14 Сжатые и растянутые элементы. Расчет прочности. Конструктивные особенности сжатых и растянутых элементов.

Сжатые элементы – такие элементы, которые подвергаются действию продольно-сжимающей силы. Если продольно-сжимающая сила действует по оси элемента, то такие конструкции являются центрально-сжатыми.

Внеценренносжатыми называются элементы, испытывающие воздействие продольной силы N, приложенной с эксцентриситетом относительно вертикальной оси элемента или воздействие продольной силы N и изгибающего момента совместно.

С овокупность действия силы N и M можно заменить продольной силой N с эксцентриситетом e₀.

Однако фактические конструкции с приложенной продольной силой N по оси элемента всегда имеет эксцентриситет вызванный неучтенными горизонтальными силами или случайными причинами ( неоднородность материала, кривизна ). Поэтому при расчете по прочности таких элементов должен учитываться случайный эксцентриситет e_a принимаемый равным большему из значений:

1) l/600=e_a где l –длина, h- размер поперечного сечения.

2) e_a= h/30

3) e_a не < 1

В зависимости от работы конструкции значение e_a суммируется с е_о- конструкции статически неопределимы. Для конструкции статически неопределимых значение в расчет принимают е_о, но не меньше е_а. К внецентренносжатым элементам с е_а относятся верхние пояса ферм, сжатые элементы решетки ферм, крайние колонны промзданий.

Поперечное сечение сжатых элементов как правило принимают при малых эксцентриситетах – квадратное, круглое, кольцевое. При больших эксцентриситетах – прямоугольное, тавровое. Размеры поперечного сечения определяются расчетом с учетом унификаций. Кратность 50мм, если размер сечения не превышает 500мм и кратным 100мм при больших размерах. Рекомендуемое минимальное сечение 250x250мм. Принимают бетон для колонн В15-В50.

В зависимости от особенности армирования сжатые элементы различают:

1) по виду продольного армирования

- с гибкой продольной арматурой и хомутами

- с жесткой продольной арматурой

2) по виду поперечного армирования

- с обычным армированием

- с косвенной арматурой ( учитываемой в расчетах )

Продольная арматура ставится по расчету. Хомуты в основном предназначены для обеспечения проектного положения продольной рабочей арматуры и предотвращения появления трещин в поперечном сечении. Расположение продольной арматуры:

- симметричное относительно центра тяжести

- несимметричное

Симметричное армирование при малых эксцентриситетах или в сечении действуют моменты различных знаков близких по величине.

Несимметричное армирование в элементах с большими эксцентриситетами с развитым сечением в зоне действия момента

Поперечное сечение элементов оценивают насыщением продольной арматурой через коэффициент армирования μ, который зависит от вида эксцентриситета. μ_min в элементах с расчетным эксцентриситетом находится в пределах 0,5-0,25%, со случайным эксцентриситетом μ_min увеличивается в 2 раза.

μ _ОПТИМ =1-2%, μ_МАКС =3%

Армирование сжатых элементов производится арматурой АIII, поперечная арматура АI-AII, диаметр арматуры монолитных колонн 12мм, сборных колонн 16 или максим 40мм.

Продольная арматура собирается в каркасы плоские, затем в пространственные.

Поперечную арматуру устанавливают конструктивно в зависимости:

- R_SC< 400МПа, шаг меньше либо равен 500мм и выполнен с помощью сварки, S =20-15d – сварка или вязаная;

- R_SC> 450МПа, шаг меньше либо равен 400мм , шаг при сварке 15d, вязанием 12d;

Диаметр поперечной арматуры при сварных каркасах назначается из условия свариваемости ( 0,25d ). В вязаных каркасах диаметр равен 5мм.

Если сечение элемента имеет размеры близкие к квадрату, то продольная рабочая арматура распределяется по периметру. При сечении колонны до 400х400мм допускается установка 4 стержней. Если расстояние между стержней продольной рабочей арматуры >400мм, устанавливают дополнительные стержни d>12мм для жесткости арматурного каркаса, которые соединяют между собой с помощью петель.

Использование арматуры более высоких классов возможно при изготовлении вязаных каркасов.

Расчет сжатых элементов

Основные принципы расчета заключаются в сопротивлении бетона и арматуры элементов внешней нагрузки продольной силы N. Эти совместные сопротивления должны превышать или быть равные внешнему воздействию.

НДС внецентренносжатых элементов зависит от гибкости, длительности действия нагрузки, вида закрепления концов элемента, от величины эксцентриситета продольной силы N.

В зависимости от эксцентриситета различают два случая расчета:

а) случай больших эксцентриситетов

б) случай малых эксцентриситетов

Характер разрушения при больших эксцентриситетах близок к характеру разрушения изгибаемых элементов ( пластичное разрушение ). При этом в растянутой и сжатой арматуре, а также в бетоне достигается предельное значение.

Если внецентренносжатые элементы имеют малые эксцентриситеты (рис в) или случайные эксцентриситеты ( рис б), то сечение частично растянуто или все сечение сжато. В этом случае выполняется условие:

λ>ξ_Rh₀

Элементы имеют продольную арматуру, которая в процессе работы сечения не достигает предельного сопротивления. Разрушение таких элементов происходит благодаря разрушению сжатого бетона и сжатой арматуры. При расчетах эти элементы рассматривают как элементы с малым эксцентриситетом. Прочность нормального сечения внецентренносжатых элементов с большими и малыми эксцентриситетами считают обеспеченными, если момент от внешней нагрузки меньше или равен моменту внутренних усилий, взятых относительно центра тяжести растянутой арматуры или слабо сжатой.

Высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия

λ>ξ_Rh₀

Под действием продольной силы N сжатые элементы изгибаются, в следствии чего начальный эксцентриситет увеличивается. При этом увеличивается изгибаемый момент и элемент разрушается раньше, чем имеющий малую гибкость. Нормами предусмотрено увеличение начального эксцентриситета на коэффициент η. Если гибкость элемента больше 14 ( λ=е₀/h), для прямоугольного сечения λ>4. В этом случае производят расчет:

Если при расчете коэффициент η, учитывающий влияние продольного изгиба N_cr>N, необходимо изменить размеры сечения ( высоту или класс бетона ).

Растянутые элементы

Центральнорастянутые элементы- это такие элементы, в которых точка приложения расчетной силы N совпадает с точкой приложения равнодействующих усилий в продольной арматуре.

Внецентреннорастянутые элементы- это такие элементы, у которых продольная сила N действует с эксцентриситетом е₀ по отношению к вертикальной оси элемента или когда одновременно действует продольно-осевая сила N и изгибающий момент.

Центральнорастянутые элементы как правило выполняют преднапряженными с целью повышения их трещиностойкости, а арматуру в сечении располагают симметрично, чтобы избежать эксцентриситета при обжатии. Общие принципы конструирования внецентреннорастянутых элементов, те же, что и внецентренносжатых, т.е. продольную рабочую арматуру устанавливают по сторонам сечения перпендикулярно плоскости изгиба. Продольную рабочую арматуру затем связывают хомутами или поперечной арматурой. Стыки арматуры выполняют с помощью сварки.

Растянутые элементы армируют стержнями d=3-32мм. Если ширина трещин превысила предельную, то принято уменьшать диаметр расчетной рабочей арматуры, но при этом увеличивать количество стержней. Для растянутых элементов с ненапрягаемой арматурой применяют бетоны класса В15-В22,5. В предварительно напряженных конструкциях минимальный класс бетона В22,5.

Минимальный процент армирования устанавливают из условия предупреждения внезапного разрушения при раскрытии трещин. Для центральнорастянутых элементов μ=0,1%, для внецентреннорастянутых μ= 0,05%

Расчет центральнорастянутых элементов

Ценральнорастянутые ЖБК- это затяжки арок, нижние пояса и растянутые решетки ферм, стенки круглых резервуаров, бункеров, силосов, труб.

Продольная арматура ценральнорастянутых элементов ( напряженная и ненапряженная) предназначена для восприятия растягивающих усилий N, т.к. бетон быстро достигает своего расчетного сопротивления R_bt и выключается из работы. Поэтому расчетная сила N центральнорастянутых элементов воспринимается только продольной арматурой. Вследствие этого такие элементы выгодно армировать преднапряженной высокопрочной арматурой.

Основное условие прочности центральнорастянутых элементов:

γ_S6- коэффициент учитывающий условия работы высокопрочной арматуры

η=1,2 – AIV

η=1,15 – AV, BII, BpII, K7,K19

η=1,1 – AVI

Расчет внецентреннорастянутых элементов

Внеценренное растяжения возникают в нижних поясах безрасскосных ферм, прямоугольных и многоугольных в плане бункерах, силосах, резервуарах и т.д. При расчете прочности нормальных сечений внецентреннорастянутых элементов возможно два случая предельных состояний по несущей способности, которые зависят от величины эксцентриситета, продольной силы N относительно оси элемента. Характер разрушения этих элементов также зависит от величины начального эксцентриситета е₀. Различают два случая расчета внецентреннорастянутых элементов:

1) большие эксцентриситеты т.е., когда равнодействующая усилий в арматуре находящейся в пределах сечения, а продольная сила N за пределами этого сечения .

е^/ > h₀- a^/

2) малые эксцентриситеты, т.е., продольная сила N располагается в сечении элемента между усилиями в арматуре

е^/ < h₀- a^/