Магнитное поле машин постоянного тока

Магнитная цепь МПТ при холостом ходе.

Основным магнитным потоком Ф_δ называется поток в воздушном зазоре δ, приходящийся на один главный полюс машины. Величина Ф_δ определяет величину индуктируемой в обмотке якоря ЭДС.

При проектировании машины возникает необходимость определения зависимости Ф_δ от тока возбуждения полюсов, т.е. приходится рассчитывать магнитную цепь машины при холостом ходе, когда ток якоря I_a =0.

Вследствие симметрии устройства машины и равенства потоков всех полюсов, рассматривают магнитную цепь только одной пары полюсов. Расчет ведется на основе закона полного тока для средней магнитной линии. ∫Н dl =∑i,

где Н – напряженность магнитного поля;

dl – элемент длины магнитной линии;

∑i– полный ток, охватываемый магнитной линией.

Магнитный поток при ХХ в машине создается только МДС F_в обмотки возбуждения.

В этом режиме магнитный поток Ф_в при симметричном воздушном зазоре между якорем и сердечником главного полюса распределяется симметрично относительно продольной оси машины. Зависимость магнитного потока возбуждения Ф_в от МДС F_в для машин постоянного тока аналогична как для синхронных машин. Но при их проектировании допускаются большие индукции на участках магнитной цепи ( в зубцах, в якоре, станине и полюсах).

К_насыщ = F/Fв = ав/ас = 1, 2 ...2. Расчет магнитной цепи машины - I, такой же, как и для I.

Реакция якоря.

При работе машины под нагрузкой по обмотке якоря проходит ток, вследствие чего возникает МДС якоря.

Воздействие МДС якоря на магнитное поле машины называют реакцией якоря.

Для упрощения анализа реакции якоря пренебрегаем насыщением магнитной цепи машины и считаем, что МДС F_в обмотки возбуждения и МДС F_а обмотки якоря расходуются на преодоление магнитными потоками воздушного зазора. В этом случае вместо МДС рассматриваем соответствующие потоки Ф_в и Ф_а. При ХХ Ф_в направлен по продольной оси машины (рис. А).

При работе под нагрузкой магнитный поток, созданный МДС якоря в двухполюсной машине при установке щеток на геометрической нейтрали направлен по поперечной оси машины (рис. В),  магнитное поле якоря называется поперечным Ф_аq и F_aq.

В результате действия реакции якоря симметричное распределение магнитного поля машины относительно оси главных полюсов искажается, и результирующее поле оказывается смещенным к одному из краев каждого главного полюса. При этом физическая нейтраль 0-0 (линия, соединяющая точки, в которой индукция =0) смещена относительно геометрической нейтрали 0-0 на некоторый угол  (в генераторе физ.нейтраль по направлению движения якоря, в двигателе – против направления вращения).

Если магнитная цепь машины не насыщена, то кривая результирующей индукции в воздушном зазоре под действием реакции якоря искажается, но площадь ее остается равной площади кривой индукции при холостом ходе. А при насыщении магнитной цепи реакция якоря уменьшает поток Ф_рез, т.е. действует размагничивающим образом.

На прямолинейном участке кривой хх (машина не насыщена) реакция якоря не действует, равно как и при значительном насыщении, когда машина работает снова на прямолинейном участке магнитной характеристики.

Реакция якоря при сдвиге щеток с геометрической нейтрали.

В этом случае окружность якоря с обмоткой можно разделить на 4 зоны. Две из них охватывают стороны секций в пределах угла 2 и образуют продольную МДС.

F_ad=(2/)А, а две другие охватывают стороны секций в пределах (-2) и образуют поперечную МДС F_aq = (-2)А/

Продольная МДС создает продольный поток Ф_аd, который может сильно увеличить или уменьшить результирующую МДС Ф_рез в зависимости от того, совпадает МДС F_ad и F_b или направлена против.

Направление определяется тем, в какую сторону сдвинуты щетки. Если по направлению вращения генератора или против вращения двигателя, то МДС F_ad размагничивает машину, если в другую сторону, то подмагничивает. Это свойство используется в некоторых специальных машинах (электрические машинные усилители с поперечным полем).

Основное уравнение коммутации.

Ток в секции обмотки якоря изменяется при его вращении. Когда секция находится в одной параллельной ветви, то за время прохождения ею полюсного деления ток в ней сохраняет свое значение: i_a = I_a/2а. При переходе на другую параллельную ветвь ток быстро изменяется с одного направления на другое. Изменение направления тока в секции происходит за время Т_к , в течении которого соединенные коллекторные пластины соприкасаются с щеткой. Это время, когда секция оказывается замкнутой накоротко щеткой, называется периодом коммутации, а секции – коммутируемыми. Период коммутации ,

где b_щ - ширина щетки, υ_к - окружная скорость коллектора.

В современных машинах Т_к=0,001…0,0001с, следовательно, скорость изменения тока в секции очень велика. Значит, в секции может индуцироваться большая ЭДС само- и взаимоиндукции, называемая реактивной ЭДС:

е_р = - L_резd_i / d_t

где L_рез – результирующая индуктивность секции, определяющая значение реактивной ЭДС.

Название реактивная, так как по правилу Ленца эта ЭДС препятствует изменению тока - замедляет его.

Кроме реактивной ЭДС в коммутируемой секции индуцируется ЭДС вращения е_к, создаваемая внешним магнитным полем и называемая коммутирующей.

е_к =2В_кl_aυ_a_c ,

где В_к - индукция в воздушном зазоре в зонах, где перемещаются коммутируюмые секции;

l_a - окружная скорость якоря;

υ_a - длина проводника в магнитном поле; υ_a = dn/60

_c - число витков секции.

Для контура коммутирующей секции, замкнутой щеткой, составим уравнение:

е_р + е_к = i₁R₁ + iR_c - i₂R₂ ,

где i₁ и i₂ - мгновенные значения тока, проходящих через пластины 1 и 2;

i – ток в коммутируемой секции; R₁ и R₂ - сопротивления переходного контакта между щеткой и коллекторными пластинами: сбегающей 1 и набегающей 2, R_c -сопротивление секции () – им пренебрегают 

е_р + е_к = i₁R₁-i₂R₂ ,

Это уравнение называют основным уравнением коммутации. Оно является нелинейным дифференциальным уравнением с переменными коэффициентами, т.к. ЭДС е_р пропорциональна d_i / d_t, ЭДС е_к является функцией индукции В_к, сопротивления R₁ и R₂ – функции времени, а так же плотности тока в щеточном контакте и скорости ее изменения. Решение получают при различных упрощающих предположениях.

28