36. Сұйық ішіндегі қозғалып келе жатқан шардың қозғалыс теңдеуін қорытып шығарыңыз:

Ньютонның екінші заңын қолданып ( ) қозғалыс теңдеуін былай жазамыз:

(1)

m=4/3 шардың кері итеруші және ауырлық күші үшін алынған формулаларнан(P1= )

-шардың ауырлық күші,P= -шардың кері итеруші күші) шардың массасының мәндерін қойып (1) теңдеуін түрлендіреміз:

(2)

Айнымалы шамаларды теңдіктің екі жағына бөліп жазсақ:

(3)

t=0мезетте шариктің сұйық бетіне тасталғандағы бастапқы жылдамдығы v=vб болса,(3) теңдеуді интегралдап мынаны аламыз

(4)

мұндағы шар қозғалысының релаксациялық периоды деп аталады.Егер t>>T болса шардың жылдамдығы тұтқыр сұйық ішінде өзінің максималь мәніне

ұмтылады. (4)формуладан шардың тұтқыр сұйық ішінде жүретін жолының уақытқа байланысын табамыз:

37.Тәжірибе кезінде жіберілген қателіктің түрлері.

Физикалық шамалардьщ өлшенген және нақты (шын) мәндері арасындагы айырмашылық өлшеудің қателігі деп аталады.

Қателіктер теориясында олар үш түрлі болып бөлінеді:

1. Жүйелік қателік.

Жүйелік қателік тәжірибе кезінде өзгеріссіз қалады немесе белгілі заң бойынша өзгереді. Бүл қателіктердің себептері күралдар шкаласының қате градуирленуі (белгіленуі), сыртқы ортаның тұрақты әсері, өлшеу әдісінің дәлсіздігі болып табылады. Сол себептен жүйелік қателікке әдістемелік және құралдық қателіктер кіреді.

а) Әдістемелік қателіктер.

Әдістемелік қателіктер өлшеу әдісінің кемшіліктеріне, физикалық құбылыстардың жетілмеген теорияларына, шамаларды есептеу формулаларының дәлсіздігіне байланысты болады. Мысалы: денені аналитикалық таразыға салып өлшегенде айналадағы ауаның денеге және өлшеуіш жүктемелерге әсер ететін кері итеруші күштердің бірдей болмауын ескермегенде әдістемелік қателіктер туады. Өлшеу әдісін немесе жүргізу шартын өзгерткенде, формулаларға түзетулер енгізген кезде әдістемелік қателіктер кемиді.

б) Құралдық қателіктер.

Құралдық қателіктер қолданылатын құралдың кұрылғысының дәл жасалмауына немесе елшеу шкаласының нақты емес болуына байланысты болады. Мысалы, секундомердің тілшесінің дұрыс жүрмеуі, сызғыштын шкаласының бөліктер арасы дұрыс белгіленбеуі, жүктемелердің салмағы көрсетілген мэніне сәйкес келмеуі жэне т.б.

Құралдық қателікті кеміту дәлдігі жоғары құралдарды (сонымен бірге өте қымбат тұратын) қолдану арқылы жүзеге асады.

Құралдық қателіктен толығымен жою мүмкін емес.

Сонымен зерттеу әдісіне практикалық қатынаспен қарау кезінде ғана жүйелік қателікті азайтуға болады.

2 Әбестіктер.

Әбестіктер - дөрекі есептеудің, ұқыпсыз тәжірибе жүргізудің және жазудың қателігі (мысалы, шкала бойынша 23 орнына 28 деп өлшеу, 21,5 орнына 2,15 деп жазу және т.б).

Егер график салған кезде сызылған қисықтан алыста нүктелер пайда болса, оларды әбестік ретінде санауға болады және оларды тексеріп кейбір жағдайда ескермеуге болады.

3. Кездейсоқ қателіктер

Кездейсоқ қателіктер есепке алынбайтын көптеген себептерге байланысты болады, Мысалы, сезімтал таразы көрсеткішіне келесі факторлар әсер етуі мүмкін: көшеде жүрген көліктердің себебінен ғимараттың дірілі, өлшеген кездегі таразы табағынына шаң түсуі және т.б. Өлшеп жатқан адамның көніл-күйі де кездейсоқ қателіктерді тудыруы мүмкін. Кездейсоқ қателіктерден толығымен құтылу мүмкін емес, бірақ оларды қайта-қайта көптеген өлшеулер арқылы кемітуге болады.

Салыстырмалы қателік ɛ= *100%

Өлшеудің абсолют қателігі ∆х_i =|x_i -x₀| i=1,2…n

38.х₁, х₂, х₃ өлшемдері үшін қателіктерді анықтаудың өрнектерін көрсетіңіз. Толық қателіктің формуласы қандай?

Орташа арифметикалық мәні

Орташа квадраттық қателік

Орта арифметикалық қателік

Салыстырмалы қателік ɛ= *100%

Толық қателік.Нақты тәжірибелерде жүйелік қателіктер мен кездейсоқ қателіктер қатар орын алады.Екеуінің қосындысы-толық қателікті мына формуламаен анықтайды:

²_тол= ²_кез+ ²_жүйе

Әртүрлі жағдайларға байлынысты жүйелік қателіктер мен кездейсоқ қателіктер бір-бірімен қосылуы немесе алынуы мүмкін.Жоғарыда айтылғандай,тәжірибе дәлдігін максимал қателікпен емес,орташа квадраттық қателікпен сипаттайды.Сондықтан дұрыс есептелген толық қателік:

/ _кез- _жүйе /< _тол< _кез+ _жүйе болады.Шындығында, _тол , _кез , _жүйе-оң шамалар.

Сондықтан

²_тол= ²_кез+ ²_жүйе ²_кез+2 _{кез жүйе}+ ²_жүйе= ( _кез- _жүйе)²

Теңдік белгісі қателіктің бірі нөлге тең болған кезде пайда болады.Осыған сәйкес

²_тол ²_кез-2 _{кез жүйе}+ ²_жүйе= ( _кез- _жүйе)²