2. Расчет максимальной скорости химической реакции:

Химическая реакция протекает в каскаде аппаратов смешения, что позволяет добиться более интенсивного перемешивания. В таком каскаде, представленном на рис.1, каждый аппарат представляет собой одну ступень изменения концентрации.

Рисунок 2 - Расчетная схема

Для определения максимальной скорости химической реакции следует иметь в виду, что температура процесса должна быть оптимальной.

Значение оптимальной температуры проведения процесса в первом аппарате находится по следующей формуле (2).

Tопт1 = E1-E2/(R*ln(k01*CA*E1/k02*CB*E2)) = 540,4 K (7)

Где СА = Сао*(1-ХA1) = 2,0*(1-0,4) = 1,2 кмоль/м3

СВ = САО*XA1 = 2*0,4 =0 ,8 кмоль/м3

Значение оптимальной температуры проведения процесса во втором аппарате:

Tопт2 = E1-E2/(R*ln(k01*CВ*E1/k02*CА*E2)) = 510,4 K (8)

Где СА = Сао*(1-ХA2) = 2,0*(1-0,6) = 0,8 кмоль/м3

СВ = САО*XA2 = 2*0,6 = 1,2 кмоль/м3

3. Расчет установки для получения продукта реакции:

Составим уравнения материального баланса для каскада аппаратов:

V*CAO-V*CA1-Up1*WrA1 = 0

V*CA1-V*CA2-Up2*WrA2 = 0

Где V - расход, м3/мин

Up – реакционный объем аппарата, м3

WrA – скорость реакции, кмоль/м3мин

Запишем уравнение суммарного реакционного объема (9):

UEP = UP1+UP2 = (V*(CAO-CA1))/WrA1+ (V*(CA1-CA2))/WrA2 = (V*(CAO*XA1))/WrA1+ (V*(CA1*XA2))/WrA2 (9)

Где XA – степень превращения, XA = (CA1-CA2)/CA1

Проанализируем условия обеспечения оптимального температурного режима обратной реакции первого порядка А-В. Скорость такой реакции определяется уравнением:

WrA = k1CA-k2CB = k01exp*(-(E1/RTопт))*СА-k02 exp *(-(Е2/ RТопт))*Св (10)

Оптимизация сводится к решению задачи минимизации объемов аппарата при условии, что каждая ступень каскада будет работать при оптимальной температуре.

Тогда скорость реакции в первом аппарате:

Wr01 = 7,999*10⁹*exp((-7,648*10⁴)/8,314*540,4))*1,2-3,557*10¹²*exp((-1,163*10⁵)/(8,314*510,4,1))*0,8 = 39,627 кмоль/м³ мин

Скорость реакции во втором аппарате:

Wr02=7,999*10⁹*exp((-7,648*10⁹)/8,314*510,4))*0,87-3,557*10¹²*exp((-1,163*10⁵)/(8,314*510,4))*1,2 = 2,545 кмоль/м³ мин

Подставляя заданные значения степени превращения в уравнение материального баланса (8) и находим значения оптимально необходимых реакционных объемов аппаратов в каскаде:

Up1 = (V*CAO*XA1)/WrA1 = (0,41*0,44*0.4)/ 39,627 = 8,277*10^-3 м³

Up2 = (V*CA1*XA2)/WrA2 = (0,41*(1,56-0,44))/ 2,545 = 18,043*10^-3 м³

Тогда минимальный суммарный объем каскада реакторов равен:

U∑P = UP1+UP2= 8,277*10^-3+18,043*10^-3=26,32*10^-3