49.№10 Жұмыс. Абсолютті серпімді және серпімсіз соғылыстарда қандай сақталу заңдары орындалады?
Соғылысу деп денелердің қысқа уақытқа әсерлесуінен кейін олардың жылдамдықтары үлкен өзгеріске ұшырайтын әсерлесуді айтады. Соғылысу кезінде олардың арасында шамасы белгісіз қысқа уақытты күштер пайда болады. Сондықтан соғылысу әсерлесуін Ньютонның заңдары арқылы қарастыруға болмайды. Энергияның және импульстің сақталу заңы көптеген жағдайда соғылысу процесінің өзін қарастырудан алып тастап, барлық аралық шамаларды қарастырмай, соғылысуға дейінгі және одан кейінгі жылдамдықтар арасындағы байланысты алуға мүмкіндік береді. Соғылысу әсерлесуі күнделікті өмірде, техникада, физикада (әсіресе, атомдық физикада және элементарлық бөлшектер физикасында) кездеседі. Механикада соғылысу әсерлесуінің екі моделі қолданылады – абсолютті серпімді жәнеабсолютті серпімсіз соғылысулар.
Абсолютті серпімсіз соғылысу кезінде денелер соғылысқаннан кейін бірігіп, әрі қарай бір бүтін дене ретінде қозғалады. Абсолютті серпімсіз соғылысу кезінде механикалық энергия сақталмайды. Ол бөліктей немесе толығымен денелердің ішкі энергиясына (жылытуға) кетеді. Абсолют серпімсіз соғылысудың мысалы болып оқтыңбаллистикалық маятникке түсуі табылады.
Абсолют серпімді соғылысу кезінде денелер жүйесінің механикалық энергиясы тұрақты болады. Атомдардың, молекулалардың және элементар бөлшектердің соғылысуы абсолют серпімді соғылысу заңдарына бағынады. Абсолют серпімді соғылысу кезінде импульстің сақталу заңымен қатар, механикалық энергияның сақталу заңы да орындалады.
Абсолютті серпімді және серпімсіз соғылыстарда орындалатын заңдылықтар:
Pi=
Pj’
-Импульстің сақталу заңы
(Li+Lішкі,i)=
( Lj’+Lішкі,j’)
–Импульс моментінің сақталу заңы:
(Eішкі,і+Ек,і)= (Еішкі,j+Ek,j)- Энергияның сақталу заңы
50. Егер де кездейсоқ қателік нөлге тең болса, онда өлшеудің абсолюттік қателігі неге тең болады?
ai өлшеу нәтижесінің <а> орташа арифметикалық мәнінен ауытқу модулі берілген өлшеудің абсолюттік қателігі деп аталады:
(1.2)
n өлшеулердің орташа абсолюттік қателігі < > мынаған тең:
(1.3)
/<а> -▲а ,< а >+▲а] сенім аралыгы деп а шамасының шын мәні берілген а ықтималдықпен түсетін аралықты атайды.
Өлшеу нәтижесінің сенімдігі а (немесе сену ықтиималдығы) деп өлшенген шамасының шын мәні берілген сенім аралығында жату ықтималдығын атайды. Сонымен, ▲а кездейсоқ қателікті сипаттау үшін сенім аралығын және сену ықтималдығын беру керек.
Өлшеу саны аз болғанда (n<10) тікелей өлшеудің кездейсоқ қателігі ретінде келесі шама алынады:
51 .Физикалық және математикалық маятниктерге анықтама беріңіз
Физикалық маятник деп ауырлық центрінен (массалар центрінен ) өтпейтін, қозғалмайтын горизонталь өске бекітілген және сол өске қатысты еркін тербеле алатын кез-келген қатты денені айтады.
Математикалық маятник деп салмақсыз, созылмайтын жіпке бекітілген ауырлык күшінің салдарынан тербеліс жасайтын материялық нүктені айтады. Практикада ұзын, созылмайтын жіпке ілінген, салмағы үлкен емес шарик математикалық маятникке мысал бола алады
маятниктердің қозғалысын бақылай отырып, келесі қарапайым заңдарды тағайындауға болады.
1.Егер маятниктің ұзындығын өзгертпей, оған массалары әр түрлі жүктер ілсек, онда маятниктің тербеліс периодының өзгермейтіні байқалады. Демек, математикалық маятниктің периоды жүктің массасына тәуелді болмайды.
2.Егер маятникті қозғалысқа келтіргенде оны әр түрлі бұрышқа (бірақ өте үлкен емес) ауытқытатын болсақ, онда ол амплитудасы түрліше болғанымен, бірдей периодпен тербеледі. Амплитудасы өте үлкен болмаған жағдайда бұл тербеліс гармоникалық тербеліске мейлінше жуық болады. Математикалық маятниктің периоды тербеліс амплитудасына тәуелді болмайды.
3.Маятниктің ұзындығын өзгерте отырып, тәжірибені қайталасақ, тербеліс периодының маятник ұзындығына тәуелді болатынына көз жеткіземіз. Демек, маятник неғұрлым ұзын болса, тербеліс периоды соғұрлым көп болады. Ал, керісінше, маятник неғұрлым қысқа болса, тербеліс периоды соғұрлым аз болады.
Маятниктің айналу периоды оның тербеліс периодына тең болады: Тайн = Ттер = Т .
Конустық маятниктің айналу периоды жүк сызатын шеңбердің ұзындығын сызықтық жылдамдыққа бөлгенге тең:
T=2πR/ν
Ал маятник вертикаль күйінен шамалы ғана ауытқитын болса, амплитуда аз болғанда, қорытқы күш шеңбердің ВС радиусы бойымен бағытталады деп есептеуге болады. Бұл жағдайда қорытқы күш центрге тартқыш күшке тең:
F=mν2/R
Екінші жағынан, ОВС және BDE үшбұрыштарының ұқсастығынан: BE : BD = CB : ОС немесе F: mg = R : l, бұдан
F=mgR/l
F күшінің осы екі өрнегін теңестіре отырып aлатынымыз:
mν2/R=mgR/l
ν2=gR2/l
ν=R
Осыны T периодтың өрнегіне қойып, мынаны табамыз:
T=2πR/R =2π
T=2π
Сөйтіп, математикалық маятниктід тербеліс периоды g еркін түсу үдеуі мен маятниктің I ұзындығына ғана тәуелді болады. Алынған формула маятниктің тербеліс периоды оның массасы мен тербеліс амплитудасына (ол өте аз болғанда) емес, тек маятниктің I ұзындығы мен g еркін түсу үдеуіне ғана тәуелді болатынын көрсетеді.