Содержание никеля в руде, %

Номер пробы	Ni	Номер пробы	Ni	Номер пробы	Ni	Номер пробы	Ni
1	0,13	6	0,54	11	0,08	16	0,32
2	0,49	7	0,09	12	0,25	17	0,38
3	0,52	8	0,37	13	0,36	18	0,35
4	0,39	9	0,19	14	0,48	19	0,23
5	0,43	10	0,27	15	0,41	20	0,56

Генеральная совокупность – это множество значений x_i случайной величины, объединенных любым признаком.

Выборка – это определенное количество (часть) значений случайной величины, взятых из генеральной совокупности в заданном порядке. Выборка предназначена для получения информации о всей генеральной совокупности при условии ее однородности. Выборку, достоверно и полно отражающую характеристики генеральной совокупности, называют представительной или репрезентативной. Каждое из значений случайных величин, входящих в выборку, именуют ее элементами, а количество этих элементов – объемом выборки.

Статистический закон распределения вероятностей случайной величины, или распределение, – это зависимость между возможными значениями x_i случайной величины X и вероятностями их появления Р(x_i). Распределение дискретной случайной величины Х можно представить как ряд распределения. Например, для данных о количестве отбираемых проб можно получить возможные значения дискретной случайной величины x_i и соответствующие им частоты m_i, частости p_i (или вероятности), т.е. следующее распределение за период 100 суток:

Количество отбираемых проб xi	15	16	17	18	19	20	21
Число суток с таким количеством проб (частота mi)	12	15	28	19	10	7	9
Частость, или вероятность pi	0,12	0,15	0,28	0,19	0,1	0,07	0,09

Возьмем другой пример (табл.3.1). Содержание никеля в руде при 20 пробах изменялось в пределах 0,08-0,56 %. Размах колебаний  = x_max –x_min, для нашего примера  = _{Ni min} – _{Ni max} = = 0,56 – 0,08 = 0,48 %. Распределим эту информацию, например, на шесть групп: в привязке к размаху /6 = или к диапазону самих значений x_max/6  0,1, а затем и определим число проб в каждой группе, т.е. частоту (табл.3.2).

Частота – это число появления событий в серии (группе) наблюдений, экспериментов или распределение числовых значений случайной величины по группам (классам), на которые разбит весь ее диапазон от x_min до x_max.

Таблица 3.2