4.2 Метод оптимальных диаметров
При постановке и решении любой оптимизационной задачи требуется четко выделить критерий (критерии оптимальности), назначив при этом целевую функцию.
В рассматриваемом случае в качестве критерия оптимальности выбраны минимальные затраты на строительство тупиковой газораспределительной сети (стоимость труб и работ по строительству). Следовательно, целевая функция Ф будет выражать зависимость стоимости строительства Si(Di) от выбранных диаметров каждого из N участков сети.
.
При этом, не зависимо от выбранного диаметра на i - м участке сети, суммарный перепад давления от начальной точкой сети до конечной точки каждого из ответвлений должен быть постоянным.
Материальные характеристики участков:
;
где Qi – расход на i-м участке;
li – длина i-го участка;
Диаметр участка
где
потери
давления в газопроводах низкого давления,
Па;
расход
газа, м3/ч
при
=
0 оС
и
=
103225 МПа;
где
рассматриваемый
расчетный участок;
участки,
питающиеся непосредственно от
го
расчетного участка;
участки, через которые осуществляется
питание
го
расчетного
участка.
для бестранзитных участков
=0;
,
а для участков, питающих бестранзитные
.
Для бестранзитных участков П =0
Показатель Нi для всех участков определяются от точки питания к периферии
С помощью вышеуказанных формул производим расчет. Расчет выполняем с помощью ЭВМ в программном пакете Microsoft Office Excel. Результаты заносим в таблицу 6.
Таблица 6 – Результаты расчетов методом оптимальных диаметров
Учас- |
L, |
Lр, |
Q, |
Параметры |
D, |
D×δ, |
Перепад, |
Dвн, |
||
ток |
м |
м |
м3/ч |
М |
П |
Н |
мм |
мм |
МПа |
мм |
15-16 |
172 |
189,2 |
10,585 |
1362,1 |
0 |
0,0002837 |
40,01 |
57×3,5 |
0,0000982 |
50 |
15-17 |
158 |
173,8 |
9,995 |
1203,3 |
0 |
0,0002837 |
38,48 |
57×3,5 |
0,0000815 |
50 |
3-15 |
425 |
467,5 |
60,995 |
7780,3 |
0,398 |
0,0005358 |
80,93 |
89×4 |
0,0005337 |
81 |
6-5 |
394 |
433,4 |
59,454 |
7032,1 |
0,476 |
0,0001555 |
102,31 |
108×4 |
0,0001734 |
100 |
5-19 |
140 |
154,0 |
9,330 |
1013,3 |
0 |
0,0002296 |
38,23 |
57×3,5 |
0,0000640 |
50 |
4-5 |
154 |
169,4 |
109,78 |
2831,1 |
2,526 |
0,0000909 |
117,97 |
133×4 |
0,0000690 |
125 |
4-18 |
135 |
148,5 |
9,330 |
969,7 |
0 |
0,0003205 |
35,38 |
57×3,5 |
0,0000617 |
50 |
3-4 |
132 |
145,2 |
148,03 |
2624,3 |
1,610 |
0,0001990 |
108,21 |
108×4 |
0,0002898 |
100 |
2-3 |
260 |
286,0 |
270,68 |
7450,9 |
1,480 |
0,0003509 |
138,47 |
159×4 |
0,0002475 |
149 |
2-8 |
130 |
143,0 |
9,410 |
929,4 |
0 |
0,0008704 |
28,54 |
57×3,5 |
0,0000603 |
50 |
2-9 |
170 |
187,0 |
121,8 |
3316,4 |
1,488 |
0,0003499 |
94,32 |
108×4 |
0,0002648 |
100 |
9-10 |
175 |
192,5 |
10,585 |
1390,9 |
0 |
0,0005206 |
35,35 |
57×3,5 |
0,0000999 |
50 |
9-11 |
155 |
170,5 |
8,820 |
1122,6 |
0 |
0,0005206 |
32,21 |
57×3,5 |
0,0000642 |
50 |
9-12 |
180 |
198,0 |
40,295 |
2360,0 |
1,413 |
0,0002157 |
70,16 |
76×4 |
0,0002505 |
68 |
12-13 |
192 |
211,2 |
12,075 |
1633,7 |
0 |
0,0003048 |
42,35 |
57×3,5 |
0,0001382 |
50 |
12-14 |
216 |
237,6 |
13,170 |
1945,5 |
0 |
0,0003048 |
44,83 |
57×3,5 |
0,0001812 |
50 |
6-7 |
215 |
236,5 |
38,384 |
2873,9 |
0 |
0,0000740 |
89,55 |
89×4 |
0,0001194 |
81 |
1-2 |
100 |
110,0 |
438,58 |
2803,1 |
3,791 |
0,0002296 |
148,06 |
159×5 |
0,0002228 |
149 |
3-20 |
55 |
60,5 |
15,515 |
394,9 |
0 |
0,0007491 |
29,59 |
57×3,5 |
0,0000616 |
50 |