3. Предельный анализ.

Предельный анализ оперирует следующими понятиями:

• предельные затраты;

• предельная прибыль;

• предельный доход.

Необходимо рассчитать объем производства, при котором прибыль будет максимальна, и верхнюю границу объема продаж, при котором производство становится не выгодным.

В основе данного анализа лежат расчеты по изменению спроса и предложения.

Таблица 2.

Определение объема и цены реализации в условиях конкуренции.

Количество продукции	цена	Валовой доход	Постоянные затраты	Переменные затраты	Валовые издержки	Средние издержки на единицу	Средние переменные затраты	Средние постоянные затраты	Предельные издержки	Предельный доход	Предельная прибыль
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
		1*2			4+5	6/1
									256	n-n-1
0	144	0	256	0	256	-	-	-	0	0	-256
1	134	134	256	64	320	320	64	256	64	134	-186
2	124	248	256	84	340	170	42	128	20	114	-92
3	114	342	256	99	355	118	33	85,3	15	94	-13
4	104	416	256	112	368	92	28	64	13	74	48
5	94	470	256	125	381	76,2	25	51,2	13	54	89
6	84	504	256	144	400	66,7	24	42,7	19	34	104
7	74	518	256	175	431	61,6	25	36,6	31	24	87
8	64	512	256	224	480	60	28	32	49	14	32
9	54	484	256	297	553	61,4	33	28,4	73	-6	-67
10	44	440	256	400	656	65,6	40	25,6	103	-26	-216
									В6=320-256=64	В3

 

 

См. график 2.

Точка пересечения спроса и средних затрат – точка безубыточности. Точка пересечения спроса, средних затрат и предельных затрат – целесообразный предел объема продаж. Точка пересечения предельного дохода и предельных затрат – оптимальный объем продаж.

Предельный анализ используется для оптимизации объема продаж с целью минимизации затрат и максимизации прибыли. Он дает понятие минимального, максимального и оптимального объемов продаж. В его основе находятся показатели изменения спроса в зависимости от цены продукции.

 

 

График 2.

Рассмотрим кривую спроса, которая выражается линейной функцией.

Р = а₀ + а₁ * Q, где Q – объем продаж в натуральных единицах измерения.

П = V – С, где V – объем продаж в стоимостных единицах измерения;

С – затраты.

V = Q * P = Q * (a₀ + a₁ * Q)

С = b₀ + b₁ * Q, где b₀ – постоянные затраты;

b₁ – доля переменных затрат на единицу продукции.

П = V – C = Q * (a₀ + a₁ * Q) - b₀ - b₁ * Q = a₀ * Q + a₁ * Q² – b₀ – b₁ *Q

Если прибыль равна своему максимальному значению, то производная ее функции равна нулю, т.е. в точке экстремума зависимости операционной прибыли dП / dQ = 0.

dП / dQ = 2 * a₁ * Q + a₀ – b₁ = 0

2 * a₁ * Q = b₁ - a0

Q_опт = (b₁ – a₀) / (2 * a₁)

P_опт = а₀ + а₁ * Q_опт = а₀ + (b₁ – a₀) / (2 * a₁) = a₀ + b₁ / 2 – a₀ / 2 = (a₀ + b₁) / 2

График 3.

 

Объем продаж, при котором вклад на покрытие максимален является оптимальным, а соответствующая ему цена по кривой спроса – соответственно оптимальной ценой.

Главная задача – это построение функции спроса методом интрополяции. Функция строится по данным менеджеров продаж.

Для каждого из товаров с учетом существующего уровня прямых издержек определяем оптимальные цену и объем продаж, обеспечивающих максимальный вклад на покрытие.

Предельный анализ позволяет решить проблему конкурентоспособности за счет правильного ценообразования и правильно распределять свои денежные потоки за счет правильного формирования цены.