Задача 7

Спрос и предложение на рынке описывается уравнением QD=100-4P; QS=-40 +5P.

Определить параметры равновесия. Как изменится равновесие на рынке, если будет введен налог на товар в размера 5 денежных единиц за единицу товара.

Дано:

Спрос и предложение на рынке описывается уравнением QD=100-4P; QS=-40 +5P.

Решение:

Приравнивая уравнения, находим равновесную цену:

100-4P=-40 +5P

Получаем: Ре = 15,6; Равновесие на рынке наступит, когда спрос и предложение на товар будет 37,8 единиц. Qe = 37,8;

При введение налога на товар в размере 5 денежных единиц равновесная цена увеличится: Ре₁ = 18,33;

При повышении цены на товар спрос на него уменьшатся, и равновесие на рынке будет достигнуто при Qe₁ = 26,7.

Продавец платит: 2,27·26,73 = 60,63.

Покупатель платит: 2,73·26,73 = 72,98.

Из этого следует что потери общества составят: = 27,7

Ответ: при спросе QD=100-4P и предложении QS=-40 +5P равновесная цена будет равна 15,6 денежных единиц, а равновесие на рынке наступит при Qe = 37,8. Если будет введен налог на товар в размера 5 денежных единиц за единицу товара, то равновесная цена будет равна 18,33 , а равновесие на рынке наступит при Qe₁ = 26,7, при этом потери общества составят 27,7 денежных единиц.

Задача 8

Спрос задан уравнением Qd= 100 - 0,5Р.

Определите, при каких Р спрос на товар эластичен, а при каких — нет. Варианты: Qd= 100 - Р, Qd= 100 - 2Р.

Решение:

при Р = 100, если Р > 100 — спрос эластичен; если Р < 100 — спрос неэластичен.

Ответ: при спросе заданным уравнением QD = 100 – 0,5P, эластичным спрос будет при Р >100 и неэластичен при Р <100.

Задача 9.

Вы узнали, что эластичность спроса на товар = -4.

Определить, как должна измениться цена, и количество продаваемого товара, чтобы выручка выросла на 15%.

Дано:

эластичность спроса на товар = -4

Решение:

Задачу решаем как систему уравнений. Х – процентное изменение объема покупок, Y – процентное изменение цен.

Е_PD = = - 4;

X = -4Y;

Y = ·X

Этот участок будет эластичным участком спроса, следовательно, выручка возрастает при условии, что понижаются цены и рост объемов продаж. Следовательно, для расчета выручки применяем формулу TR₁ = (1 + X) ·(1 – 0,25Х) · TR₀ = 1,15·TR₀. Решаем уравнение второй степени и получаем Х = 0,215; Y = 0,0538;

Чтобы выручка выросла на 15% количество продаваемого товара должно увеличится на 21,5%, а цены – уменьшиться на 5,38%.

Ответ: если известно, что эластичность спроса на товар = -4 и необходимо чтобы выручка от продаж выросла на 15%, то количество продаж должно повысится на 21,5%, а цены – уменьшиться на 5,38%.

Задача 10.

Маркетинговые исследования дали следующие результаты:

эластичность спроса по цене на шампунь сорта А составила: ЕА = - З;

эластичность спроса по цене на шампунь сорта В составила: ЕВ = - 2,8;

перекрестная эластичность спроса на товар А по цене товара В: ЕАВ = 4;

эластичность спроса на шампунь этих марок по доходу равна: ЕIА = 1,2; ЕIВ = 2.

Определите:

1) Как изменится объем спроса на шампунь А, если цены на марку В уменьшатся на 2%.

2) как изменится объем спроса на шампунь А и В, если доход покупателей возрастет на 5%;

3) как изменится объем спроса на шампунь В, если цена на В уменьшатся на 10%;

4) как отреагируют покупатели шампуня А на повышение цен на 15%.

Дано:

ЕА = - З; ЕВ = - 2,8; ЕАВ = 4; ЕIА = 1,2; ЕIВ = 2.

Решение:

Используя формулы эластичности спроса по цене, доходу и перекрестной эластичности, находим неизвестные параметры:

1. перекрестная эластичность:

ЕАВ = изменение спроса на товар А в % ÷ изменение цены на товар В в %.

ЕАВ=

4= ΔQA% ÷ (-2)

ΔQA=-8%.

Из этого следует, что объем спроса на шампунь А снизится на 8% при уменьшении цены на марку В на 2%.

2. эластичность спроса по доходу:

ЕI= изменение спроса в % ÷ на изменение спроса в %

ЕI=

Для товара А:

1,2 = ΔQ% ÷ 5

ΔQ= 6%.

Для товара В:

2= ΔQ% ÷ 5

ΔQ= 10%.

Отсюда следует, что спрос на товар А увеличится на 6%, а спрос на товар В увеличится на 10% при увеличении дохода покупателей на 5%.

3. эластичность спроса по цене:

ЕD=изменения спроса в % ÷ на изменение цены в %

ЕD=

Для товара А:

-3= ΔQ% ÷ 15

ΔQ= -45%.

Для товара В:

- 2,8= ΔQ% ÷ (-10)

ΔQ= 28%.

Из решения видно, что увеличение цены на товар А на 15% приведет к снижению спроса на этот товар на 45%, а снижение цены на товар В на 10% - к увеличению спроса на этот товар на 28%.

Ответ: объем спроса на шампунь А снизится на 8% при уменьшении цены на марку В на 2%. спрос на товар А увеличится на 6%, а спрос на товар В увеличится на 10% при увеличении дохода покупателей на 5%. Увеличение цены на товар А на 15% приведет к снижению спроса на этот товар на 45%, а снижение цены на товар В на 10% - к увеличению спроса на этот товар на 28%.