3. Вероятностно-статистическиЕ методЫ при управлении качеством руды

Переход от ранее используемых пассивных функций контроля качества руды, выполняемого зачастую по принципу ее годности или негодности, к управлению качеством, включающему активные функции установления, обеспечения и поддержания оптимального его уровня, возможен только на базе вероятностно-статистических методов работы с исходной, текущей и планируемой информацией. Можно выделить следующие задачи математического характера:

 статистический анализ природных условий;

 вероятностная оценка объемов опробования;

 статистическое регулирование (оперативное и долгосрочное планирование) качества;

 вероятностная оценка достоверности контроля качества;

 вероятностное обоснование нормативов по допустимым отклонениям качества.

Математические методы многие десятилетия успешно применяются в физике, механике, астрономии и других науках. Они широко распространены, в частности, в геологии, горном деле и обогащении, где приходится иметь дело с гигантскими потоками информации. Однако использование этих методов сдерживалось отсутствием эффективных средств их реализации. Появление ЭВМ и персональных компьютеров обеспечило широкие возможности применения вероятностно-статистических методов при управлении качеством руды. На этой базе определились перспективы основных направлений использования математических методов при переходе от функций контроля к функциям управления качеством руды:

 накопление, хранение и систематизация обширной геологической, технологической, организационно-технической, экономической, экологической и другой информации;

 анализ, обработка, классификация и свертывание информационных массивов, с представлением их в виде компактных и воспринимаемых таблиц, графиков, уравнений регрессии и др.;

 математическое и экономико-математическое моделирование процессов формирования качества руды с целью разработки тактики и стратегии оперативного управления, планирования и прогнозирования горных работ в условиях рыночной конъюнктуры.

3.1. Распределение случайных величин

При оценке качества продукции принимается, что вся информация состоит из случайных событий либо случайных величин. Для использования этой информации применяются вероятностные модели (элементы теории вероятностей) и статистическая обработка данных (предмет математической статистики).

Событие – это результат наблюдения или эксперимента. Каждый полученный факт – элементарное событие. Если событие А обязательно происходит, то оно называется достоверным, если никогда не происходит – невозможным, а если может произойти или не произойти – случайным.

Вероятность – это число n (A) элементарных событий, соответствующих требованиям события А, отнесенное к числу всех возможных элементарных событий n. Вероятность

P(A) = n (A) / n

характеризует возможность появления события А и удовлетворяет условию .

Достоверное событие – это событие А, вероятность появления которого Р(А) = 1. Невозможное событие – это событие А, вероятность появления которого Р(А) = 0. Случайными событиями именуются всякие факты, которые имеют определенную вероятность появления. Они могут произойти с какой-то частотой, а могут и не произойти, т.е. характеризоваться только качественным признаком с оценкой «Да» или «Нет». Если А – случайное событие, то вероятность его появления 0 < P(A) < 1.

Случайная величина – переменная величина X, принимающая различные значения x_i при наблюдениях или экспериментах. Она отражает количественные результаты измерений. При прерывных значениях случайной величины x_i (x₁, x₂, x₃, ..., x_n) она именуется дискретной. Множество возможных значений дискретной случайной величины конечно, так как эти значения можно подсчитать (например, число проб, отбираемых ежедневно; количество блоков на горизонте, работающих в течение смены на выпуск руды; число зависаний руды в дучке за смену выпуска и др.). Дискретные случайные величины обычно представлены целыми числами. Например характеристики некоторых факторов управления качеством руды следующие:

Период контроля, сутки	1	2	3	4	5	6	7	8	...	100
Количество отбираемых проб	17	21	17	15	21	18	17	15	...	17
Количество блоков в выпуске	5	9	9	8	7	8	5	8	...	7

В отличие от дискретной, непрерывная случайная величина может принимать любое значение в одном, двух или более интервалах. Таковы, например, сменная производительность доставки руды в блоке; содержание полезных компонентов при опробовании руды (табл.3.1) и др.

Таблица 3.1