6. Тепломассообмен при фазовых превращениях

6.1. Общие положения и определения

Фазовые превращения теплоносителя (кипение, испарение, конденсация, сублимация) при обтекании твердой поверхности сопровождаются существенным изменением условий тепломассообмена. Механизм теплообмена при кипении жидкости и конденсации пара существенно отличается от механизма теплоотдачи при конвекции однофазной жидкости наличием дополнительного переноса массы вещества и скрытой теплоты парообразования. Процессы кипения жидкостей и конденсации паров находят применение в теплоэнергетике, химической технологии, атомной энергетике и ряде других областей современной техники. Различают кипение жидкости и конденсацию пара на твердой поверхности теплообмена, к которой извне подводится или отводится теплота, и кипение в объеме жидкости и конденсацию в объеме пара. Объемное кипение жидкости может происходить лишь при значительном перегреве жидкой фазы относительно температуры насыщения при данном давлении. Значительный перегрев жидкости имеет место, например, при быстром сбросе давления в системе. Объемная конденсация пара может происходить лишь при значительном переохлаждении паровой фазы относительно температуры насыщения при данном давлении. Значительное переохлаждение пара имеет место, например, при быстром возрастании давления в системе. Ниже будут рассмотрены вопросы тепломассообмена только при кипении жидкости и конденсации пара на твердой поверхности теплообмена.

6.2. Теплоотдача при кипении однокомпонентных жидкостей

Различают теплоотдачу при кипении жидкости в условиях свободной конвекции и теплоотдачу при кипении в условиях вынужденного движения жидкости в трубах. При кипении большого объема жидкости на горизон-тальной поверхности в условиях свободной конвекции большая часть жидкости по высоте имеет температуру, которая только на 0,40,8^оС превышает температуру насыщения (кипения) Т_S. Жидкость перегревается относительно температуры насыщения в тонком слое вблизи стенки. Перегрев возможен потому, что здесь нет постоянной поверхности раздела жидкости и пара. Процесс парообразования может происходить только после возникновения паровых пузырьков. Такие пузырьки возникают в центрах парообразования. Центрами парообразования могут служить шероховатости поверхности нагрева, а также пузырьки воздуха или газа, выделяющегося из жидкости или твердой стенки при нагреве. Вероятность возникновения паровых пузырьков увеличивается с ростом степени перегрева жидкости. Поэтому паровые пузырь-ки должны возникать, прежде всего, на поверхности нагрева или вблизи от нее. При значительном перегреве паровые пузырьки могут возникать и внутри жидкости. Пар имеет меньшую теплопроводность, чем жидкость, поэтому вблизи пузырька перегрев жидкости, на поверхности нагрева, увеличивается. Размеры пузырька быстро растут, и под действием подъемной силы он отрывается от стенки и поднимается к свободной поверхности жидкости.

Диаметр парового пузырька в момент отрыва от твердой поверхности зависит от разности плотностей жидкости и насыщенного пара при температуре кипения , от коэффициента поверхностного натяжения жидкости  и от краевого угла , характеризующего смачиваемость поверхности жидкостью. Этот диаметр определяют по формуле

(6.1)

где g – ускорение свободного падения.

Паровые пузырьки, проходя через жидкость, перемешивают ее, что интенсифицирует теплообмен. Поэтому частота отрыва пузырьков и число действующих центров парообразования определяют интенсивность теплообмена при кипении. Исследование процесса кипения воды показывает, что около 95 % пара образуется во время движения пузырей и только 5 % – во время пребывания их на поверхности нагрева.

Величина температурного напора Т=Т_С-Т_Ж  Т_C-T_S определяет механизм парообразования и интенсивность теплообмена. Впервые зависимость плотности теплового потока от температурного напора при кипении воды опытным путем получил японский ученый Нукияма. Эта зависимость (кривая Нукиямы), а также зависимость коэффициента теплоотдачи от того же напора изображены на рис. 6.1.

Как видно на рис. 6.1, в зоне А при небольших температурных напорах количество отделяющихся от поверхности нагрева пузырьков невелико, и они не способны еще существенно перемешать жид-кость. В этих условиях теплоот-дача определяется только свобод-ной конвекцией жидкости, и коэффициент теплоотдачи слабо увеличивается с ростом Т, такой режим называют конвективным. Для воды при давлении 1 бар (760 мм рт. ст.) конвективный режим наблюдается до Т5⁰С, а плотность теплового потока достигает около 6000 вт/м². В зоне В при увеличении температурного напора растет число действующих центров парообразования несколько увеличивается частота отрыва пузырьков. Они интенсивно перемешивают жидкость и наступает режим развитого пузырькового кипения, при котором коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока резко возрастают. Режим, отвечающий максимальной плотности теплового потока, называют первым критическим. Этому режиму, например, для воды, кипящей при атмосферном давлении, отвечает критический температурный напор равен Т_КР1=25⁰С, критический коэффициент теплоотдачи _КР1=5,810⁴ вт/м²град и критическая плотность теплового потока q_КР1=1,45 10⁶ вт/м², т. е. при этих условиях плотность теплового потока больше, чем в начале развитого пузырькового кипения в 250 раз. Зона С может быть реализована в опытах только при граничных условиях первого рода, когда на поверхности задается температура или температурный напор Т. Например, при нагреве поверхности газовой горелкой с регулируемой температурой пламени. В этом случае число центров парообразования становится большим, паровые пузырьки объединяются в пленку, которая покрывает отдельные участки поверхности теплообмена, отделяя на этих участках поверхность от жидкости слоем пара, что приводит к уменьшению плотности теплового потока. Пленки пара непрерывно разрушаются и уходят от поверхности нагрева в виде больших пузырей.. При увеличении температурного напора Т поверхность этих пленок увеличивается, коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока уменьшаются вследствие тепловой изоляции поверхности нагрева от жидкости пленкой малотеплопроводного пара. Такое кипение называют переходным. Наконец, при некотором температурном напоре Т_КР2 отдельные пленки пара объединяются, покрывая всю поверхность теплообмена пленкой пара. При этом плотность теплового потока достигает своего минимального значения, которое называют второй критической нагрузкой q_КР2. При этом коэффициент теплоотдачи в 20–30 раз меньше его максимального значения. Когда пленка пара покрывает всю поверхность нагрева (зона D), условия теплообмена стабилизируются и при увеличении температурного напора Т коэффициент теплоотдачи остается почти неизменным. Плотность теплового потока при этом увеличивается пропорционально Т. Такое кипение называют пленочным.

При задании на поверхности теплообмена плотности теплового потока (т.е. граничных условий второго рода), например, электрообогрев поверхности, тепловыделяющие элементы кипящих ядерных реакторов зону С переходного кипения реализовать не удается. Увеличение плотности потока тепла больше, чем первая критическая плотность теплового потока q_КР1, приводит к скачкообразному переходу кипения в область пленочного режима. При этом резко возрастает Т и, следовательно, температура стенки, что, возможно, ее разрушение. Поэтому в эксплуатации подобных установок желательно реализовать температурные напоры несколько меньше критических, но близкие к ним, для получения высокой интенсивности теплообмена. Для увеличения зоны температурных напоров вблизи критической тепловой нагрузки и, следовательно, уменьшения опасности «срыва» в пленочный режим кипения, что особенно опасно в случае ядерных кипящих реакторов, предложено поверхность теплообмена оребрять [7]. Это увеличивает плотность теплового потока в основании ребра в 7– 8раз, по сравнению с q_кр1, и увеличивает зону температурных напоров Т_кр  в 10 раз.

Для расчета коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении жидкостей на не оребренных поверхностях используют уравнение подобия С.С. Кутателадзе и В.М. Боришанского

(6.2)

Ими же получена формула для первой критической тепловой нагрузки

(6.3)

где q – плотность теплового потока;

p – давление;

r – теплота парообразования.

За определяющую температуру в этих уравнениях принята температура кипения жидкости.

Для конкретных жидкостей расчетные формулы существенно упрощаются. Например, для воды при абсолютном давлении p=1,0127,5 бар

(6.4)

Для этилового спирта при абсолютном давлении p=1,017,85 бар

(6.5)

В этих формулах плотность теплового потока измеряется q – вт/м², а давление p – бар. Эти формулы справедливы только для жидкостей, смачивающих твердые поверхности. При больших давлениях интенсивность теплообмена повышается, так как увеличивается число центров парообразования и частота отрыва пузырьков. Форма и размеры поверхности практически не влияют на коэффициент теплоотдачи при кипении. Высота слоя жидкости также не влияет на интенсивность теплоотдачи, если она больше 2030 мм. Материал и состояние поверхности теплообмена влияют на теплоотдачу только в начальный период ее работы. По истечении некоторого времени работы поверхность приобретает «собственную» шероховатость, которая зависит от природы жидкости.

Первая критическая плотность теплового потока зависит от шероховатости и ориентации поверхности нагрева. Шероховатость повышает плотность теплового потока, а для вертикальной стенки критическая нагрузка больше, чем для горизонтальной.

Теплоотдача при кипении в условиях вынужденного движения жидкости в трубах имеет ряд особенностей, обусловленных изменением температуры стенки и жидкости вдоль трубы. Температура кипения жидкости по длине трубы уменьшается благодаря уменьшению давления из-за гидравлического сопротивления.

По условиям теплообмена трубу по длине условно можно подразделить на три участка. Во входном участке температура стенки трубы меньше температуры насыщения. Протекая через этот участок, жидкость подогревается, и теплообмен не сопровождается кипением. Это обычная теплоотдача при вынужденной конвекции жидкости. На втором участке трубы температура стенки превышает температуру насыщения. Но ядро потока жидкости не достигло еще этой температуры. Пузырьки пара, отделяющиеся от поверхности теплообмена, частично или полностью конденсируются в центральной части потока. Это участок кипения недогретой жидкости. К началу третьего участка центральная часть потока достигает температуры насыщения. На этом участке имеет место развитое пузырьковое кипение. Паросодержание на этом участке может достигать большой величины. По трубе здесь движется двухфазный поток. Увеличение паросодержания сопровождается ростом скорости потока и градиента давления вдоль трубы. При кипении воды влияние паросодержания на коэффициент теплоотдачи можно учесть по формуле

(6.6)

где i – разность энтальпий на входе и выходе из трубы.

Зависимость коэффициента теплоотдачи при кипении от скорости потока жидкости определяется величиной тепловой нагрузки. Коэффициент теплоотдачи при небольшой тепловой нагрузке целиком определяется условиями движения жидкости и практически не зависит от величины плотности теплового потока. При очень больших плотностях теплового потока влиянием условий движения жидкости на теплоотдачу можно пренебречь, так как коэффициент теплоотдачи целиком определяется процессом кипения. Однако существует область режимов, где влияния движения жидкости и процесса кипения на теплообмен сопоставимы, и коэффициент теплоотдачи зависит от обоих факторов. Опытные данные по теплоотдаче кипящих жидкостей, движущихся по трубам, при паросодержании, не превышающим 70 %, Д. А. Лабунцов обработал в виде зависимости

(6.7)

где  – коэффициент теплоотдачи кипящей жидкости с учетом ее вынужденного движения;

_w – коэффициент теплоотдачи однофазной не кипящей жидкости при ее скорости w;

_q – коэффициент теплоотдачи при развитом пузырьковом кипении.

Оказалось, что при _q / _w  0,5 процесс кипения не влияет на теплообмен, и поэтому можно принять  = _w. При _q / _w  2 интенсивность теплообмена определяется только кипением, и поэтому в расчетах полагают  = _q. Для области, где коэффициент теплоотдачи зависит от скорости потока жидкости и тепловой нагрузки (_q/_w= 0,52) рекомендуется следующая интерполяционная формула

(6.8)

При кипении коэффициент теплоотдачи зависит от содержания растворенных в жидкости газов. Пузырьки газа служат центрами парообразования и поэтому интенсифицируют теплообмен. Рассмотренные выше уравнения относятся к дегазированной жидкости. При содержании газа 0,060,3 см³/ л коэффициент теплоотдачи увеличивается на 2060 % по сравнению с кипением дегазированной жидкости. Критическая плотность теплового потока q_КР1 также зависит от скорости потока жидкости, причем эта зависимость имеет место даже в случаях, при которых коэффициент теплоотдачи от скорости не зависит. Вынужденное движение жидкости вдоль поверхности нагрева затрудняет образование паровой пленки. Поэтому с увеличением скорости течения жидкости критическая тепловая нагрузка возрастает. При кипении недогретой жидкости критическая плотность теплового потока больше, чем при кипении жидкости, имеющей температуру насыщения. В этом случае поступление недогретой жидкости из ядра потока в пристеночный слой способствует разрушению паровой пленки. Влияние недогрева жидкости до температуры насыщения на критическую плотность теплового потока q_КР1 можно оценить по эмпирической формуле

(6.9)

где – критическая плотность теплового потока при кипении недогретой жидкости;

 = T_S – Т_Ж;

Т_Ж – средняя температура жидкости;

с – теплоемкость жидкости.

На величину критической плотность теплового потока q_КР1 влияет пульсация скорости потока жидкости. За счет этих пульсаций скорости, как показывают опыты, критическая плотность теплового потока может уменьшиться в два раза.