7.Жанама өлшеулердін нәтижесін өңдеу

Жанама өлшеулер кезінде шаманың мәні тікелей өлшенген шамаларды байланыстыратын теңдеуден табылады. Жанама өлшенетін А шамасы бірнеше айнымалылардың функциясы болып табылады, мысалы, А~f(х,у,z..k). А-ны есептегенде бірнеше тікелей өлшенген шамалаларының орташа шамасы алынады.

(1.9)

Жанама өлшеудің нәтижелі қателігі дифференциалдау ережесі бойынша тікелей өлшеулердің абсолюттік қателіктері арқылы анықталады:

(1.10)

Мұндағы дербес туындылар, олар х=<x>, y=<y>, z=<z>,….. k=<k>мәндері үшін алынған.

Жанама өлшеудің салыстырмалы қателігі төмендегідей анықталады:

(1.11)

Қорытынды жауап мына түрде жазылады

8.Өске қатысты дененің инерция моментінің формуласын жазыңыз?

Өске қатысты инерция моменті деп сол жүйенің әрбір бөлшегінің массасын осы бөлшектен өске дейінгі болған жақын арақашықтықтың квадратына көбейткендегі пайда болған шаманы бүтін система бөлшектері бойынша алып қосқанға айтады.

I= r²dm= r² dV

Мұндағы r- айналу осінен дененің массасы элементар бөлшегінің қашықтығы, ж/е V дененің элементар бөлшегінің орташа тығыздығы ж/е көлемі.

9.Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңын Обербек маятнигінің көмегімен зерттеу

Радиусы r_i болып келген шеңбер бойымен айналған массасы m_i материялық нүктенің импульс моментінің айналу осіне проекциясы L_i=m_iv_ir_i .Қозғалыстың сызықтық жылдамдығы v_i бұрыштық жылдамдықпен мына өрнек арқылы байланысқан: v_i= r_i сондықтан L_i=m_ir_i²

Егер материялық нүктелер жүйесі О осіне қатысты бәрі бірдей бұрыштық жылдамдықпен айналса, онда L= m_ir_i², мұндағы қосынды жүйенің барлық материялық нүктелер үшін жүргізіледі. бұрыштық жылдамдық тұрақты,сондықтан оны қосынды таңбасының сыртына шығарамыз:

L=I

Мұндағы

I= m_ir_i²

Жүйенің берілген өске қатысты инерция моменті дегеніміз- материялық нүктелердің массалары мен олардың айналу осіне дейінгі қашықтық квадраттарының көбейтінділері қосындысына тең шама.Материялық нүктелер жүйесі үшін моменттер теңдеуін айналу осіне проекция түрінде жазайық.

(1)

Мұндағы М-сыртқы күштің толық моментінің айналу осіне проекциясы.(1) теңдеуін оске қатысты моменттер теңдеуі н/е айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі заңы деп атайды.

Дербес жағдайда жылжымайтын остен айналған қатты дене үшін (1) теңдеу мына түрде жазылады:

н/е (2)

Жылжымайтын остен айналған қатты дененің I инерция моментінің бұрыштық үдеуге көбейтіндісі сол оске қатысты күштердің моментіне тең. (2) теңдеуін Ньютонның 2 заңымен салыстырсақ, айналмалы қозғалыстағы инерция моменті ілгерілемелі қозғалыстағы массаның,күш моменті – күштің ролін атқарады.

10.Рейнольдс санының формуласын жазыңыз?

Ламинарлық ағыстан турбуленттік ағысқа өту инерциялық күштің тұтқырлық күшке қатынасымен анықталады. Бұл қатынасты Рейнольдс саны деп аталатын (Осборн-Рейнольдс (1842-1912) ағылшын физигі) өлшемсіз шамамен сипаттайды.                                  ,                                                (6.29.6)

мұнда   - кинематикалық тұтқырлық,  -судың (газдаң) тығыздығы   -түтік қимасындағы сұйықтың (газдың) орташа жылдамдығы, D –түтіктің диаметрі.

Тәжірибе нәтижесінде Re –санының шамасы аз болса, (Re<1000) сұйықтың немесе (газдың) ағысы ламинарлық, ал бұл санның мәні үлкен шамамен Re=2300болса, ағыс турбулентті болады. Рейнольдс саны тұрақты болса, онда әр түрлі сұйықтар мен газдар - қима ауданы түрлі (түтіктермен) құбырларда біркелкі ағады.