77.1 Решите уравнение:

A)

В)

C)

D)

Е)

******************************

78.1 Решите уравнение:

А) 10

В) Не имеет решения

С) , k Z

D) , k Z

Е) , k Z

******************************

79.1 Дана функция f(х) = 5 . Найдите f '(2).

A) 80.

В) 54.

С)69.

D) 60.

Е) 49.

******************************

80.1 Вычислите f (0) + f (-1), если f(х)=8х -17х +3х+10

A ) 64

B) 68

C) -7

D) 14

E) 16

******************************

81.1 Дана функция = . Найдите (1)

А)5

B)-3

С)1

D)6

Е)0

******************************

82.1 Найти тангенс угла наклона касательной к графику функции f(x)=2x -5x в точке М(2; 6)

A) tgα=19

B) tgα=13

C) tgα=17

D) tgα=8

E) tgα=29

******************************

83.1 Вычислите ¦¢(0)+ ¦¢(3), если .

A) 28

B) 40

C) 25

D) 33

E) 36

******************************

84.1 Дана функция f(x) = .Найти f ´(16).

A)

B)

C) 4

D)

E)

******************************

85.1 Найдите значение f´(3), если f(х) = 4х³ -2х – 40.

A) 106

B) 36

C) 98

D) 46

E) 48

******************************

86.1 Дана функция: = . Найдите: .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

87.1 . Найдите .

А)

В)

C)

D)

Е)

******************************

88.1 Дано: f(х) = (1 +2х)(2х-1). Найдите .

А) 3

В) -4­

С) 4

D) 0

Е) 2

******************************

89.1 Дана функция . Найдите

A) -

B) 3

C) 0

_D)

E) -3

******************************

90.1 Найдите производную функции .

А) 12,5х-х .

В) 2,5 - 5х .

С) 5х – 5х .

D) 5х- х .

Е) -5х+ 5х .

******************************

91.1 Найдите производную функции = .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

92.1 Задана функция , найдите f ' (-1) . А)1 В) 2

С) 0

D) -2

Е) -1

******************************

93.1 Найдите производную функции .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

94.1 Найдите значение производной функции: при х = .

А) -

В) 4

С) -4

D)

Е)

******************************

95.1 Найдите производную функции f(x) = 5^x 2^x

A) 10^x ln 10

B) 5^x ln 10

C) 5^x ln5

D) 10^5x ln 10

E) 10^x ln5

******************************

96.1 Найдите производную функции f(x) =

A) 4х³ – 3х² -

B) х³ – 4х² -

C) 5х⁴ + х³ +

D) 3х⁴ - 2х³ -

E) 7х³ – 5х² +

******************************

97.1 Найдите производную функции: f(x)=0,1 20

A) 2 ln2

B) 2 ln2

C) xln2

D) xlnx

E) 2lnx

******************************

98.1 f(х) = 3 sin7x. Найдите .

А) .

В) sin21x.

C) 21cos7x.

D)21 sin7x соs7х.

Е) 21 sin7x.

******************************

99.1 Дано . Найдите (-1).

А) -10

В) 10

С) -60

D) 6

Е) 60

******************************

100.1 Дана функция f(x) = (3 – 5х)⁵. Найдите (х).

A) -25(3 – 5х)⁴

B) 5(3 – 5х)

C) -15(3 – 5х)⁴

D) (3 – 5х)⁴

E) -5(3 – 5х)²

******************************

101.1 Найдите производную функции:

А)

B) 2

С) 4

D) 4

Е)

******************************

102.1 Дана функция f(х)=log 2x. Найдите f (x).

_A)

_B)

_C)

_D)

_E)

******************************

103.1 Дана функция найдите (х).

А)

B) .

С) .

D) .

Е) .

******************************

104.1 Найдите производную функции f(x) = log 17(x+ 1).

А) .

В) .

С) .

D) .

Е) .

******************************

105.1 Найдите производную функции: f(x)=

A)

B)

C)

D)

E)

******************************

106.1 Найдите производную функции f(x)= (2x-6)⁸

A) 16(2x-6)⁷

B) 8(2x-6)⁷

C) 4(2x-6)⁷

D) –7(2x-6)⁷

E) -7(2x+6)⁷

******************************

107.1 Найдите производную функции у(х) = cos(5 – 3х).

A) 3sin(5 – 3x)

B) - 3cos(5 -3x)

C) - 3sin(5 – 3x)

D) 15sin(5 – 3x)

E) sin(5 – 3x)

******************************

108.1 Найдите производную функции: f(x) = (3 – 4х)³

A) - 12(3- 4х)²

B) - 9(3- 4х)²

C) 3(3- 4х)²

D) - 4(3 – 4х) ³

E)12(3- 4х)

******************************

109.1 Дана функция . Найдите f (5)

A)

B)

C) 12

D) 4

E)

******************************

110.1 Найдите уравнение касательной к графику функции , проходящей через точку (0; -1).

А) y = 1 - х.

В) y = 2.

С) y = x + 1.

D) y = 3х.

Е) y = -1.

******************************

111.1 Составьте уравнение касательной к графику функции в точке х₀ = 4

А)

В)

С)

D)

Е) у= х – 1

******************************

112.1 Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀ = - 0,5

А) у = -4 х – 4

В) у = 2х – 4

С) у = 4х + 4

D) у = 2х + 4

Е)

******************************

113.1 Напишите уравнение касательной к графику функции y = sin 2x + 1 в точке М .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

114.1 Написать уравнение касательной к графику функции у = - 4х+9 в точке с абсциссой = 3

А) 2у = 2х – 1

В) у- х = 0

C) y = 3х – 2

D) у = 2х

Е) y - х = 1

******************************

115.1 Исследуйте функцию на экстремум: .

А) х = 1, точка максимума.

В) х = -4, точка минимума.

С) х = -1, точка максимума.

D) х = -1, точка минимума.

Е) х = 4, точка минимума.

******************************

116.1 Найдите наименьшее и наибольшее значения функции: на отрезке

A)

B)

C)

D)

E)

******************************

117.1 Найдите точки максимума и минимума функции .

А) х = -5 точка mах; х = 1 точка min

В) х = 5 точка mах; х = -1 точка min

С) х = 5 точка mах; х = -5 точка min

D) х = 1 точка mах; х = -5 точка min

Е) х = -1 точка mах; х = -5 точка min

******************************

118.1 Найти скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени t = 2.

А) 12.

В)24.

С)18.

D) 16.

Е) 20.

******************************

119.1 Найдите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону:x(t)=2t³+t²-4(см) в момент времени t = 4 c.

A) 104 см/с

B) 144 см/с

C) 108 см/с

D) 56 см/с

E) 156 см/с

******************************

120.1 Найдите первообразную функции .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

121.1 Найдите первообразную функции f(x) = 3 .

А) +С

В) + С

С) 9 + С

D) 27 + С

Е) + С

******************************

122.1 Вычислите интеграл

А)

В) ­

С)

D)

Е)

******************************

123.1 Вычислите: .

A)

В)

С) 4

D) 1

Е) -

******************************

124.1 Вычислите интеграл:

А) -34

В) 24

С) -22

D) 26

Е) -24

******************************

125.1 Решите неравенство 3x +2 x +1 0

А)

B)

C)

D)

E) нет решения

******************************

126.1 Решите неравенство х (х-7) (х+4) (х-6) 0

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

127.1 Вычислите определители второго порядка

А) 14

B) -2

C) -14

D) 2

E) 0

******************************

128.1 Найти и , если:

А) -8 и -20

B) 8 и -20

C) -8 и 20

D) -6 и -8

E) -4 и -8

******************************

129.1 Найдите f (4), если

А) 105

B) 89

C) 88

D) 23

E) 14

******************************

130.1 Найдите область определения функции y =

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

131.1 Найдите область определения функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

132.1 Найдите указанные пределы

А) -3

B) 7

C)

D) 3

E) 9

******************************

133.1 Найдите указанные пределы

А) -1

B) 3,2

C) 0

D) 4,6

E) 1

******************************

134.1 Найдите указанные пределы

А)

B)

C)

D) 5

E) 1

******************************

135.1 Найдите указанные пределы

А) 1

B)

C)

D) -1

E) 4

******************************

136.1 Сократите дробь

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

137.1 Решите уравнение

А) 9

B)

C)

D)

E)

******************************

138.1 Решите уравнение

А) 7

B) 4; 18

C) 9

D) 2; 9

E) 2

******************************

139.1 Найдите значение выражения

А) 7

B) 5

C) 2

D) -5

E) -2

******************************

140.1 Решите уравнение

А) 4

B) 20

C) 3

D) 17

E) 5

******************************

141.1 Решите уравнение

А) 2

B) 9

C) -3; 9

D) 27

E) -3

******************************

142.1 Решите систему уравнений

А) (8; 1)

B) (-8; 1)

C) (1; 8)

D) (8; -1)

E) 9

******************************

143.1 Решите неравенство

А)

B)

C) 3

D)

E)

******************************

144.1 Решите уравнение

А) 1

B) -9; 1

C) -1; 9

D) -9

E) 9

******************************

145.1 Решите неравенство

А)

B)

C) 1

D)

E)

******************************

146.1 Найдите числовое значение выражения

А) 1,5

B) 10

C) 2,5

D) 0

E) 3,5

******************************

147.1 Найдите , если ,

А) 0,8

B) -0.8

C)

D)

E) -

******************************

148.1 Найдите , если ,

А) 0,8

B) -0.8

C)

D)

E)

******************************

149.1 Найдите , если ,

А) 0,8

B) -0.8

C)

D)

E) -

******************************

150.1 Упростите выражение

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

151.1 Вычислите

А)

B) 1

C) -1

D)

E) 2

******************************

152.1 Найдите область определения и область значений функции

А) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

******************************

153.1 Найдите наименьший положительный период функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

154.1 Найдите значения выражений +

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

155.1 Решите уравнение =

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

156.1 Решите уравнение +1=0

А)

B) -

C)

D)

E)

******************************

157.1 Решите уравнение

А)

B) -

C)

D)

E)

******************************

158.1 Решить неравенство

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

159.1 Решить неравенство

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

160.1 Решите уравнение

А)

B)

C) ,

D)

E)

******************************

161.1 Решите уравнение

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

162.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

163.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

164.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

165.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

166.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

167.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

168.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

169.1 Найдите производную функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

170.1 Найдите скорость и ускорение в момент времени =3 с, если тело движется прямолинейно по закону (м).

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

171.1 Напишите уравнение касательной к графику функции в точ­ке с абсциссой

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

172.1 Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке [-4; 0]

А) ,

B) ,

C) ,

D) ,

E) ,

******************************

173.1 Найдите промежутки возрастания и убывания функции

А) функция убывает , возрастает

B) функция убывает , возрастает

C) функция убывает , возрастает

D) функция убывает , возрастает

E) функция убывает , возрастает

******************************

174.1 Число 12 представьте в виде суммы двух неотрицательных сла­гаемых так, чтобы произведение квадрата одного из них на удвоенное другое слагаемое было наиболь­шим.

А) 12=4+8

B) 12=7+5

C) 12=3+9

D) 12=6+6

E) 12=1+11

******************************

175.1 Найдите экстремумы функции

А)

B)

C)

D)

E) Точек экстремума нет.

******************************

176.1 Найдите первообразную для функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

177.1 Найдите первообразную для функции

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

178.1 Для функции найдите первообразную, график которой проходит через точку

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

179.1 Найдите интегралы

А)

B)

C)

D)

E)

******************************

180.1 Вычислите

А) 12

B) 28

C) 4

D) 3

E) 56

******************************

181.1 Вычислите площадь фи­гуры, ограниченной линиями , ,

А) 12 кв. ед.

B) 6 кв. ед.

C) 8 кв. ед.

D) 4 кв. ед.

E) 0 кв. ед.

******************************

182.1 Вычислите площадь фи­гуры, ограниченной линиями ,

А) 15 кв. ед.

B) кв. ед.

C) кв. ед.

D) 6 кв. ед.

E) кв. ед.

******************************

183.1 В пространстве даны три точки: А, B, C. Найдите площадь треугольника АВС, если: АВ = 14 см, ВС = 16 см и АС=18 см

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

184.1 В пространстве даны три точки: А, B, C. Найдите площадь треугольника АВС, если: АВ = 7 см, ВС = 8 см и АС=9 см.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

185.1 Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны (рис. 1). Найдите отрезок CD, если: АВ=9 см, ВС=15 см, AD=5 см.

рис. 1

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

186.1 Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на пря­мую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если: CD=12 м, BD=8 м, АС=9 м.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

187.1 Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на пря­мую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если: AD=17м, CD=8 м, ВС=20 м.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

188.1 Ребро куба ABCD равно 5. Найдите расстояние d между прямыми: и .

А)

В)10

С) 5

D)20

Е)40

******************************

189.1 Ребро куба ABCD равно 5. Найдите расстояние d между прямыми: и

А)

В)10

С) 5

D)20

Е)40

******************************

190.1 Дана точка А. Найдите основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные оси , если А (2; -2; -3).

А) Ох: (2; 0; 0); Оу (0; -2; 0); Оz (0; 0; -3)

В) Ох: (0; -2; 0); Оу (0; 0; -3); Оz (0; -2; 0)

С) Ох: (2; 0; 0); Оу (0; 0; -3); Оz (0; -2; 0)

D) Ох: (2; 0; 0); Оу (2; 0; 0); Оz (2; 0; 0)

Е) Ох: (0; 0; -3); Оу (0; -2; 0); Оz (2; 0; 0)

******************************

191.1 Дана точка А. Найдите основания перпендикуляров, опущенных из этой точки на координатные плоскости, если А (3; 4; 5).

А) ху: (3; 4; 0); уz: (0; 4; 5); хz: (3; 0; 5)

В) ху: (3; 0; 5); уz: (3; 4; 0); хz: (0; 4; 5)

С) ху: (3; 0; 0); уz: (0; 4; 0); хz: (0; 0; 5)

D) ху: (0; 4; 0); уz: (3; 0; 0); хz: (0; 0; 5)

Е) ху: (0; 4; 0); уz: (0; 0; 5); хz: (3; 0; 5)

******************************

192.1 Найдите расстояния от точки А (2; -2; -3) до координатных плоскостей. А)3; 2; 2

В) 6; 4; 4

С) 1; 2; 3

D) 9; 42;4 2

Е) 7; 4; 6

******************************

193.1 Найдите расстояния от точки А (2; -2; -3) до начала координат.­

А)

В) 6,5

С) 3

D)11

Е)

******************************

194.1 Найдите расстояния от точки А (3; 3; 5) до начала координат.­

А)

В)

С)

D)11

Е)13

******************************

195.1 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трех других его вершин известны: А (5; 3; 5), В (0; 3; -4), С (4; 1; 0).

А) (9; 1; 9)

В) (0; 3; 0)

С) (3; 3; 0)

D) (3; 0; 0)

Е) (3; 0; 5)

******************************

196.1 Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD, если координаты трех других его вершин известны: А (7; 3; 2), В (5; 2; 4), С (3; 1; 0).

А) (5; 2; -2)

В) (0; 3; 0)

С) (3; 3; 0)

D) (3; 0; 0)

Е) (3; 0; 5)

******************************

197.1 Даны вершины треугольника А (7; 3; 2), В (5; 2; 4), С (3; 1; 0). Вычислите длину медианы, проведенной из вершины С.

А) 4,4

В) 4,5

С) 6,5

D) 2,2

Е) 1,5

******************************

198.1 Даны три точки А (5; 3; 5), В (0; 3; -4), С (4; 1; 0). Найдите точку D (х, у, z), если известно, что векторы и равны.

А) (-1; 1; -9)

В) (0; 3; 0)

С) (3; 3; 0)

D) (3; 0; 0)

Е) (3; 0; 5)

******************************

199.1 Даны вектора (2, 3, -7), (12, 8, 4). Найти: -6 +5 .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

200.1 Даны векторы (4, п, 5) и (12, 8, т). При каких т и п эти векторы коллинеарны?

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

201.1 Даны четыре точки: А (0, 1, -1), В (1, -1, 2), С (3, 1, 0), D (2, -3, 1). Найдите косинус угла между векторами и .

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

202.1 Найдите длины диагоналей прямоугольного параллелепипеда, если его измерения: 2, 3 и 6 см.

А)7

В) 4,5

С) 14

D) 2,2

Е) 1,5

******************************

203.1 Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол = и равно m = 14см. Найдите ее высоту.

А)7

В) 4,5

С) 14

D) 2,2

Е) 1,5

******************************

204.1 Задание 234 Боковое ребро наклонной призмы составляет с плоскостью основания угол = и равно m = 5см. Найдите ее высоту.

А)

В) 4,5

С) 6,5

D) 2,2

Е) 1,5

******************************

205.1 Найдите площадь полной поверхности куба, если ребро равно 4.

А) 96

В) 48

С) 14

D) 7

Е) 24

******************************

206.1 Длина доски равна а=6 м, ширина b= 24 м, толщина c =3 м. Найдите площадь ее полной поверхности.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

207.1 Площадь боковой поверхностей куба равна . Найти его ребро.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

208.1 Высота конуса h = 4 см, радиус R = 3 см. Найдите образующую конуса.

А)5

В) 48

С) 14

D) 7

Е) 24

******************************

209.1 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого а =12 и b = 3 , а высота равна h = , если.

А)

В)

С)

D)11

Е)13

******************************

210.1 Найдите объем пирамиды, высота которой h = 6 см, а в основании лежит прямоугольник со сторонами а =3 и b = 4 см.

А)24

В) 48

С) 14

D) 7

Е) 24

******************************

211.1 Найдите объем кругового цилиндра, высота которого h = 4, а радиус основа­ния R = 3.

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

212.1 Найдите объем шара, диаметр которого а=6 см

А)

В)

С)

D)

Е)

******************************

213.1 Найдите объем тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4см вокруг меньшего катета.

А)16 см

B) 9π см³

C) 24π см³

D) 12π см³

E) 48π см³

******************************

214.1 Найдите объем конуса, полученного вращением равнобедренного прямоугольника с гипотенузой 3 см вокруг своего катета.

А)9 см

B) 24 см

C) 18 см

D) 3 см

E) 27 см

******************************

215.1 Найдите объём полого шара, если радиусы его внутренней и внешней поверхности равны 3 см и 6 см.

А)252 см³

B) 189 см³

C) 126 см³

D) 163 см³

E) 63 см³

******************************

216.1 Какая из данных функций является показательной?

А) у = π^х

B) у = х²

C) у = (3 - х)х

D) у = х⁵

E) у = х^π