2. Розрахунок внутрішнього контуру за умови його налаштування на со.

Для забезпечення налаштування контуру регулювання на СО до контуру регулювання, що настроєний на МО (рис.4.3), вводиться додатковий ПІ-регулятор

(4.7)

Рисунок 4.4 – Структурна схема внутрішнього контуру САК ДТС за умови його налаштування на СО

Параметри ПІ-регулятора (4.7) розраховуються за умови, що поліном знаменника передатної функції контуру регулювання (рис.4.4) повинен відповідати знаменнику фільтра Баттерворса відповідного порядку. Проведемо відповідні розрахунки.

Розрахуємо передатну функцію розімкненого контуру регулювання струму (рис.4.4):

(4.8)

Передатна функція замкненого контуру регулювання буде дорівнювати:

(4.9)

Підставивши відповідні значення з урахуванням виразів (4.2), (4.3), (4.5) та , маємо:

(4.10)

Спростимо вираз:

(4.11)

Очевидно, що знаменник передатної функції (4.11) буде відповідати знаменнику фільтра Баттерворса 3-го порядку за умови:

(4.12)

(4.13)

Звідси отримаємо:

(4.14)

При цьому передатна функція замкнутого внутрішнього контуру регулювання за умови налаштування на СО буде дорівнювати:

(4.15)

Налагодження системи на СО забезпечує оптимальний час перехідного процесу, дозволяє уникнути статичної помилки за навантаженням, але при цьому значно зростає перерегулювання (≈40%). Цього можна уникнути, якщо послідовно до контуру регулювання, налаштованого на СО, ввести компенсуючий елемент з передатною функцією, що дорівнює:

(4.16)

що забезпечує приведення до фільтра Баттерворса не тільки в знаменнику, але й у чисельнику.

Промодулюємо систему, за умови налаштування внутрішнього контуру на симетричний оптимум (СО) в пакеті прикладних програм для вирішення завдань технічних обчислень MATLAB R2008a.

Схема моделювання наведена в додатку В.

3. Розрахунок параметрів регулятора за умови налаштування зовнішнього контуру на мо.

Структурна схема зовнішнього контуру буде включати в себе механічну частину, налаштований на МО внутрішній контур, який виконує роль фільтра, що забезпечує необхідну швидкість перехідних процесів у системі (розділ 4.1), а також регулятор швидкості, параметри якого є визначеними за умови налаштування контуру на МО. Перед тим як проводити налаштування зовнішнього контуру на модульний оптимум, необхідно забезпечити компенсацію передатної функції кола зворотного зв’язку зовнішнього контуру за методикою, наведеною в розділі 4.1, та послідовно до контуру регулювання ввести компенсуючу ланку. Після цього зовнішній контур можна розглянути у вигляді, наведеному на рис.4.5.

Рисунок 4.5 – Зовнішній контур регулювання швидкості ДПС

Розрахунок структури і параметрів регулятора проводиться за формулою (4.2) за умови, що і=2, а як об’єктом регулювання, який підлягає структурній і параметричній компенсації, буде виступати ланка

(4.17)

З урахуванням вище зазначеного, передатна функція регулятора, за умови налаштування зовнішнього контуру на МО, дорівнює

(4.18)

Підставимо числові значення:

На основі отриманого вище виразу (4.18) можна зробити висновок про те, що для забезпечення налаштування зовнішнього контуру на МО до контуру швидкості необхідно ввести П-регулятор з коефіцієнтом налаштування, який дорівнює значенню (4.18). При цьому передатна функція зовнішнього контуру регулювання буде дорівнювати передатній функції фільтра Баттерворса 3-го порядку:

(4.19)

Якщо промоделювати систему, то можна виявити наявність статичної похибки вихідного сигналу w за навантаженням М_с, але інші показники якості перехідних процесів у системі будуть оптимальними.

Промодулюємо систему, за умови налаштування зовнішнього контуру на модульний оптимум (МО) в пакеті прикладних програм для вирішення завдань технічних обчислень MATLAB.

Схема моделювання наведена в додатку Г.