5.4. Теплоотдача при свободном движении жидкости

Различают свободную (гравитационную) конвекцию жидкости возле поверхности твердого тела в неограниченном пространстве (в большом объеме), когда свободное движение у других поверхностей не оказывает влияние на рассматриваемое движение, и свободное движение жидкости в ограниченном пространстве, когда имеет место такое влияние. Характер движения жидкости возле стенки при конвекции в неограниченном пространстве зависит от формы поверхности, ее положения в пространстве и направления теплового потока. Движение жидкости вдоль охлаждаемой вертикальной стенки происходит снизу вверх. В нижней части течение имеет ламинарный характер, выше – переходный, а затем – турбулентный. В случае нагреваемой стенки жидкость будет перемещаться сверху вниз, и характер течения будет изменяться в той же последовательности. С увеличением температурного напора Т_С-Т_О сокращается длина участка, занятого ламинарным режимом течения. На участке ламинарного движения коэффициент теплоотдачи уменьшается в соответствии с увеличением толщины пограничного слоя жидкости. В зоне турбулентного пограничного слоя коэффициент теплоотдачи имеет практически постоянное значение для всей поверхности. Для расчетов осредненных по поверхности коэффициентов теплоотдачи можно использовать уравнение подобия академика М. А. Михеева

(5.25)

при GrPr=110^-3 510², c=1,18, n=1/8; при GrPr=510² 210⁷, c=0,54, n=1/4; при GrPr=210⁷ 110¹³, c=0,135, n=1/3.

В качестве определяющей здесь принята средняя температура пограничного слоя . Определяющий размер зависит от формы и расположения поверхности теплообмена: для труб и шаров за определяющий размер следует принимать их диаметр, для вертикальных плит – их высоту, для плоских горизонтальных поверхностей – наименьший горизонтальный размер. Для плоских горизонтальных теплоотдающих поверхностей, обращенных вверх (и тепловоспринимающих, обращенных вниз), полученное значение коэффициента теплоотдачи из (5.25) надо увеличить на 30 %. Для плоских горизонтальных тепловоспринимающих поверхностей, обращенных вверх (и теплоотдающих, обращенных вниз) полученное значение коэффициента теплоотдачи из (5.25) надо уменьшить на 30 %. Теплоотдача плоских поверхностей, которые составляют с вертикалью угол , может быть рассчитана по соотношению (5.25) путем введения поправки. Коэффициент теплоотдачи наклонной поверхности определяется как коэффициент теплоотдачи вертикальной поверхности, умноженный на поправку. Для теплоотдающих поверхностей, обращенных вверх, поправка равна а для поверхностей, обращенных вниз, –

Характер движения жидкости в ограниченном пространстве при естественной конвекции зависит от формы и взаимного расположения поверхностей, образующих прослойку, а также от расстояния между ними. Движение жидкости по-разному протекает в замкнутых и открытых прослойках. Перенос тепла в вертикальных замкнутых прослойках осуществляется одним и тем же теплоносителем, который циркулирует между горячей и холодной стенками, образуя замкнутые контуры. В этом случае трудно отделить теплоотдачу на горячей и холодной стенках. Поэтому плотность теплового потока определяют по формуле теплопроводности стенки с толщиной прослойки , но вводят эквивалентный коэффициент теплопроводности , который учитывает свободную конвекцию

Эквивалентный коэффициент теплопроводности определяется через коэффициент теплопроводности жидкости по формуле

где – коэффициент конвекции.

Опытное исследование теплоотдачи в замкнутой прослойке жидкости показало, что независимо от формы прослойки коэффициент конвекции можно определить из уравнения

(5.26)

где C и m – постоянные величины. При GrPr=10³10⁶ , C=0,105, m=0,3; при GrPr=10⁶10¹⁰, C=0,4, m=0,2. При GrPr10³, =1, т.е. циркуляция отсутствует, и тепло передается только теплопроводностью. В уравнении (5.26) в качестве определяющей выбрана средняя температура жидкости, равная половине суммы температур стенок. В качестве определяющего размера толщина прослойки .

Изучение теплоотдачи в открытом зазоре при свободном движении воздуха между вертикальными стенками, имеющими одинаковую температуру, показало, что существует критическая величина зазора, при которой теплоотдача максимальна. При зазорах меньших критического теплообмен резко ухудшается, а при зазорах больших критического – практически неизменен. При теплоотдаче в воздухе критическая величина зазора определяется из равенства

(5.27)

где  – расстояние между стенками;

h – высота стенки.

В качестве определяющей температуры выбрана температура окружающей жидкости, на что указывает индекс «ж». В качестве определяющего размера принята половина расстояния между стенками. При расстояниях между вертикальными стенками, близких критическим опытные данные по теплоотдаче удовлетворительно описываются критериальным уравнением

(5.28)

Определяющие температура и размер здесь выбираются также, как в уравнении (5.27).