4.0. Расчет зубчатой цилиндрической передачи редуктора

4.1. Выбор материала для изготовления шестерни и колеса

При выборе материала для изготовления зубчатой пары для обеспечения одинаковой долговечности обоих колес и ускорения их приработки твердость материала шестерни следует назначать больше твердости материала колеса. Разность твердостей для колес с Н_НВ < 350 НВ рекомендуется: у прямозубых – (20–50) НВ; косозубых (20–70) НВ; при Н_НВ > 350 НВ – (4–6) HRC.

Для изготовления шестерни и колеса передачи редуктора выбираем сталь 40Х (ГОСТ 4543). Термообработка – улучшение: для шестерни – до твердости Н_НВ1 = 325 НВ, для колеса – до твердости Н_НВ2 = 270 НВ.

4.2. Определение допускаемых контактных напряжений при расчете на выносливость

Допускаемые напряжения определяются для шестерни и колеса по формуле

^,

где σ_{Н lim b} – предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (табл. 4.2):

σ_{Н lim b1} = 2H_НВ1 + 70 = 2 · 325 + 70 = 720 МПа,

σ_{Н lim b2} = 2H_НВ2 + 70 = 2 · 270 + 70 = 610 МПа;

S_H – коэффициент запаса прочности; для зубчатых колес с однородной структурой материала S_H = 1,1 (при твердости колес Н_НВ < 350 НВ); с поверхностным упрочнением S_H = 1,2 (при твердости колес Н_НВ > 350 НВ) ;

Z_N – коэффициент долговечности:

при N_{H lim} ≥ N_K, но не более 2,6 для однородной структуры материала и 1,8 для поверхностного упрочнения;

при N_{H lim} < N_K, но не менее 0,75 ;

N_{H lim} – базовое число циклов нагружений, соответствующее пределу выносливости; вычисляется по формуле:

N_{H lim}=30 (Н_НВ)^2,4 ≤ 120·10⁶ циклов,

где Н_НВ – твердость материала рассчитываемого зубчатого колеса в единицах НВ;

N_{H lim1} = 30 · (325)^2,4 = 32,0 · 10⁶ циклов;

N_{H lim2} = 30 · (270)^2,4 = 20,5 · 10⁶ циклов;

N_K – число циклов перемены напряжений, соответствующее заданному сроку службы передачи при постоянной нагрузке:

N_K = 60 · с · n · L_h,

где с – число колес, находящихся в зацеплении с рассчитываемым;

L_h – срок службы привода, ч (см. задание);

n – частота вращения рассчитываемого зубчатого колеса.

N_K1 = 60 · с · n₁ · L_h = 60 · 1 · 1460 · 10000 = 876 · 10⁶ циклов;

N_K2 = 60 · с · n₂ · L_h = 60 · 1 · 334,4 · 10000 = 200,6 · 10⁶ циклов.

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости сопряженных поверхностей зубьев;

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости;

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние вязкости смазного материала;

Z_X – коэффициент, учитывающий размер зубчатого колеса;

Z_W – коэффициент, учитывающий влияние перепада твердостей материала сопряженных поверхностей зубьев.

При проектировочных расчетах по ГОСТ 21354–87 рекомендует принимать

Z_R  Z_V  Z_L  Z_X· Z_W = 0,9.

Так как N_{H lim 1}< N_{K 1} и N_{H lim2} > N_{K 2}, то

Для цилиндрической косозубой передачи для расчета принимается:

σ_НР = 0,45(σ_{НР 1} + σ_{НР 2}) > σ_{НР min},

при выполнении условия σ_{НР 1–2} < 1,23 σ_{НР min}

σ_НР = 0,45(σ_{НР 1} + σ_{НР 2}) = 0,45 (554,4 +340,8) = 402,84 МПа;

σ_{НР min} = 292,6 МПа; 1,23 · σ _{НР min} = 1,23 · 329,9 = 405,77 МПа.

В качестве расчетного напряжения принимаем минимальное значение σ_НР = 402,84 МПа.