Тест №9

В1. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?

В2. На рисунке жирными точками показано количество запросов со словом ЖАРА, сделанных на поисковом сайте Yandex.ru во все месяцы с марта 2008 по октябрь 2009 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — количество запросов за данный месяц. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшее месячное количество запросов со словом ЖАРА в период с сентября 2008 по май 2009 года.

В3.Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости

В4. На складе стройматериалов имеются товары, количество и цена которых указаны в таблице:

Наименование товара	Количество	Цена
Кирпич красный	50 000 шт.	2,5руб./шт.
Кирпич силикатный	40 000 шт.	2,0руб./шт.
Цемент	180т	2600руб./т
Шифер	5 000 листов	180руб./л
Профнастил	1 000 пог.м	300руб./пог./м

Строительный трест планировал закупить 100 тыс. шт. кирпича и перечислил складу 250 тыс. рублей. Какую сумму (в тыс. рублей) склад останется должен тресту после отгрузки всего имеющегося на складе кирпича?

В5.Найдите решение уравнения (в градусах), принадлежащие промежутку .

В6.Найдите косинус угла AOB. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на

В7. Вычислите значение выражения .

В8. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите расстояние между вершинами A и D₁прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5. AD=4. AA₁ =3.

В10. Аня и Саша играют в кости. Они бросают кость по одному разу. Выигрывает тот, кто выбросил больше очков. Ничья, если очков поровну. Аня выкинула 3 очка. Затем кубик бросает Саша. Найдите вероятность того, что Саша выиграет.

В11.Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема второй кружки к объему первой.

В12. Два тела массой т=3кг каждое, движутся с одинаковой скоростью v = 10м/с под углом 2α друг к другу. Энергия( в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, определяется выражением . Под каким наименьшим углом 2α( в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 75 джоулей?

В13.Первый насос наполняет бак за 30 минут, второй – за 48 минут, а третий – за 1час 20минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

В14. Найдите наименьшее значение функции на отрезке .

Тест №10.

B1. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1рубль 70 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября показывал 69084 киловатт-час, а 1 декабря показывал 69230 киловатт-час. Сколько рублей нужно заплатить за электроэнергию за ноябрь?

B2. На рисунке жирными точками показана цена алюминия на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 17 марта 2008 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали – цена тонны алюминия в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену алюминия на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну). 

 

В 3. Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .

В4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 3 тонны щебня и 30 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 610 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

B5. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

В6. Угол АСО равен 20⁰. Его сторона СА касается окружности с центром в О. Прямая СО пересекает окружность в точках В и D. Найдите градусную величину большей дуги АD окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

 B7. Найдите значение выражения .  

B8. На рисунке изображены график функции и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке с . 

 

В9. Найдите тангенс угла С₂С₃В₂ многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

В10. Найдите вероятность того, что при броске двух кубиков на обоих выпадает число не больше 3.

B11.  Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 3, а площадь поверхности равна 66. 

B12. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t – время в минутах, H – высота в метрах. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах. 

В13. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 21км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 420 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

B14. Найдите наибольшее значение функции .