3.Методика вивч. Мат. Понять в старших класах.

План. 1. Поняття, його зміст і обсяг. 2. Означення поняття. З.Правила означування. 4. Класифікація і систематизація понять. 5. Методи викладення математики.

Поняття - це форма мислення, в якій відображу, суть предметів і явищ реал, світу в їх істотних необх ознаках і віднош.; або думка про предмет, в якій відображається заг. і істотні його ознаки

Зміст поняття - це сукупність істотних ознак, що входять в дане поняття. Обсяг - це множина предметів, що охоплюється даним поняттям. Якщо обсяг одного поняття становить частину обсягу другого, то перше поняття називають видовим, а друге – родовим (Наприклад: "функція" - родове, "лінійна функція" - видове).У шк. курсі мат. вивчаються 3 види понять:

1) первісні (неозначувані), 2) означувані. 3) ті, які вводяться, шляхом описування, на пр.

Означ. поняття - це лог. операція за допомогою якої розкривається зміст поняття. Результатом такої операції є речення, яке також називається означенням. Є різні способи означув. понять:

1)Означ.через рід і видові ознаки(ромб – це паралелограм, у якого всі сторони рівні. «паралелограм» -- найбл. рід, ознака «всі сторони рівні» - видова ознака),

2)Означ,шляхом опису харак-стичної вл.(поняття одночл. і його стандарт. вигл. звертають увагу на те, що наведені вирази є добутком чисел, змінних та їх степенів, т.б. розкривають істотну власт. одночленів).

3)Означ. за домовленістю (рів-ня)

4)Означ. через перелік(рац. та іррац. числа разом наз. дійсними).

5)Конструктивні означ. коли вл. об'єкта розкриваються шляхом показу, його конструювання, ("трикутник", "піраміда").

6)Рекурсивні означ,- коли вказуються деякі базисні об'єкти певного класу правила, які дозволяють одержати нові об'єкти цього класу (АрПрог, ГеомПрог).

7)Означення через абстракцію - розглядаються специфічні властивості до даної групи предметів (Напр; площа),

8)Аксіоматичне означ.- логічні операції опосередкованого розкриття змісту поняття за допомог. деякої аксіоматики. Процес означення мат, понять - це процес зведення означуваного поняття до другого, з більш широким обсягом, другого до третього, з іще ширшим обсягом і т.д.

Правила означування: 1)означ. має бути чітким і однозначним; 2)науковим і доступним; 3) співмірним (обсяг означуваного і означуючого мають бути рівними); 4) не повинно містити неозначуваних понять.

Системат. і класиф. навч. матеріалу, зокрема мат, допомагають уч. глибше усвідомити зв'язки між понят., їхніми вл. і віднош-ми, чіткіше уявити стру-ру навч. матеріалу і мат. в цілому.

Систематизація - розміщення матеріалу в певному порядку, певній послідовності (зручно подавати у формі таблиць). Класифікація - це лог. операція за допомогою якої обсяг поняття ділять за якою-небудь ознакою на класи.

Правила поділу обсягу поняття: 1) поділ повинен бути співмірним, здійснюватися за однією ознакою, 2)його члени мають виключати один одн. В формуванні означ, треба дотримуватись єдиного порядку: Означуване поняття ® Предикат ® Найближчі родові поняття ® Видові ознаки,

Методи викладання математики: