;
;
;
;
.
Передаточная функция замкнутой САР по возмущающему воздействию (при ) определяется по формуле:
Где:
;
Рисунок 5 – Структурная схема САР в замкнутом состоянии
Рисунок 6 – Упрощенная структурная схема САР в замкнутом состоянии
После преобразования можно получить:
,
где
;
;
.
Собственный оператор замкнутой САР имеет вид:
