26. Ймовірнісна причинність в некласичній науці: статистичні закони як зв'язок необхідного і випадкового.

26. Ймовірнісна причинність в некласичній науці: статистичні закони як зв'язок необхідного і випадкового. Уявлення про закономірності особливого типу, в яких зв'язки між величинами, які входять в теорію, неоднозначні, вперше ввів Максвелл в 1859 р. Він першим зрозумів, що при розгляді систем, що складаються з величезного числа частинок, потрібно ставити завдання зовсім інакше, ніж це робилося в механіці Ньютона. Для цього Максвелл ввів у фізику поняття ймовірності, вироблене раніше математиками при аналізі випадкових явищ, зокрема азартних ігор.

Численні фізичні та хімічні досліди показали, що в принципі неможливо не тільки простежити зміни імпульсу або положення однієї молекули протягом великого інтервалу часу, а й точно визначити імпульси і координати всіх молекул газу або іншого макроскопічного тіла в даний момент часу. Адже число молекул або атомів в макроскопічному тілі має порядок 1023. З макроскопічних умов, в яких знаходиться газ (певна температура, об'єм, тиск і т.д.), не випливають з необхідністю певні значення імпульсів і координат молекул. Їх слід розглядати як випадкові величини, які в даних макроскопічних умов можуть приймати різні значення, подібно до того, як при киданні гральної кістки може випасти будь-яке число очок від 1 до 6. Передбачити, яке число очок випаде при даному киданні кістки, не можна. Але ймовірність випадання, наприклад, 5, можна підрахувати.

Ця ймовірність має об'єктивний характер, оскільки виражає об'єктивні відносини реальності та її запровадження не обумовлено лише незнанням нами деталей перебігу об'єктивних процесів. Так, для кістки ймовірність випадання будь-якого числа очок від 1 до 6 одно '/ 6, що не залежить від пізнання цього процесу і тому є явище об'єктивне.

На тлі безлічі випадкових подій виявляється певна закономірність, що виражається числом. Це число - ймовірність події - дозволяє визначати статистичні середні значення (сума окремих значень всіх величин, поділена на їх кількість). Так, якщо кинути кістку 300 разів, то середня кількість випадання п'ятірки дорівнюватиме 300 • 'Л = 50 разів. Причому абсолютно байдуже, кидати одну і ту ж кістка або одночасно кинути 300 однакових кісток.

Безсумнівно, що поведінка газових молекул в посудині набагато складніше кинутої кістки. Але й тут можна виявити певні кількісні закономірності, що дозволяють обчислити статистичні середні значення якщо тільки ставити завдання так само, як в теорії ігор, а не як у класичній механіці. Потрібно відмовитися, наприклад, від нерозв'язною задачі визначення точного значення імпульсу молекули в даний момент, а намагатися знайти ймовірність певного значення цього імпульсу.

Максвеллові вдалося вирішити це завдання. Статистичний закон розподілу молекул по імпульсах виявився нескладним. Але головна заслуга Максвелла полягала не в рішенні, а в самій постановці нової проблеми. Він ясно усвідомив, що випадкове в даних макроскопічних умовах поведінка окремих молекул підпорядковане певним вероятностному (або статистичному) закону.

Після даного Максвеллом поштовху молекулярно-кінетична теорія (або статистична механіка, як стали називати її надалі) почала стрімко розвиватися.

Статистичні закони і теорії мають такі характерні риси.

1. У статистичних теоріях будь-який стан являє собою імовірнісну характеристику системи. Це означає, що стан у статистичних теоріях визначається не значеннями фізичних величин, а статистичними (імовірнісними) розподілами цих величин. Це принципово інша характеристика стану, ніж у динамічних теоріях, де стан задається значеннями самих фізичних величин.

2. У статистичних теоріях за відомим початкового стану в якості результату однозначно визначаються не самі значення фізичних величин, а ймовірності цих значень усередині заданих інтервалів. Тим самим однозначно визначаються середні значення фізичних величин. Ці середні значення в статистичних теоріях грають ту ж роль, що й самі фізичні величини в динамічних теоріях. Знаходження середніх значень фізичних величин - 22:17:50

головне завдання статистичних теорії.

Імовірнісні характеристики стану в статистичних теоріях зовсім відмінні від характеристик стану в динамічних теоріях. Проте динамічні та статистичні теорії виявляють у самому істотному відношенні чудове єдність. Еволюція стану в статистичних теоріях однозначно визначається рівняннями руху, як і в динамічних теоріях. По заданому статистичному розподілу (по заданій імовірності) в початковий момент часу рівняння руху однозначно визначає статистичний розподіл (ймовірність) у будь-який наступний момент часу, якщо відомі енергія взаємодії часток один з одним і з зовнішніми тілами. Однозначно визначаються відповідно і середні значення всіх фізичних величин. Тут немає жодної відмінності від динамічних теорій щодо однозначності результатів. Адже статистичні теорії, як і динамічні, висловлюють необхідні зв'язки в природі, а вони взагалі не можуть бути виражені інакше, ніж через однозначну зв'язок станів.

На рівні статистичних законів і закономірностей ми також стикаємося з причинністю. Але детермінізм у статистичних закономірностях представляє більш глибоку форму детермінізму в природі. На відміну від жорсткого класичного детермінізму він може бути названий імовірнісним (або сучасним) детермінізмом.

Статистичні закони і теорії є більш досконалою формою опису фізичних закономірностей, будь-який відомий на сьогоднішній день процес у природі більш точно описується статистичними законами, ніж динамічними. Однозначна зв'язок станів у статистичних теоріях говорить про їх спільності з динамічними теоріями. Різниця між ними в одному - способі фіксації (описи) стану системи.

Істинне, всеосяжне значення імовірнісного детермінізму стало очевидним після створення квантової механіки - статистичної теорії, що описує явища атомарного масштабу, тобто рух елементарних частинок і складаються з них систем (іншими статистичними теоріями є: статистична теорія нерівноважних процесів, електронна теорія, квантова електродинаміка). Незважаючи на те, що квантова механіка значно відрізняється від класичних теорій, спільна для фундаментальних теорій структура зберігається і тут. Фізичні величини (координати, імпульси, енергія, момент імпульсу і т.д.) залишаються в загальному тими ж, що і в класичній механіці. Основною величиною, що характеризує стан, є комплексна хвильова функція. Знаючи її, можна обчислити вірогідність виявлення певного значення не тільки координати, але і будь-який інший фізичної величини, а також середні значення всіх величин. Основне рівняння нерелятивістської квантової механіки - рівняння Шредінгера - однозначно визначає еволюцію стану системи в часі.