- •1. Цілі і завд. Загальн.Освіти і цілі навч. Мат. В зош. Проблеми диф. Навч. І роль в ній освітнього стандарту(10-11 кл).
- •2. Аналіз програм з математики для загальноосвітніх шкіл. Державні стандарти мат освіти, проблема дос обовяз результатів.
- •3.Методика вивч. Мат. Понять в старших класах.
- •1 . Конкретпо-іидуктцвний метод:
- •2. Абстрактно-дедуктивний метод
- •4. Особливості навчання учнів доведенню мат. Тверджень в старших кл. Різного профілю.
- •5.3Адачі у навчанні матем. Методика розв'язування мат. Задач (10-11 кл)
- •6. Роль і місце вчителя на сучасному уроці. Вимоги до підготовки вчителя математики на сучасному етапі.
- •7. Розвиток творч. Здіб. Учнів. Нові форми роботи з обдарованими дітьми в процесі навч. Мат.
- •8. Алгоритмічний підхід у навч. Матем. (на прикладі вивчення теми «Дослідження функцій та побудова їх графіків із застосуванням похідної»)
- •9. Вивчення тотожних перетворень у старших кл.
- •10. Методична схема введення та вивчення в старших класах. Можливості інтенсифікації вивчення теми на основі використання схем та знакових моделей.
- •12. Особливості вивчення теми«Первісна та інтеграл» в класах різного профілю (мета, зміст, методика викладання). Розвиток пізнавальних інтересів учнів в процесі вивчення теми.
- •3. Правила знаходж. Первісних.
- •13. Особливості вивчення теми«Тригоном. Ф-ції» в класах різного профілю (мета, зміст, методика викладання). Розви-ток пізнавальних інтересів учнів в процесі вивчення теми.
- •14. Особливості вивчення теми«Показник. Ф-ція» в класах різного профілю (мета, зміст, методика викладання). Розви-ток пізнавальних інтересів учнів в процесі вивчення теми.
- •15. Особливості вивчення теми«Логарифм. Ф-ція» в класах різного профілю (мета, зміст, методика викладання). Розви-ток пізнавальних інтересів учнів в процесі вивчення теми.
- •16. Особливості вивчення теми „Поч. Відомості стереометрії".
- •17. Особливості вивчення теми „паралельність прямих і площин у просторі"
- •18. Особл. Вивчення „перпендикулярність пp. І пл. У про-рі
- •20. Особливості вивчення теми «Многогранники».
- •21. Особливості вивчення теми «Тіла обертання».
- •22. Особливості вивчення теми «Геометричні побудови у просторі. Зображення просторових фігур у просторі» у класах різних профілів (мета і зміст у програмі)
- •24. Методичні особливості проведення перших уроків стереометрії
- •25. Методика вивчення рівнянь та нерівностей в старшій школі. Стимулювання старшокласників до самоосвіти в процесі вивчення теми
5.3Адачі у навчанні матем. Методика розв'язування мат. Задач (10-11 кл)
У дидактиці, методиці навч. мат. задача трактується як ситуація зовнішньої дія-ті, яка пропонується у відриві від суб'єкта дія-ті; тому здебільшого - вимога обчислити, перетворити, що-небудь, побудувати або довести щось. Структура задачі: умова, вимога.
Задачі у навчанні мат. є і об'єктом вивчення і засобом навчання. Виділяють 4 функції: навчальна - спрямована на формування в уч. системи мат. знань, вмінь і навичок; розвиваюча - спрямована на розвиток мислення шк., на формування в них розумових дій та прийомів розумової дія-ті, алгоритмічного мислення; виховуюча - на формування уч. наук, світогляду, самостійності, тематичної мови; контролююча - на встановлення навченості, рівня загальності і мат. розвитку, стану засвоєння навч. матеріалу окремими уч. і кл. в цілому.
Класифікація задач: Залежно від того, яку вимогу поставлено в з-чі розрізняють з-чі на: обчислення, доведення, побудову та дослідження. За рівнем складності: прості та складні. За дидактичними цілями: пізнавальні, тренувальні, розвиваючі, контролюючі. По віднош. до теор.(алгоритм): стандарт., і нестан. За типом мислення: евристичні та алгоритмічні. За мат. мисленням: ариф, алгеб, тригон. За діяльністю: репродукт. (роби як я), реконструкт. (роби зі мною), творчі(роби краще мене).
Розв'язати задачу - означає знайти розв'язок. Опис процесу розв'язування у вигляді послідовності всіх міркувань називається розв'язанням задачі. Цей процес має такі етапи:
ознайомлення зі змістом задачі;
пошук плану розв'язання;
процес розв'язання, дослідж. розв'язку;
- обговорення знайденого сп. розв'язання з метою з'ясування його функціональн.
Під методом розв'язування задач розуміють сукупність прийомів розумової дія-ті або логічних математичних дій та операцій, за допомогою яких розв'язується великий клас задач.
Спосіб - це вужче поняття - це сукупність прийомів розумової дія-ті або лог. мат. дій та операцій, які використовуються у разі розв'язання окремої задачі або сукупності задач.
В курсі алг. і поч. ан. провідним методом дослідження ф-цій та побудови їх граф, є метод, що спирається на використання похідної, а у разі обчислення площ і об'ємів стереометричних тіл - метод інтегралів. При розв'язуванні задач на обчисл. і дов-ня використов-ть:
синтетичний: використовують в поч. шк. та в 5 і 6 кл. при розв'язуванні з-чі міркують від ум. до шуканого;
аналітичні: використовують у старших кл. під час розв'язуванні за-ч на обчисл. об'ємів, пл., поверхонь геом. тіл;
-аналітико-синтетичні; розв'язання поч. із запису формули, за якою обчисл. шукана величина, а потім здійснюється пошук величин, які входять до формули.
Переважна к-сть задач розв'язується за алгоритмом, але не можна давати школярам вже готовий алгоритм.
Широко використовується метод рівнянь при розв'язуванні текстових з-ч, векторний метод поширений в геом. при розв'язуванні з-ч на обчисл. та дов.
Існують різні організаційні форми щодо розв'язування з-ч. На уроці можливе колективне, фронтальне розв'язування задач, колективна робота окремих груп і самостійне розв'язування з-ч.