40. Производственные функции: понятие, общая классификация и формальные свойства

ПФ- зависимость между объемами затрачиваемых в производстве ресурсов (независимые переменные х_1,х_2,…,х_n, число кот n равно числу ресурсов) и объемом выпускаемой продукции Y. Основными производ ресурсами явл труд L и капитал К. Если обозначить объем выпускаемой продукции через Y, то ПФ можно записать так: Y= f (K, L). Это выражение означает, что объем выпуска продукции явл функцией кол-ва капитала и кол-ва труда. Изменения в технологи изменяют и ПФ. ПФ позволяют: производить разнообразные аналитические расчеты; опред эффективность исп ресурсов и целесообразность их дополнительного вовлечения в сферу пр-ва; прогнозировать выпуск продукции при тех или иных вариантах развития объекта. Особенности оценки параметров ПФ: 1. Большинство ПФ не явл линейными относительно параметров и не сводятся к линейным путем анал преобразований; 2. В качестве критерия оценки параметров исп функции достаточно сложного вида; 3. Как ПФ, так и критерий оценки параметров мб не дифференцируемыми. Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом. В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические: P = f(x₁,x₂,...,x_n) и динамические: P = f(x₁(t),...,x_k(t),...,x_n). Можно выделить два основных свойства. 1. Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы. 2.Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем. Однако существует предел того, насколько труд может быть заменен большим объемом капитала, чтобы не сократилось производство. С другой стороны, имеется предел применения ручного труда без использования машин.

41. Назначение и область применения сетевых моделей. Основные элементы сетевой модели

Сетевой моделью (другие названия сетевой график, сеть) называется экономико-компьютерная модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализацией некоторого проекта (научно-исследовательского, производственного и др.), в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической или табличной (матричной) форме, позволяет, во-первых, более четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и во-вторых, определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях, например, сокращения сроков выполнения всего комплекса работ. Таким образом, методы сетевого моделирования относятся к методам принятия оптимальных решений. Первая глава Сетевые модели планирования и управления. Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом называется совокупность двух конечных множеств - множества точек, которые называются вершинами, и множества пар вершин, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т. е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным в противном случае неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует путь, их соединяющий в противном случае граф называется несвязным. В экономике чаще всего используются два вида графов дерево и сеть. Дерево представляет собой связный граф без циклов, имеющий исходную вершину (корень) и крайние вершины пути от исходной вершины к крайним вершинам называются ветвями. Сеть это ориентированный конечный связный граф, имеющий начальную вершину (источник) и конечную вершину (сток). Таким образом, сетевая модель представляет собой граф вида сеть. В экономических исследованиях сетевые модели возникают при моделировании экономических процессов методами сетевого планирования и управления (СПУ). Объектом управления в системах сетевого планирования и управления являются коллективы исполнителей, располагающих определенными ресурсами и выполняющих определенный комплекс операций, который призван обеспечить достижение намеченной цели, например, разработку нового изделия, строительства объекта и т.п. Основой сетевого планирования и управления является сетевая модель (СМ), в которой моделируется совокупность взаимосвязанных работ и событий, отображающих процесс достижения определенной цели. Она может быть представлена в виде графика или таблицы. Основные понятия сетевой модели событие, работа, путь.