4. Выбор комбинации факторов производства, минимизирующей издержки производства.

Любая фирма сталкивается в процессе производства с фундаментальной проблемой: как из множества технически эффективных способов производства выбрать единственно возможный, экономически эффективный способ производства, который позволяет фирме минимизировать издержки производства определенного объема продукции.

Экономические издержки производства зависят от количества используемых факторов производства и цен на них. В теории производства для отражения множества технически эффективных способов производства, при которых издержки одинаковы, используется изокоста. Изокоста – это множество сочетаний труда и капитала, обеспечивающих фирме равные валовые (общие) издержки.

Предположим, что фирма использует только два переменных фактора производства – труд и капитал, а их цены составляют, соответственно – P_L и P_K.¹ Затраты фирмы, связанные с производством (TC), складываются из за трат на оплату рабочей силы (P_LL) и капитальных затрат (P_KK) :

TC = P_LL + P_KK (7. 15 )

Как мы видим, уравнение изокосты аналогично уравнению бюджетной линии рационального потребителя. Аналогично теории потребления мы принимаем цены факторов производства фиксированными. Для каждого конкретного значения общих издержек существует свое уравнение изокосты. Графически изокоста представима прямой линией, наклон которой равен K/L= - P_L/ P_K (рисунок 7.13 ).

Точки пересечения изокосты с осями координат означают, что фирма использует все свои финансовые возможности на приобретение только одного фактора производства: труда (набор В) или капитала (набор А).

Рисунок 7.13. Изокоста. Для всех сочетаний факторов производства, соответствующих линии изокосты, общая величина издержек одинакова. Чем удаленнее изокоста от начала координат, тем больше используется в производстве факторов и, соответственно, выше издержки. При изменении цен на факторы производства изменяется угол наклона изокосты.

П редположим, что фирма планирует объем выпуска Q₂ и готова потратить с этой целью на приобретение факторов производства TC. Определение оптимального факторного набора представлено графически на рисунке 7.14.

Рисунок 7.14. Минимизация издержек производства определенного объема выпуска продукции. Минимизация издержек производства достигается в точке касания изокванты с линией изокосты. Точка В представляет собой оптимальный факторный набор, позволяющий получить объем выпуска Q₂ как максимально возможный. Факторные наборы А и С не являются оптимальными потому, что при тех же затратах позволяют получить меньший объем продукции Q₁.

Задача определения оптимальной комбинации факторов производства аналогична задаче нахождения потребительского оптимума. Очевидно, что фирма может приобрести факторные наборы А, В или С, полностью используя для этого свои финансовые возможности. Однако наборы А и С не являются оптимальными, так как не обеспечивают наибольший объем выпуска и позволяют получить лишь объем продукции Q₁. Факторный набор В обеспечивает максимально возможный объем выпуска (Q₂) по сравнению с другими наборами, имеющими равную стоимость. В точке оптимума изокоста касается изокванты, то есть в данной точке MRTS равно соотношению цен P_L/P_K. Принимая во внимание равенство (7.7) можно утверждать, что при экономически эффективном способе производства значения предельных продуктов должны быть пропорциональны их ценам:

MP_L/MP_K=P_L/P_K (7.16 )

Это говорит о том, что фирма минимизирует свои издержки, производя заданный объем продукции, в том случае, когда используемые факторы производства имеют одинаковую величину предельного продукта на рубль затрат или, говоря иначе, фирма максимизирует объем выпуска продукции при заданных затратах. Рассмотренное равенство может быть определено как критерий поиска экономически эффективного способа производства.