Глава 2.

МАГНИТОРАЗВЕДКА

«Вычисление магнитных аномалий от тел правильной формы (решение прямой задачи для шара)»

Вычисление магнитных аномалий от тел с заданными параметрами необходимо для выбора точности наблюдений и густоты съемочной сети. При решении прямой задачи по магниторазведке размеры, глубина залегания, намагниченность должны быть такими, чтобы магнитная аномалия на максимуме составляла не менее 500 нТл. Вычисления производятся по известной из теоретического курса формуле с точностью 0,5%, приведенной ниже. Решение прямой задачи осуществляется в среде Mathcad.

Формула для решения прямой задачи для шара:

Рассчитанное аномальное поле изображается в виде графика вдоль профиля наблюдения (рис.5).

Рис.5. Магнитное поле шара

«Определение точности наблюдений и густоты съёмочной сети»

Точность наблюдений

Точность наблюдений обычно характеризуется величиной средней квадратической ошибки ε. Соотношение между средней квадратической и средней арифметической σсрошибками имеет вид: σср=0,8٠ε. По величине средней квадратической ошибки магнитные съемки делятся на следующие виды:

– съемки грубой точности (ε>15 нТл);

– съемки средней точности (5<ε<15 нТл);

– съемки высокой точности (ε<15 нТл).

Ошибки наблюдений сказываются на результатах интерпретации аномалий, так как в расчетные формулы для определения элементов залегания и других характеристик геологических объектов в качестве исходных данных входят абсциссы и ординаты характерных точек аномальных графиков. Чем больше погрешности съемок, тем сильнее искажены результаты интерпретации.

Из выше изложенного следует, что при выборе точности съемки необходимо исходить из требуемой точности определения тех или иных параметров возмущающих объектов. На практике ошибки интерпретации в пределах 5% считаются приемлемыми.

Для определения точности съемки построим часть кривой Za, включающую точку (Z1/2; х1/2), где Z1/2=0,5Zmax, в более крупном масштабе (рис. 2). Загрубим значение Z1/2 на 5%: Z'1/2=Z1/2+0,05Z1/2. Отложим точку (Z'1/2;х1/2) и проведем через нее прямую параллельную части теоретической кривой. Найдем абсциссу точки пересечения загрубленной части графика с прямой у=Z1/2, обозначим ее х'1/2. Определим приращение Δабс=х'1/2 – х1/2 и найдем:

Рис.6. Определение точности наблюдений

Определение шага наблюдения

В основу выбора расстояния меду точками наблюдений положен принцип, согласно которому все части графика аномального поля, как в точках наблюдения, так и между ними, должны быть равноточными. Поле между точками наблюдений содержит ошибки за нелинейность. Эти ошибки называются ошибками интерполяции и обозначаются δинт. Расстояние между точками наблюдений должно быть таким, чтобы δинт<ε. Ошибка за нелинейность поля в линейной части аномалии стремится к нулю, а в зоне экстремумов достигает максимального значения. В экстремальной части аномалии по теоретическому графику необходимо изучить характер изменения δинт в зависимости от шага наблюдений Δхi. Суть анализа показана на рисунке 7 и 8.

Рис.7. Определение шага наблюдений

Если выбранный ранее масштаб теоретического графика окажется мелким для анализа величины δi, то анализируемую часть графика следует увеличить. По графику зависимости δi от Δхi (рис. 4) необходимо выбрать шаг наблюдений. Для этого на оси δi найдем точку равную по значению ε, а затем на оси Δхi снимаем соответствующий шаг наблюдений по профилю, т.е. Δхрабочее. Этот шаг применяется для съемки центральной части аномалии, а на ее периферии он может быть увеличен, так как там поле изменяется почти линейно.

Рис.8. Определение Δхрабочее