Министерство образования и науки РФ

Федеральное государственное

Бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Псковский государственный университет»

Кафедра «финансы и кредит»

Расчетно-графическая работа №2

Дисциплина: Экономические расчеты

Выполнил студент гр.072-1101: О. А. Капустина

номер зачётной книжки: 1007027

Руководитель: Н. Ю. Федорова

Псков

2011

Содержание

Задача 1……………………………...………………………………………3

Задача 2……………………………………………………………………...3

Задача 3……………………………………………………………………4

Задача 4……………………………………………………………………6

Задача 5……………………………………………………………………...8

Задача 6…………………………………………………………………….10

Список литературы……………………………………………………….12

Задача 1

Технология производства фирмы описывается производственной функцией Q = К^0,5·L², где:

Q – объем выпускаемой за год продукции.

К – объем основных фондов.

L – объем использования рабочей силы.

Определите предельный продукт труда, предельный продукт капитала и предельную норму технического замещения капитала трудом, если К = 9, L = 4.

Решение:

Предельный продукт капитала:

MPK=Q_k=0.5K- L2=0.5· ·16=

Предельный продукт труда:

MPL=QL=2LK =2·4·3=24

Предельную норму технического замещения ресурсов:

MRTS=- = ·3=9

Ответ: , 24, 9

Задача 2

Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 3 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает выпуск. Пусть фирма на месяц арендовала 4 станка. Месячная ставка заработной платы равна 900, месячная арендная плата за один станок – 300, цена единицы продукции фиксирована и равна 15. За день с одного станка снимается 15 ед. продукции, а в месяце 20 рабочих дней. Определите: а) какой объём выпуска выберет данная фирма; б) каковы будут прибыль или убытки фирмы в этом месяце.

Решение:

За месяц с одного станка объём выпуска составит 300 = 15 ⋅ 20 (ед. продукции).

Общая выручка составит 4500 = 300 ⋅ 15 (ед. продукции). Затраты производства данного объёма составят 1200= 1 ⋅ 300 + 3 ⋅ 900, тогда для 4 станков получим: Q = 300 ⋅ 4 = 1200; TR = 4500 ⋅ 4 = 18 000; ТС = 3000 ⋅4 = 12 000; П = TR – ТС = 6000.

Ответ: данная фирма выберет объем выпуска 1200 ед. прибыль фирмы за данный месяц составит 6000 денежных единиц.

Задача 3

Потребитель свой располагаемый доход в размере 90 рублей тратит на приобретение кефира и картофеля, причем стоимость кефира составляет 15 руб. за л, картофеля – 3 руб. за кг. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U(x кефир; x (картофель) )=x (кефир) ·x . На сколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функциями полезности вида:

№1 U(x кефира; x картофеля )=x ·x ,

№2 U(x кефира; x (картофеля))=x ·x

Решение:

Общий вид функции полезности потребителя: U(x 1;x 2 )=x . Располагаемый доход находится по формуле: P 1·x 1+P 2·x 2=I , где P 1– стоимость первого продукта, P 2– стоимость второго продукта. Отсюда, пользуясь правилом долей, можно найти количество товара, приобретаемого потребителем: x 1= · 1 , x 2= 2 .

X (кеф.)= · = 3 ,

X (карт.)= · = 15 ,

Тогда, первоначальный набор потребителя составляет: 3 литра кефира и 15 кг картофеля.

Если функция полезности потребителя станет описываться формулой №1 ,то количество товаров в его наборе станет:

X (кеф.)= · = 3,

X (карт.)= · =15 ,

Получается, что по-прежнему 3 литра кефира и 15 кг картофеля.

Если функция полезности потребителя станет описываться формулой №2, то количество товаров в его наборе будет следующим:

X (кеф.)= · =4 ,

X (карт.)= · =10 ,

В этом случае набор потребителя составит 4 литра кефира и 10 кг картофеля.

Следовательно, набор потребителя изменится только, если его потребности будут описываться формулой №2, а именно: потребление кефира повысится на 1 литр, а картофеля уменьшится на 5 кг.

Если начальный набор потребителя принять за 100%, то 3 литра кефира будут представлять 50% этого набора и 15 кг картофеля – 50%. Отсюда получим, что 1 литр кефира ≈ 16,7%, также 5 кг картофеля ≈ 16,7%. Следовательно, во втором наборе потребление кефира увеличится на 16,7%, а картофеля снизится на 16,7%.

Ответ: оптимальный набор потребителя не изменится, если его предпочтения станут описываться формулой U(x кефира; x картофеля) = x ·x ; и потребление кефира увеличится на 16,7%, а картофеля снизится на 16,7%, если функция полезности станет вида: U(x кефира; x (картофеля))=x ·x