23. Как делят погрешности по характеру их проявления? Приведите примеры постоянных и изменяющихся во времени систематических погрешностей.

В зависимости от характера изменения различают:

1)систематическую погрешность – составляющую погрешности измерения, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины;

2)случайную погрешность – составляющую погрешности измерения, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Наличие систематических погрешностей может быть обнаружено путем анализа условий проведения эксперимента или повторными измерениями одного и того же значения измеряемой величины разными методами или приборами. Примером постоянной систематической погрешности может быть погрешность, обусловленная несоответствием истинного значения меры, например измерительной катушки сопротивления при косвенном измерении тока, с помощью которой производится измерение, ее номинальному значению. Примером переменной сист.погрешности может быть погрешность от закономерного измерения напряжения вспомогательного источника питания (разряд аккумулятора), если результат измерения зависит от значения этого напряжения.

Сист.погрешности могут быть в значительной степени исключены или уменьшены устранением источников погрешностей или введением поправок, устанавливаемых на основании предварительного изучения погрешностей мер и приборов, применяемых при измерении, использованием поправочных формул и кривых, выражающих зависимость показаний приборов от внешних условий и т.д.

С лучайные погрешности, как правило, вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, обычно неизвестных экспериментатору и трудно поддающихся анализу. Иногда причины погрешностей могут быть известны, но если эти причины сами по себе имеют случайный, хаотический характер, то и погрешности, вызванные ими, будут тоже случайными если причины появления погрешности известны, то для уменьшения этих погрешностей уменьшают влияние причин на результат измерения. При невозможности устранения этих причин или когда они неизвестны, влияние случайных погрешностей на результат измерения можно уменьшить путем проведения многократных измерений одного и того же значения измеряемой величины с дальнейшей статистической обработкой полученных результатов методами теории вероятностей.

24. Как проявляется погрешность квантования при многократных наблюдениях в случае, если измеряемая величина постоянная или изменяется от наблюдения к наблюдению?

Одна из наиболее существенных составляющих ошибки при измерениях с помощью АЦП - погрешность квантования -является результатом самого процесса преобразования. Погрешность квантования - это погрешность, вызванная значением шага квантования и определяемая как ½ величины наименьшего значащего разряда (LSB). Она не может быть исключена в аналого-цифровых преобразованиях, так как является неотъемлемой частью процесса преобразования, определяется разрешающей способностью АЦП и не меняется от АЦП к АЦП с равным разрешением. АЦП- аналого-цифровой преобразователь ошибка или погрешность квантования разница между действительным значением аналоговой величины и дискретным числом, представляющим эту величину. Ошибка квантования возникает в том случае, когда аналоговая величина попадает между ступенями квантования; при этом в качестве дискретного значения принимается число, соответствующее ближайшей ступени квантования. Ошибка квантования определяет шум и нелинейные искажения в цифровом звуке, особенно заметно проявляющиеся на сигналах малых уровней, например, в реверберационных процессах.

25.Даны формулы Δx=±a, Δx=x_a-x_д, δ_x=Δx/x, δ_xд=Δx/x_д, γ=Δx/x_H. Что это за погрешности?

Δx=±a – это предел допускаемой абсолютной основной погрешности, которая определяет максимальную основную погрешность измерительного прибора, при которой он разрешен к применению.

Δx=x_a-x_д – это формула абсолютной погрешности измерений.

δ_x=Δx/x – формула предела допускаемой относительной основной погрешности.

δ_xд=Δx/x_д – формула предела допускаемой дополнительной относительной погрешности.

γ=Δx/x_H – это формула предела допускаемой приведенной основной погрешности.

26.Определите понятия основной и дополнительной погрешности средств измерений. Как эти погрешности связаны со значениями влияющих величин? Что такое нормальная и рабочая области значений влияющих величин?

Погрешности средств измерений, имеющие место при нормальных условиях применения средств измерений, называют основными; погрешности, вызванные отклонением значений влияющих величин (температуры, частоты электрического тока и т.п.) от принятых за нормальные, — дополнительными.

Если статическая характеристика преобразования средства измерений имеет вид y=F(x,ξ₁,…ξ_n), где y-выходная величина, х-входная величина, ξ-влияющие величины, то изменение выходной величины Δy определяется не только изменением измеряемой величины Δх, но и изменениями влияющих величин. В этом случае

Δу=

В этом выражении второй и последующие члены правой части являются составляющими погрешности. Если изменения влияющих величин находится в пределах нормальных условия, то все указанные составляющие входят в состав основной погрешности. При отклонении влияющих величин за пределы нормальных условий приращения указанных составляющих образуют дополнительные погрешности от изменения ξ₁…ξ_n.

Нормальная область значений влияющей величины - область значений влияющей величины, в пределах которой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными требованиями.

Рабочая область значений влияющей величины - область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений.