Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
FPM 60 surak jaupatarymen.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
2.68 Mб
Скачать

12.Қозғалмайтын өске қатысты қатты дененің айнымалы қозғалысының негізгі теңдеуін қорытып шығарыңыз

Li=miviri – материалдық нүктенің импульс моментінің айналу осіне проекциясы.

vi= ri - қозғалыстағы сызықтық жылдамдық.

Li=miri2

Материалдық нүктелер жүйесі О осіне қатысты бәрі бірдей бұрыштық жылдамдықпен айналса, онда

L= miri2, =const

L=I

Мұндағы

I= miri2

Жүйенің берілген өске қатысты инерция моменті дегеніміз- материялық нүктелердің массалары мен олардың айналу осіне дейінгі қашықтық квадраттарының көбейтінділері қосындысына тең шама.Материялық нүктелер жүйесі үшін моменттер теңдеуін айналу осіне проекция түрінде жазайық.

(1)

Мұндағы М-сыртқы күштің толық моментінің айналу осіне проекциясы.(1) теңдеуін оске қатысты моменттер теңдеуі н/е айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңы деп атайды.

Дербес жағдайда жылжымайтын остен айналған қатты дене үшін (1) теңдеу мына түрде жазылады:

н/е

13.Штангенциркульдің сызықтық нониусының бір бөлігінің құны қалай анықталады? Нониус деп қарапайым масштабқа қолданылатын қосымша сызғышты айтады (сызықты немесе дөнгелек нониус). Ол берілген масштабпен өлшеудің дәлдігін 10 және одан да көп есе асыра алады. Сызықты нониус – негізгі шкала бойымен жылжитын шағын сызғыш болып табылады.Нониусты сызғыштың бөліктер саны N болсын, нониустың бір бөлігінің ұзындығы , негізгі шкаланың бір бөлігінің үзындығы болсын. Нониустың N бөлігінің ұзындығы негізігі шкаланың KN-1 бөлігінің ұзыңдығына тең болатындай етіп жасалынады. Штангенциркуль-Тетіктің сызықтық өлшемдерін өлшеуге арналған құрал. Ол сызғыш-қарнақтан және жақтаушадан түрады. Сызғыш-қарнақта миллиметрлер бөлулері соғылған, ал жақтаушада нониус қойылған. Штангенциркульдің түрлері ШЦ-І бөлу бағасы 0,1 мм, ШЦ — II бөлу бағасы 0,05 мм және ШЦ — III бөлу бағасы 0,05 жоне 0,1 мм. Штангенциркуль жоғары дәлдікті талап етпейтін сызықтық өлшеулер үшін пайдаланылады.

Барлық штангенциркулдердің штангінің негізгі шкаласы және қозғалатын сызықты нониусты шкаласы болады (2.2 сурет). Штангінің негізгі шкаласының бөлік құны 1 мм-ге тең.

Штангенциркульдердің нониусы К=1, 2, 3... (1.1 формуласын қараңыз) болатындай етіп жасалады. Нониустің бөлік құны 0,05; 0,1 немесе 0,2 мм-ге тең болуы мүмкін. Нониус штангінің негізгі шкаласын бойлай қозғалытын жылжымалы рамкаға орнатылған. Аспаптың нольдік көрсеткішінде нониустың нолі негізгі шкаланың нөлімен сәйкес келеді. Заттарды өлшеу кезінде нониус қозғалғыш рамкамен бірге ығысады және зат (дене) штангенциркуль ернеулерімен қысылады.

Нониус нолі заттың ұзындығына байланысты орын ауыстырады. Негізгі шкала бойынша нониустың ноліне дейін келетін миллиметрдің бүтін саны табылады. Содан соң нониустың қай бөлігі негізгі шкаланың бір бөлігімен тура сәйкес келетіні анықталып, дененің толық өлшемі (2.5 формуласына сәйкес) негізгі және нониус шкалалары бойынша табылған ұзындықтардың қосындысына тең болады. Штангенциркульдің бірнеше түрлері болады. Олар бір-бірінен түрі бойынша және өлшейтін ернеу сандарымен, штангі ұзындығымен, нониус түрлерімен немесе қосымша бөлшектерімен ажыратылады.

14.Көлденең қимасы айнымалы құбырдың бойымен сұйықтың стационар ағынын зерттеу. Үздіксіздік теңдеуі. Сұйықтардың немесе газдардың қозғалысы күрделі қозғалысты білдіреді. Оны сипаттау үшін, әр түрлі жеңілдететін болжаулар (модельдер) қолданылады. Қарапайым модельде сұйық (немесе газ) сығылмайтын және идеал (яғни, қозғалған қабаттардың арасында ішкі үйкеліс болмайтын) болып есептеледі. Идеал сұйықтың қозғалысы кезінде механикалық энергия ішкі энергияға айналмайды, сондықтан механикалық энергияның сақталу заңы орындалады. Осы заңның идеал және сығылмайтын стационарлы ағыны үшін салдары болып Бернулли теңдеуі (1738 ж) табылады. Стационарлық ағын деп құйындар пайда болмайтын сұйықтардың ағынын айтады. Стационар ағында сұйық бөлшектері ток сызықтары деп аталатын өзгермейтін уақыт траекториялары арқылы қозғалады. Тәжірибе көрсеткендей, стационар ағындар сұйықтың аз жылдамдықпен қозғалуы кезінде ғана болады. Көлдеңен қимасы өзгеріп тұратын түтік арқылы идеал сығылмайтын сұйықтың қозғалуын қарастырайық .Түтіктің әр түрлі бөліктері әр түрлі биіктікте орналасуы мүмкін).Δ уақыт аралығы ішінде қимасы S1 болатын түтік арқылы сұйық l1 = υ1Δшамасына, ал қимасы S2 түтік арқылы l2 = υ2Δt шамасына орын ауыстырсын. Мұндағы υ1 и υ2  - түтіктердегі сұйық бөлшектерінің жылдамдықтары. Сығылмаудың шарты ΔV = l1S1 = l2S2 немесе υ1S1 = υ1S1 түрінде жазылады.Мұндағы ΔV – S1 жәнеS2 қималары арқылы аққан сұйықтың көлемі. Сонымен, қимасы үлкен түтік бөлігінен қимасы кіші түтік бөлігіне өткен кезде, сұйықтық қозғалу жылдамдығы өседі, яғни сұйық үдеумен қозғалады. Соның салдарынан, сұйыққа күш әсер етеді. Горизонталь түтікте бұл күш тек кең және тар түтік бөліктеріндегі қысымдардың айырымынан ғана пайда болуы мүмкін. Түтіктің кең бөлігінде қысым көбірек болады. Егер түтіктің бөліктері әр түрлі биіктікте орналасса, онда сұйықтың үдеуі ауырлық және қысым күштерінің әсерінен пайда болады. Қысым күші – бұл сұйықтың серпімді сығылу күші. Сұйықтың сығылмауы сұйықтың кез келген бөлшегінің көлемінің кішкентай өзгеруінің нәтижесінде серпімді күштердің пайда болатындығын білдіреді. Сұйық бөлшектерінің қозғалысын бір белгілі санау жүйесіне қатысты анықтауға болады. Яғни әрбір бөлшек өзіне тән жылдамдық векторы бойымен қозғалады. Басқаша айтқанда сұйық жылдамдық векторының өрісі болып табылады. Жылдамдық векторлары бойымен сызықтар жүргізейік., сонда олардың әрбір нүктесінен жүргізілген жанама сұйық бөлшегі жылдамдығының сол нүктедегі бағытына дәл келетін болсын. Ондай  сызықтарды ағын сызықтары (23-сурет) деп атайды. Әдетте сұйықтың ағысы күшті болғанда ағын сызықтары жиі,  ал сұйық ағысы бәсең жерде ағын сызықтары сирек етіп жүргізіледі. Сұйық ағысы қалыптасқанда сұйық жылдамдығы әрбір нүктеде тұрақты болады да, уақытқа байланысты өзгермейді. Бұл жағдайда ағын сызықтары өзгермейді, әрі сұйықтың жеке бөлшектерінің траекториясына дәл келеді. Сұйықтың ағын сызықтарын көзбен көруге болады, ол үшін сұйыққа аздап бояу қосады немесе көрініп жүзіп жүретіндей зат бөлшектерін салады.

Сұйықтың ағын сызықтарымен шектелген бөлігін ағын түтігі деп атайды. Ағын түтігінің белгілі бір қимасындағы барлық бөлшек қозғалыс кезінде ағын түтігінен шығып кетпей оның ішімен қозғалады. Сонымен қатар ағын түтігінің  ішіне де сырттан ешқандай бөлшектер енбейді.

Айталық, ағын  түтігі бойымен үзіліссіз сұйық ағып жатсын. Мұндай ағыс сұйық массасының сақталу заңын қанағаттандырады. Олай болса, ағын түтігінің көлденең қимасы арқылы Δt бірлік уақыт ішінде өтетін сұйық массасы Δm  мынаған тең болады:

                                                          

мұндағы  v -тұрақты қимадан өтетін  сұйық бөлшегінің  жылдамдығы, ρ - осы қимадағы сұйықтың тығыздығы.Сұйықтың қалыптасқан ағыны кезінде сұйық сығылмайды деп есептесек, онда S1 қимадан ағып өтетін сұйық көлемі қандай болса, S2 қимадан ағып өтетін сұйық көлемі дедәл сондай болады, сондықтан (24-сурет).

                                                                                                         (1)

Бұдан берілген сұйықтың сығылғыштығын ескермей оның тығыздығы ағын түтігінің барлық жерінде бірдей десек ( ), онда (1) өрнек мына түрде жазылады:

                                                                                   (2)

немесе                                               Sv=const                                                                      (3)

Соңғы өрнектен сығылмайтын тұтқыр емес сұйық ағысының жылдамдығы мен ағын түтігінің көлденең қимасының көбейтіндісі берілген ағын түтігі үшін тұрақты шама болады. Бұл айтылған қорытынды ағынның үзіліссіздігі жөніндегі теорема деп аталады.

(2) - теңдеуді мына түрде жазайық , яғни    

Сығылмайтын тұтқыр емес сұйықтың құбырмен ағуы стационар ағын болса, онда құбырдың ішкі көлемі ағын түтігіне дәл келеді. Сондықтан сорғы ағынның үзіліссіздігі жөніндегі теорема бойынша құбырдың жуан жерінде сұйық жайлап ағады, яғни жылдамдығы (v2) баяу болады, құбырдың жіңішке жерінде сұйық тезірек ағады, яғни жылдамдығы (v1) артады.

Егер ағын түтігі ағыс бағыты бойынша жіңішкере беретін болса, онда ағын түтігінің тарлау жерінде сұйық жылдамырақ аға бастайды, яғни үдеу пайда болады. Сондықтан түтіктің тарлау жеріне ағып барған сұйыққа сол түтіктің кең жеріндегі сұйық тарапынан күш әсер етеді.Бұл күш сұйықтың әр түрлі бөліктеріндегі қысымдар айырымының есебінен пайда болады. Күш түтіктің жіңішке жағына қарай бағытталғандықтан, түтіктің жуан жеріндегі қысым, оның жіңішке жеріндегі қысымнан артық болады.

15.Гаусс функциясы және онын қасиеттері. Өлшеу саны шексіз көбейген жағдайда ықтималдықтар теориясы бойынша шектік үздіксіз қисықтың формасын анықтауға болады.Бұл шектік қисық Гаусс қисығы деп аталады.Шектік қисыққа сәйкес келетін таралу қалыпты (Гаустық) таралу деп аталады және мына таралу функциясымен сипатталады:

мұндағы жоғарыда айтылғандай дисперсия деп аталады. - өлшеу нәтижелерінің орта арифметикалық мәннен ауытқуын сипаттайды және стандартты ауытқу немесе орта квадраттық қателік деп аталады.Гаусс функциясы нормаланған,яғни мына теңдікті қанағаттандырады:

Интеграл шексіздік бойынша алынады,себебі өлшеніп отырған шаманың мәнінің аралықта жату ықтималдылығы 1-ге тең.

Ықтималдылықтың тығыздық функциясының мынадай қасиеттері бар:

- <x> мәні бойынша симметриялы;

- <x>нүктесінде максимум мәніне жетеді;

- /xi- <x>/ мәні –дан көп үлкен болғанда шұғыл 0-ге ұмтылады.

16.Микрометрдің дөңгелек нониусының (дөңгелек барабан) бір бөлігінің құны қалай анықталады? Микрометр сымдардың диаметрін, кішігірім пластинкалардың қалыңдығын және т.с.с. өлшеу үшін қолданылады. Онда өлшенетін затты бұранда көмегімен қысатындай болып істелген қысқыштары бар.Нониус деп қарапайым масштабқа қолданылатын қосымша сызғышты айтады (сызықты немесе дөнгелек нониус). Ол берілген масштабпен өлшеудің дәлдігін 10 және одан да көп есе асыра алады. Сызықты нониус - негізгі шкала бойымен жылжитын шағын сызғыш болып табылады. Бұранда қысылып тұрған кезінде барабан нолі сызықтық шкала нөліне қарама-қарсы тұрады. Барабанның шкаласының бөлік құны төмендегідей табылуы мүмкін. Барабанның айналмалы шкаласының бөліктер саны 50, микробұранда қадамы В=0,5 мм болсын. Онда, микробұранда (және барабанның) толық бір айналымы барабан шетінің 0,5 мм-ге сызықтық ауысуына әкеледі, демек айналмалы шкаланың бөлік құны 0,01 мм-ге тең.Өлшеу нәтижелері былай жүргізіледі:шабақтың горизонталь шкаласы бойынша зхаттың өлшемі 0,5 мм дәлдікпен анықталады,миллиметрдің жүздік бөлігі,барабанның дөңгелек шкаласынан жазылады.Алынған нәтижелер қосылады.Жүздік бөліктердің саны сабақтағы бойлық шкаланың қарсысындағы бөлігіне сәйкес келеді.Өлшеу жүргізудің осы тәртібі микрометрлік құралдардың барлық типі үшін бірдей

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]