7. Влияние различных видов симметрии на состав ряда.

В тетради

8. Ряд Фурье в комплексной форме. Спектры периодических сигналов.

фотка, фотка

            

               

                     Таблица 2

График f(t)	Ряд Фурье функции f(t)	Примечание
		k=1,3,5,...
		k=1,3,5,...
		k=1,3,5,...
		k=1,2,3,4,5
		k=1,3,5,...
		k=1,2,3,4,5
		S=1,2,3,4,..
		k=1,2,4,6,..

9. Мощность и действующее значение в установившемся периодическом режиме.

10. Приближенный расчёт в установившемся периодическом режиме

фотки

11. Разложение в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов.

Пример: периодическая последовательность прямоугольных импульсов с амплитудой Е, длительностью   и периодом Т (рис.5). Отношение   называется скважностью последовательности. Такой сигнал не удовлетворяет условиям для функций, к которым применимо разложение в обобщенный ряд Фурье. Однако существующие реальные сигналы, близкие по форме к прямоугольным импульсам, удовлетворяют этим условиям. Поэтому для простоты можно заменить реальные почти прямоугольные импульсы идеализированными прямоугольными, хотя ряд Фурье для них плохо сходится в углах.

Итак, пусть  , причем в течение периода   сигнал можно описать выражением:

 при 

Рис. 5

Для упрощения вывода формулы для коэффициентов ряда Фурье, выберем такой интервал интегрирования, на котором сигнал, отличный от нуля расположен симметрично. Обозначим через t₀ время, соответствующее середине импульса на одном из периодов (лучше ближайшем к началу отсчета). Тогда   и на периоде   имеем

.

Тогда коэффициенты тригонометрического ряда Фурье определятся следующим образом:

;

Проведя преобразования, получим:

;

.