Дайте визначення понять внутрішніх зусиль в перерізах плоских стержневих систем та правило їх знаків.

• Поперечна сила Q(x) в довільному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на вертикальну вісь (або нормаль до дотичної) y зовнішніх силах, що знаходяться з одного боку (зліва або справа) від цього перерізу. Додатними при цьому вважаються ліві сили, які напрямлені вгору, або праві, – які напрямлені вниз.

• Поперечна сила N(x) в довільному перерізі балки чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на горизонтальну вісь (або на дотичну) y зовнішніх силах, що знаходяться з одного боку (зліва або справа) від цього перерізу. Додатними при цьому вважаються розтягуючі сили.

• Згинальний момент M(x) у довільному перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів або лівих, або правих сил відносно центра перерізу. Додатними вважаються моменти від тих сил, що викликають розтяг нижніх волокон балки.

Для вирішення яких задач Будівельної механіки використовують внутрішні зусилля

Внутрішні зусилля використовують для вирішення задач міцності, жорсткості, стійкості.

Мі́цність — здатність матеріалу чинити опір незворотній (пластичній, в'язкій) деформації і руйнуванню (розділенню на частини) під дією навантажень або інших факторів (усадка, нерівномірне температурне поле і т. д.).

Механічна жорсткість (англ. Stiffness) - здатність пружного тіла, конструкції чи її елементів чинити опір деформуванню (змінюванню форми і/або розмірів) від прикладеного зусилля уздовж вибраного напрямку у заданій системі координат. Характеристика обернена до механічної податливості.

Коефіцієнт жорсткості k тіла є мірою опору пружного тіла до деформації. Для пружного тіла при навантаженні силою (наприклад, розтяг або стиск стрижня), жорсткість визначається, як

де

P - сила, прикладена до тіла;

δ - деформація, викликана силою Р уздовж напрямку дії сили (наприклад, зміна довжини розтягненої пружини)

В системі СІ механічна жорсткість вимірюється в Ньютонах на метр (Н/м).

Для пружного тіло можна розглядати і механічну жорсткість при крученні, тоді коефіцієнт жорсткості k:

де

M - прикладений до тіла крутний момент;

θ - кут закручування тіла у напрямку прикладання моменту.

В системі СІ механічна жорсткість при крученні зазвичай вимірюється в Ньютоно-метрах на радіан (Н·м/рад).

Стійкість — здатність конструкції або її елементів зберігати певну початкову форму пружної рівноваги, відповідаючи на малі збільшення статичного навантаження малими приростами деформацій. Стійкість конструкції відноситься до одного з видів конструкційної міцності.

Традиційні розрахунки на міцність та жорсткість в опорі матеріалів передбачають, що між зовнішніми силами та спричиненими ними внутрішніми силами пружності рівновага є стійкою. Але це трапляється не завжди.

Пружна рівновага буде стійкою, якщо деформоване тіло при будь-якому відхиленні від стану рівноваги намагається повернутися до стану рівноваги і повертається до нього після припинення зовнішнього впливу. Пружна рівновага буде нестійкою, якщо деформоване тіло, виведене з неї продовжує деформуватися в напрямі наданого йому відхилення і після припинення зовнішньої дії у вихідний стан не повертається. Між цими двома станами рівноваги існує перехідний стан, що зветься критичним, при якому деформоване тіло перебуває у байдужій рівновазі.

Стан тіла, яке знаходиться на границі стійкої і нестійкої рівноваги, називається критичним, а величина сили, яка спричиняє такий стан — критичною силою і позначається Pкр. Можна стверджувати, що досягнення навантаженням критичних значень рівнозначно руйнуванню конструкції, оскільки нестійка форма рівноваги буде втрачена, що приведе до необмеженого зростання напружень і деформацій. Особлива небезпека руйнування в результаті втрати стійкості полягає у тому, що, як правило, вона відбувається раптово і при значеннях напружень далеких від допустимих.

Отже при розрахунку на стійкість критичне навантаження подібне до руйнувального. Для забезпечення запасу стійкості необхідно, щоб задовольнялась умова:

 де

Тут P - діюче навантаження, kCT - коефіцієнт запасу стійкості.

Інтеграл Мора об’єднує ці характеристики: