Тема 6 расчет экономичного объема заказа в условиях нарушения допущений формулы уилсона

1. Расчет экономичного объема заказа (ЭОС) в условиях предоставления оптовых скидок

2. Определение многономенклатурного заказа

3. Расчет размера заказа в условиях наличия ограничений

1. Расчет экономичного объема заказа (эос) в условиях предоставления оптовых скидок

Методика формирования модели однотипная, как и с другими случаями.

1. Изучаем ситуацию (в данном случае – оптовые скидки)

2. Расчет издержек (совокупные затраты, связанные с запасом)

C_z = C_p + C_o + C_h = p * S + c₀ * S / Q + c_h * (Q / 2 + З_с)

Для нашего примера: C_z = p_j * S + c₀ * S / Q_j + c_h * (Q_j / 2 + З_с)

или

C_z = p₁ * S + c₀ * S / Q₁ + c_h * (Q₁ / 2 + З_с), Q≤ Q₁

p₂ * S + c₀ * S / Q₂ + c_h * (Q₂ / 2 + З_с), Q≥ Q₂

Точки минимума данной разрывной функции могут быть либо в точках минимума этих функций либо в точках разрыва, поэтому суть алгоритма состоит в переборе этих точек и определении таких точек, где общие затраты (на основе сравнения затрат) будут минимальны. Процедура расчета оптимального размера заказа состоит в следующем:

1. Рассчитать оптимальный размер заказа для любой из функций

2. Определить, для какой цены оптимальный размер заказа является реальным

3. Определить, является ли найденная цена минимальной, если «да», то оптимальный размер заказа и есть ответ задачи, если «нет», идем к шагу 4.

4. Рассчитать общие затраты в граничных точках интервала заказа для цен, меньших или равных цене, найденной ранее

5. Найти минимальное значение общих затрат на создание и поддержание заказа и отметить соответствующую цену и объем закупки

Пример. Пусть годовая потребность продукции составляет 800 ед. Стоимость заказа составляет 20 у.е., годовые затраты на содержание единицы запаса составляют 4 у.е. Имеется система оптовых скидок, представленная в таблице:

Размер заказа	Цена
До 50	20
50-79	18
80-99	17
Выше 100	16

1. C_z = p_j * 800 + 20* 800 / Q_j + 4 * (Q_j / 2 + З_с)

Q*=(2*800*20/4)^1/2=90 ед.

2. Q*=90 ед.=>р=17 – не минимальная

3. р=17 – не минимальная

4. Если бы реальной ценой в рассматриваемом примере оказалась бы минимальная цена, то оптимальный размер заказа и был бы решением.

Т.к. оптимальный размер заказа соответствует не минимальной цене, то необходимо расчет продолжить.

C_z (р=16, Q=100) = 16*800+20*800/100+4*100/2 = 13 160 у.е.

C_z (р=17, Q=90) = 17*800+20*800/90+4*90/2 = 13 958 у.е.

5. Сравниваем значения: C_z (р=16, Q=100)< C_z (р=17, Q=90), следовательно: Q*=100 ед.

.В структуре логистических затрат на хранение выделяют группу логистических затрат, которые зависят от стоимости запаса и, следовательно, определяется размером скидок, следовательно скидки влияют на затраты на хранение.

1. C_z = p * S + c₀ * S / Q + c_h * (Q / 2 + З_с)

2. C_z = p_j * S + c₀ * S / Q + p_j *i * (Q / 2 + З_с)

3. или

C_z = p₁ * S + c₀ * S / Q₁ + p₁*i * (Q₁ / 2 + З_с), Q≤ Q₁

p₂ * S + c₀ * S / Q₂ + p₂ *i * (Q₂ / 2 + З_с), Q≥ Q₁

Каждая из кривых общих затрат имеет точки минимума в разных значениях объема заказа, поэтому алгоритм расчета экономичного объема заказа имеет различия, хотя идея остается той же:

1. Начиная с минимальной цены, рассчитать оптимальный размер заказа для каждой из цен пока не будет найден реальный размер заказа

2. Определить, является ли найденная цена минимальной, если «да», то получаем оптимальный размер заказа, если нет, то переходим к шагу 3.

3. Рассчитать общие затраты в граничных точках интервалов для всех цен, меньших найденной выше цены

4. Определить объем закупки на основе сравнения рассчитанных затрат

Пример. Пусть потребность продукции на год составляет 1000 ед. Затраты на выполнение одного заказа составляют 100 у.е., затраты на содержание запаса составляют 40% цены, имеется система оптовых скидок:

Размер заказа	Цена
До 120	78
120 и выше	50

Определить размер закупки.