Исходные данные

5. Моделирование системы передачи данных

В системе передачи данных производится обмен пакетами меж­ду пунктами А и В по дуплексному каналу связи (возможна одновре­менная передача информации в двух направлениях: с каждого на­правления по одному пакету). Пакеты поступают в пункты системы от абонентов двух категорий – первой и второй, потоки пакетов – пуассоновские с параметрами ₁ (1/мс) и ₂ (1/мс), соответственно. Пе­редача пакета занимает Т₁ мс. В пунктах есть буферные регистры, ко­торые могут одновременно хранить не более двух пакетов, не считая передаваемого пакета. В случае прихода пакета в момент занятости регистров пунктам системы предоставляется выход на вспомогатель­ную полудуплексную линию связи (в каждый момент времени может производиться передача информации только в одном направлении), которая осуществляет передачу пакетов за Т₂ мс. В случае занятости вспомогательной линии пакет получает отказ и уничтожается.

Прибыль от передачи пакета первой категории – S₁ единиц стоимости, пакета второй категории – S₂ единиц стоимости. Штраф за отказ передачи пакета первой категории – S₃ единиц стоимости, паке­та второй категории – S₄ единиц стоимости. Аренда вспомогательной линии связи составляет S₅ единиц стоимости за одну миллисекунду.

Уменьшение на k мс среднего времени передачи пакета в дуп­лексном канале требует k  S₆ единиц стоимости на каждый пакет.

Задание

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 5 суток.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса.

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

• загрузку дуплексного канала;

• частоту отказов в обработке сообщений;

• функцию распределения времени передачи сообщений по дуплексному каналу.

4. Определить:

• возможные варианты дисциплин обслужи­вания пакетов

• дисциплину обслуживания и скорость передачи пакетов, при которых достигается максимальная экономическая эф­фективность.

Параметры
1	2	T1	T2	S1	S2	S3	S4	S5	S6
0.05	0.04	195	103	20	60	5	40	0.05	0.5

Исходные данные

6. Моделирование вычислительной сети

Система обработки информации содержит мультиплексорный ка­нал и N мини-ЭВМ. На вход канала через интервалы времени T₁ микросекунд поступают сообщения от датчиков. В канале они буферизируются и предварительно обрабатываются на протяжении Т₂ мик­росекунд. Потом сообщения поступают на обработку в ту мини-ЭВМ, которая имеет наименьшую длину входной очереди. Емкости входных накопителей всех мини-ЭВМ рассчитаны на хранение пяти сообщений. Если в момент прихода сообщения входные накопители всех мини-ЭВМ полностью заполнены, то сообщение получает отказ. Время обра­ботки сообщения во всех мини-ЭВМ равно T₃ микросекунд.

Есть две возможности уменьшения числа сообщений, получаю­щих отказ:

• увеличение емкости входных накопителей ЭВМ;

• ускорение обработки сообщений в ЭВМ при достижении суммы длин очередей во всех ЭВМ некоторого порогового значения (авральный режим).

Увеличение на единицу емкости входного накопителя требует S₁ единиц стоимости на каждое сообщение.

Переключение ЭВМ в авральный режим происходит тогда, ко­да суммарное количество сообщений во входных накопителях всех мини-ЭВМ достигает значения 3N В этом случае все мини-ЭВМ уменьшают время обработки сообщения на k (k <T₃) микросекунд, что требует k  S₂ единиц стоимости на каждое сообщение. Все мини-ЭВМ в авральный режим переводятся одновременно.

Убытки за каждое сообщение, которому отказано в обработке, оставляют S₃ единиц стоимости, единица времени работы одной ЭВМ в авральном режиме обходится в S₄ единиц стоимости.

Задание

1. Выполнить моделирование ра­боты системы в течение 24 часов.

2. С использованием процедуры Велча определить наличие и продолжительность переходного процесса.

3. Исключив данные переходного процесса, оценить:

• загрузку мультиплексорного канала;

• частоту отказов в обработке сообщений;

• функцию распределения времени передачи сообщений по мультиплексорному каналу;

• затраты на функционирование системы.

4. Определить, при каких емкостях входных накопителей и авральной скорости обработки сообщений достигается минимум суммарных затрат (убытков от отказов сообщениям в обслуживании, затрат на увеличение емкости входных накопителей и затрат на поддержку аврального режима).

Параметры
N	T1	T2	T3	S1	S2	S3	S4
3	115	93	35	10	5	100	2