Задача 6
Производственная функция задана формулой Q = 5К·L. Цена единицы труда составляет 150 д.е., цена единицы капитала – 1000 д.е. Выпуск = 1000
Рассчитайте:
При каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует затраты.
Эффект замены и эффект выпуска, если цена 1 ед. труда увеличится на 50руб.
Решение:
=
;
=
=
0, 15;
M
=
=
5K;
M
=
=5L;
MRTS=
=
=
0, 15;
K= 0, 15L;
Q=
1000
5·L·K=
1000 =
5·L·
0, 15·L=
1000;
0,
75
= 1000 =
L=
=
36,51;
K = 0,15 · 36.51 = 5,48.
Для нахождения эффекта замены и эффекта замещения необходимо использовать предположение о том, что общая сумма затрат на ресурсы не меняется.
M= 36,51 ·150+ 5,48 · 100= 10956,5 руб. - Общая сумма затрат на ресурсы.
Новое равновесное количество труда при увеличении его цены станет меньше. Его величина может быть найдена с помощью правила долей.
Рассчитываем новое равновесное количество труда при прежнем бюджета и новых ценах на труд.
=
·
=
27, 39 ед. труда
Для возврата к прежней величине выпуска бюджет должен быть увеличен.
K=0, 2·L;
0,
2 ·
=
200 -
=
31, 62
Эффект замены:
-
=
36,5 – 31,62 = 4,89 ед
Эффект выпуска:
- = 31, 62– 27,39 = 4,23
Общий эффект = 4,23+ 5,12= 9,35 ед. труда
Ответ: фирма минимизирует затраты при количестве труда = 36,51 ед., капитала = 5,48 ед.; при увеличении цены единицы труда на 50 руб. эффект замены составит 4,89 ед., эффект выпуска составит 4,23 ед.
Список используемой литературы
1. Экономический словарь/ А. И. Архипов – 2 изд., перераб. и доп. – Москва: Проспект, 2010. – 672с.
2. Экономическая теория: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений / Под ред. В. Д. Камаева. – 10-е изд., перераб. и доп. – М.: Гумманитар. изд. центр ВЛАДОС, 2004. – 592 с.: ил.
3. Глушков, И. Е. Бухгалтерский (налоговый, финансовый и управленческий) учет на современном предприятии. Т. 2 : эффективная настольная книга бухгалтера : в 2 т. / И. Е. Глушков, Т. В. Киселева .— 11-е изд. — М. ; Новосибирск : КНОРУС : Экор, 2004 .— 1015 с.
4. Черкасов, В. Е. Учебное пособие по финансово-экономическим расчетам / В. Е. Черкасов .— М. : АУЗБАНК, 1993 .— 96 с.
5. Овчаренко, Е. К. Финансово-экономические расчеты в EXCEL / Е. К. Овчаренко, О. П. Ильина, Е. В. Балыбердин .— 3-е изд., пеpеpаб. и доп. — М. : Филинъ, 1999 .— 324 с.
6. Пикуза Владимир. Экономические и финансовые расчеты в Excel : Самоучитель .— СПб. : Питер, 2002 .— 396 с. : ил.
7. Цымбаленко Сергей Васильевич. Финансовые вычисления : учеб. пособие для вузов .— М. : Финансы и статистика, 2004 .— 160 с.
8. Грылева, Ирина Валентиновна. Основы финансово-экономических расчетов : учеб.-метод. пособие по спец. : 080502 "Экономика и упр. на предприятии", 080507 "Менеджмент организации" для студ. заоч. формы обучения / И. В. Грылева ; Псковск. гос. политехн. ин-т .— Псков : Изд-во ППИ, 2008 .— 60 с. : ил.
9. Экономическая теория, под ред В.И. Видяпина, А.И.Добрынина, М.: ИНФРА-М, , 2002— 714 с.
10. Экономическое мышление : философские предпосылки : учеб. пособие / МГУ им. М. В. Ломоносова, Экон. фак. — М. : Инфра-М, 2009 .— 272 с.