1.2.9. Обработка прямых измерений.
Различают однократные и многократные измерения. Наиболее часто выполняются однократные прямые измерения, особенности обработки которых рассмотрены ниже. {1К21}
Под обработкой измерений понимают решение двух задач:
получение значения измеряемой физической величины,
оценка точности полученного значения.
При прямых измерениях в качестве значения измеряемой физической величины x обычно принимают показание средства измерений. Однако в ряде случаев имеется та или иная информация о систематической погрешности полученного результата, позволяющая исправить (уточнить) его. Исправленное значение результата измерения xиспр, как отмечалось в подразделе 1.1.3, можно найти по формуле:
xиспр = x – Δс,ср = x + η, (1.14а)
где Δс,ср – среднее значение систематической погрешности, а η = – Δс,ср – поправка.
Для оценки точности полученного результата наиболее часто используют один из двух способов нахождения симметричного доверительного интервала для погрешности результата измерения (см. подраздел 1.2.8):
расчет предельного значения Δп для доверительной вероятности P = 1,
расчет граничного значения Δг (обычно для доверительной вероятности P = 0,95) с использованием статистического подхода.
Оба способа предполагают, что известны предельные значения Δiп всех составляющих погрешности Δ результата измерения: основной и дополнительных погрешностей средства измерений, методической и субъективной погрешности, неисключенных остатков систематической погрешности (если результат измерения был исправлен).
Тогда для расчета значения Δп можно использовать формулу (1.39):
, (1.39а)
а для расчета значения Δг – формулу (1.41):
,
(1.41а)
где n – количество составляющих погрешности результата измерения.
После расчета Δп или Δг результат измерения следует записать с стандартной форме (соответственно, (1.40) или (1.42)). {1П2}
1.2.10. Обработка косвенных измерений.
При косвенных измерениях искомое значение физической величины Y находят на основании результатов X1, X2, … Xi, … Xn, прямых измерений других физических величин, связанных с искомой известной функциональной зависимостью φ:
Y = φ(X1, X2, … Xi, … Xn). (1.43)
Предполагая, что X1, X2, … Xi, … Xn – исправленные результаты прямых измерений, а методическими погрешностями косвенного измерения можно пренебречь, результат косвенного измерения можно найти непосредственно по формуле (1.43).
Если ΔX1, ΔX2, … ΔXi, … ΔXn – погрешности результатов прямых измерений величин X1, X2, … Xi, … Xn , то погрешность Δ результата Y косвенного измерения в линейном приближении может быть найдена по формуле
Δ
=
. (1.44)
Слагаемое
(1.45)
– составляющую погрешности результата косвенного измерения, вызванная погрешностью ΔXi результата Xi прямого измерения – называют частной погрешностью, а приближенную формулу (1.44) – законом накопления частных погрешностей. {1К22}
Для оценки погрешности Δ результата косвенного измерения необходимо иметь ту или иную информацию о погрешностях ΔX1, ΔX2, … ΔXi, … ΔXn результатов прямых измерений.
Обычно известны предельные значения составляющих погрешностей прямых измерений. Например, для погрешности ΔXi известны: предел основной погрешности, пределы дополнительных погрешностей, предел неисключенных остатков систематической погрешности и т.д. Погрешность ΔXi равна сумме этих погрешностей:
,
а предельное значение этой погрешности ΔXi,п – сумме пределов:
.
(1.46)
Тогда предельное значение Δп погрешности результата косвенного измерения для доверительной вероятности P = 1 можно найти по формуле
Δп
=
. (1.47)
Граничное значение Δг погрешности результата косвенного измерения для доверительной вероятности P = 0,95 можно найти по приближенной формуле (1.41). С учетом (1.44) и (1.46) получим:
.
(1.48)
После расчета Δп или Δг результат косвенного измерения следует записать с стандартной форме (соответственно, (1.40) или (1.42)). {1П3}
ВОПРОСЫ к разделу 1.2:
1. Для решения каких задач используются метрологические характеристики средств измерительной техники? Какие метрологические характеристики средств измерительной техники Вам известны?
2. По каким признакам классифицируются метрологические характеристики средств измерительной техники?
3. Какая составляющая погрешности средства измерений называется основной?
4. Какая составляющая погрешности средства измерений называется дополнительной?
5. Дайте определения абсолютной, относительной и приведенной погрешности средства измерений.
6. Дайте определения абсолютной погрешности измерительного преобразователя по входу и выходу.
7. Как бы Вы экспериментально определили погрешности измерительного преобразователя по входу и выходу?
8. Как взаимосвязаны абсолютные погрешности измерительного преобразователя по входу и выходу?
9. Дайте определения аддитивной, мультипликативной и нелинейной составляющих погрешности средства измерительной техники.
10. Почему нелинейную составляющую погрешности средства измерительной техники называют иногда погрешностью линейности? Для каких функций преобразования измерительных преобразователей это имеет смысл?
11. Какую информацию о погрешности средства измерений дает его класс точности?
12. Сформулируйте закон накопления частных погрешностей.
13. Сформулируйте задачу суммирования погрешностей.
14. Как рассчитать предельное значение Δп суммарной погрешности для доверительной вероятности P = 1 и ее граничное значение Δг для P = 0,95?
15. Что такое исправленное значение результата измерения?
16. Какова цель обработки результатов измерений?
17. Как рассчитать предельное значение Δп погрешности результата прямого измерения для доверительной вероятности P = 1 и ее граничное значение Δг для P = 0,95?
18. Какое измерение называют косвенным? Как найти результат косвенного измерения?
19. Как рассчитать предельное значение Δп погрешности результата косвенного измерения для доверительной вероятности P = 1 и ее граничное значение Δг для P = 0,95?
20. Приведите примеры методических погрешностей прямых и косвенных измерений.
ЛИТЕРАТУРА к разделу 1.
1. Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 29-99 «ГСП. Метрология. Основные термины и определения».
2.Метрология , стандартизация и сертификация.Учеб.для вузов/ Я.М.Радкевич,А.Г.Схиртладзе, Б.И.Лактионов.-М.:Высш.шк.,2004
3. Сергеев А.Г., Латышев М.В., Терегеря В.В. Метрология , стандартизация и сертификация.Учеб. пособие –Изд.2-ое, перераб. и доп.-М.:Логос, 2005
2. Метрология и радиоизмерения: Учебник для вузов / В.И. Нефёдов, В.И. Хакин, В.К. Битюков и др. / под ред. проф. В.И. Нефёдова. − М.: Высш. шк., 2003. − 526 с.: ил. глава 15, стр. 428-460.
КОММЕНТАРИИ к Главе 1,
{1К1}
Согласно [1],
единство измерений – «состояние измерений, характеризующееся тем, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам единиц, воспроизводимых первичными эталонами, а погрешности результатов измерений известны и с заданной вероятностью не выходят за установленные пределы»;
обеспечение единства измерений – «деятельность метрологических служб, направленная на достижение и поддержание единства измерений в соответствии с законодательными актами, а также правилами и нормами, установленными государственными стандартами и другими нормативными документами по обеспечению единства измерений»;
государственная система обеспечения единства измерений – «комплекс нормативных документов межрегионального и межотраслевого уровней, устанавливающих правила, нормы, требования, направленные на достижение и поддержание единства измерений в стране (при требуемой точности), утверждаемых Госстандартом страны»;
теоретическая метрология – «раздел метрологии, предметом которого является разработка фундаментальных основ метрологии»;
законодательная метрология – «раздел метрологии, предметом которого является установление обязательных технических и юридических требований по применению единиц физических величин, эталонов, методов и средств измерений, направленных на обеспечение единства и необходимости точности измерений в интересах общества»;
практическая (прикладная) метрология – «раздел метрологии, предметом которого являются вопросы практического применения разработок теоретической метрологии и положений законодательной метрологии».
{1К2}
Согласно [1],
физическая величина – «одно из свойств физического объекта (физической системы, явления или процесса), общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них»;
единица физической величины* – «физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1, и применяемая для количественного выражения однородных с ней физических величин»;
размер физической величины – «количественная определенность физической величины, присущая конкретному материальному объекту, системе, явлению или процессу»;
значение физической величины – «выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц»;
средство измерений – «техническое средство, предназначенное для измерений, имеющее нормированные метрологические характеристики, воспроизводящее и (или) хранящее единицу физической величины, размер которой принимают неизменным (в пределах установленной погрешности) в течение известного интервала времени».
единица физической величины*
ЕДИНИЦА ИЗМЕРЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ (unit of mesurement) - физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное 1. Применяется для количественного выражения однородных с ней физических величин. Совокупность единиц физических величин образует систему единиц физических величин.
ДОЛЬНАЯ ЕДИНИЦА (sub-multiple of a unit) - единица физической величины, в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы измерения. Термин сопряжён с кратной единицей, которая, напротив, в целое число раз больше. В табл. приведены множители и приставки для образования десятичных дольных единиц и их наименования.
Таблица
-
Множитель
Приставка
Обозначение приставки
Международное
Русское
10-1
деци
d
д
10-2
санти
c
с
10-3
милли
m
м
10-6
микро
мк
10-9
нано
n
н
10-12
пико
p
п
10-15
фемто
f
ф
10-18
атто
a
а
{1К3}
Согласно [1],
прямое измерение – «измерение, при котором искомое значение физической величины получают непосредственно»;
косвенное измерение – «определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой»;
совокупные измерения – «проводимые одновременно измерения нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях»;
совместные измерения – «проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноименных величин для определения зависимости между ними».
{1К4}
Согласно [1],
статическое измерение – «измерение физической величины, принимаемой в соответствии с конкретной измерительной задачей за неизменную на протяжении времени измерения»;
динамическое измерение – «измерение изменяющейся по размеру физической величины».
{1К5}
Согласно [1],
мера физической величины – «средство измерений, предназначенное для воспроизведения и (или) хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых выражены в установленныз единицах и известны с необходимой точностью»;
измерительный прибор* – «средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне»;
измерительная установка – «совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерений одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте»;
измерительная система* – «совокупность функционально объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта и т. п. с целью измерений одной или нескольких физических величин, свойственных этому объекту, и выработки измерительных сигналов в разных целях».
измерительный прибор*
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРИБОР (measuring instrument) - средство измерений, предназначенное для получения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне. В частности, электроизмерительные приборы предназначены для получения значений электрических величин (тока, напряжение, сопротивление и др.), а также любых других физических величин, преобразованных в электрические, например, температуры, преобразованной в т.э.д.с. посредством термопары. И.п. подразделяются на: а) аналоговые, имеющие шкалу с делениями и указатель (стрелка или световое пятно с риской) и цифровые, представляющие результат измерения в виде цифр; б) показывающие, допускающие только считывание показаний, и регистрирующие, допускающие считывание и регистрацию или только регистрацию в форме диаграммы (самопишущие) или в цифровой форме (печатающие); в) электромеханические, основу которых образуют измерительные механизмы, и электронные (аналоговые и цифровые); г) предназначенные для работы только на постоянном или только на переменном токе и универсальные – на том и другом; д) предназначенные для измерения только одной физической величины или нескольких (универсальные или мультиметры), например вольтамперомметр
измерительная система*
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (measuring system) - совокупность функционально объединенных мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов, ЭВМ и других технических средств, размещенных в разных точках контролируемого объекта с целью измерений одной или нескольких физических величин, характеризующих состояние или поведение объекта. В отличие от измерительной установки элементы И.с. соединены между собой каналами связи. Особенностью И.с. является автоматический сбор и обработка измерительной информации от ряда датчиков и многократное (например, поочередное) использование преобразователей этой информации. Пример: И.с. теплоэлектростанции, позволяющая получать измерительную информацию о ряде физических величин в разных энергоблоках. Она может содержать сотни датчиков, соединенных с другими блоками И.с. протяженными каналами связи.
ИЗМЕРИТЕЛЬНО-ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС (ИВК, measuring computering complex) - функционально объединенная совокупность средств измерений, ЭВМ и вспомогательных устройств, предназначенная для выполнения в составе измерительной системы конкретной измерительной задачи. ИВК является универсальным ядром информационно-измерительных систем (ИИС), обеспечивая аналого-цифровые преобразования измеряемых физических величин, вычислительные процедуры, выдачу полученной информации, формирование командной и другой служебной информации и т.д. ИВК строятся на основе стандартного интерфейса из аналого-цифровых измерительных устройств и программируемых средств вычислительной техники со стандартными устройствами отображения и хранения информации. Для построения конкретной ИИС необходимо дополнить ИВК датчиками, измерительными цепями и разработать прикладное программное обеспечение.
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА (ИИС, information and measuring systems) - совокупность функционально объединенных измерительных, вычислительных и других вспомогательных технических средств для получения измерительной информации, ее преобразования и обработки. ИИС осуществляет также автоматически логические функции контроля, диагностики и идентификации. ИИС представляет собой класс средств информационно-измерительной техники, в который входят системы измерения, контроля, технической диагностики и распознавания.
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА (ИИТ, measuring and information engineering) – технические средства, предназначенные для получения, обработки, передачи, представления и хранения измерительной информации об объектах и процессах материального мира. К ИИТ относят измерительные и информационно-измерительные системы, измерительно-вычислительные комплексы, измерительные приборы и устройства, меры, измерительные преобразователи и т.д.{1К6}
Согласно [1],
средства измерительной техники – «обобщающее понятие, охватывающее технические средства, специально предназначенные для измерений»;
измерительный преобразователь* – «техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи»; примеры: измерительный усилитель, измерительный трансформатор тока;
первичный измерительный преобразователь – «измерительный преобразователь, на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т. е. первый преобразователь в измерительной цепи измерительного прибора (установки, системы)»; пример: термопара в цепи термоэлектрического термометра;
датчик – «конструктивно обособленный первичный преобразователь, от которого поступают измерительные сигналы (он «даёт» информацию)»;
средство сравнения – «техническое средство или специально создаваемая среда, посредством которых возможно выполнять сравнения друг с другом мер однородных величин или показания измерительных приборов»;
компаратор – «средство сравнения, предназначенное для сличения мер однородных величин»;
индикатор - «техническое средство или вещество, предназначенное для установления наличия какой-либо физической величины или превышения уровня ее порогового значения… Индикатор близости к нулю сигнала называют нулевым или нуль-индикатором».
измерительный преобразователь*
Согласно [1], измерительные преобразователи не являются средствами измерений, а относятся к средствам измерительной техники. Дело в том, что средство измерений должно воспроизводить и (или) хранить единицу физической величины, а такие измерительные преобразователи, как измерительный усилитель, измерительный трансформатор тока и многие другие не обладают таким свойством. Поэтому «измерительный преобразователь или входит в состав какого-либо измерительного прибора (измерительной установки, измерительной системы и др.), или применяется вместе с каким-либо средством измерений».
Однако, согласно [1], к измерительным преобразователям относятся аналого-цифровые и цифроаналоговые преобразователи (АЦП и ЦАП). Целый ряд подобных преобразователей могут воспроизводить и (или) хранить единицу физической величины. Например, АЦП и ЦАП электрического напряжения могут иметь встроенные источники опорных напряжений, значения которых известны с высокой точностью. Такие АЦП и ЦАП с полным основанием можно считать средствами измерений, причем ЦАП – многозначной мерой электрического напряжения.
Как и средства измерений, все измерительные преобразователи имеют метрологические характеристики; их необходимо учитывать при проектировании измерительных установок и систем, в которых используются эти преобразователи.
Можно получить более подробную информацию по темам измерительный преобразователь**, датчик** и интеллектуальный датчик**.
измерительный преобразователь**
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ (measuring transducer) - техническое средство с нормативными метрологическими характеристиками, служащее для преобразования измеряемой величины в другую величину или измерительный сигнал, удобный для обработки, хранения, дальнейших преобразований, индикации или передачи. И.п. представляют собой измерительное устройство, входящее в состав средства измерений или применяемое вместе с ним. По характеру преобразования различают аналоговые, цифроаналоговые и аналого-цифровые И.п. По месту в измерительной цепи различают первичные и промежуточные И.п. Выделяют также масштабные и передающие И.п. Первичным называют И.п., на который непосредственно воздействует измеряемая физическая величина, т.е. первый И.п. в измерительной цепи. Конструктивно обособленный первичный И.п. называют датчиком. Примеры И.п.: термопара в термоэлектрическом термометре; измерительный трансформатор тока.
датчик**
ДАТЧИК (transducer, sensor, transmitter) - измерительный преобразователь различных неэлектрических величин. Информативным параметром* входного сигнала Д. может быть температура, давление и другие неэлектрические величины. Информативным параметром выходного сигнала Д. может быть аналоговая величина (постоянный ток, частота и т.д.) или цифровой код. В первом случае Д. называется аналоговым, во втором - цифровым. В интеллектуальных датчиках встречается одновременное отображение входной величины на выходе как в аналоговой, так и в цифровой форме. Д. обычно удален от приемника сигнала (измерительный прибор, компьютер и т.д.) на расстояние от нескольких метров до нескольких километров. Иногда отсчетное устройство устанавливается непосредственно на Д. В этом случае приемник сигнала оказывается непосредственно у объекта измерения. В телеизмерительных системах Д. может быть удален от приемника сигнала на десятки и более километров. Класс точности Д. обычно лежит в пределах 0,05 - 2,5.
Структурная схема Д. всегда содержит чувствительный элемент, в качестве которого может выступать какой-либо преобразователь неэлектрической величины в электрическую (гальванический, гироскопический, емкостной, излучения, индуктивный, индукционный, ионизационный, кондуктометрический, оптоэлектрический, пьезоэлектрический, тензометрический, терморезисторный, термоэлектрический, трансформаторный, фотоэлектрический, электролитический и др.). Если этот преобразователь имеет нормированные метрологические характеристики, то он называется первичным измерительным преобразователем (допускается использовать термин "датчик").
Помимо чувствительного элемента Д. может содержать электронный модуль, собранный из отдельных элементов (резисторы, транзисторы, интегральные микросхемы и т.д.). Имеется тенденция повышения степени интеграции, когда в пределе все элементы электронного модуля, а, возможно, и чувствительный элемент выполняются в одной интегральной микросхеме. Основной функцией электронного модуля является преобразование выходного сигнала чувствительного элемента к стандартному сигналу. Для аналоговых Д. наиболее типичным диапазоном на выходе электронного модуля является постоянный ток от 4 до 20 мА. Электронный модуль может выполняться в виде конструктивно законченного устройства с нормированными точностными характеристиками. В этом случае он иногда называется вторичным измерительным преобразователем (ВИП). Информативным параметром входного сигнала ВИП часто является дифференциальное напряжение постоянного тока. При использовании соответствующего чувствительного элемента ВИП может быть использован в составе Д. для измерения различных неэлектрических величин (температура, давление и т.д.).
информативный параметр*
ИНФОРМАТИВНЫЙ ПАРАМЕТР (informative parameter) - параметр сигнала измерительной информации, функционально связанный с измеряемой физической величиной. Параметры сигнала, не несущие информации об измеряемой величине, называют неинформативными. Неинформативные параметры могут вызывать погрешности измерений и рассматриваться как влияющие величины. Например, при измерении действующего значения синусоидального напряжения (И.п.) в качестве неинформативного параметра может рассматриваться его частота.
интеллектуальный датчик**
ДАТЧИК ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЙ (smart transducer, smart transmitter, smart sensor, intelligent transducer) - датчик со встроенным микропроцессором, допускающий двухсторонний обмен информации с ведущим компьютером. Благодаря применению микропроцессора облегчается процесс изменения пределов преобразования - конфигурирование, производится обработка информации (усреднение результатов, извлечение квадратного корня и т.д.), упрощается линеаризация сенсоров, повышается точность преобразования как за счет снижения погрешности линейности, так и за счет коррекции дополнительных погрешностей, прежде всего - температурных. В Д.и. осуществляется диагностика, что существенно повышает надежность систем на их основе. Благодаря передаче информации от ведущего компьютера к Д.и., его конфигурирование и диагностика может осуществляться дистанционно, что особенно важно при измерениях в условиях, опасных для здоровья человека.
Д.и. возникли в конце восьмидесятых годов XX века. Их развитие является отражением общей тенденции децентрализации, когда ведущий процессор системы освобождается от решения многих задач, выполняемых в периферийных устройствах (в том числе - в Д.и.). Стимулом к децентрализации является повышение надежности и точности, а также упрощение проектирования, изготовления и эксплуатации различных информационно-измерительных систем.
Распространены Д.и., способные выдавать не только цифровой, но и аналоговый сигнал измерительной информации (обычно постоянный ток в диапазоне 4-20 мА). Соответствующая структурная схема показана на рис. 1.
Измеряемая неэлектрическая величина X (температура, давление, расход жидкости и т.д.) преобразуется в напряжение с помощью чувствительного элемента Ч1, а затем в цифровую форму с помощью аналого-цифрового преобразователя АЦП1. Влияющие величины также преобразуются в цифровую форму с помощью дополнительных АЦП. На рис. 1 в качестве примера показана одна влияющая величина - температура Тд корпуса Д.и. и один дополнительный АЦП2. Результаты всех преобразований поступают в микропроцессор МП, где осуществляется их обработка - линеаризация, коррекция дополнительных погрешностей и т.д. Уточненная информация об измеряемой величине поступает на цифроаналоговый преобразователь ЦАП. На его выходе обычно образуется постоянный ток в диапазоне от 4 до 20 мА. Такие Д.и. называются двухпроводными, т.к. для связи с центральным устройством ЦУ используется кабель только с двумя жилами. При этом происходит экономия цветного металла и уменьшаются габариты линии связи. Ток питания в таких Д.и. является информативным параметром. Иногда для повышения точности используют выходные токи в диапазоне 0-20 мА. Однако поскольку электронный блок не может работать при нулевом токе питания, связь Д.и. с ЦУ приходится осуществлять с помощью кабеля с тремя жилами.
Для обмена информацией между ЦУ и Д.и. последний имеет цифровые вход и выход.
Эту функцию реализует устройство сопряжения УС. Его аппаратная реализация и соответствующее программное обеспечение зависят от выбранного типа протокола. Наибольшее распространение для Д.и. с начала девяностых годов приобрел протокол "ХАРТ" (HART - Highway Addressable Remote Transducer). Этот интерфейс был разработан фирмой Розмаунт (Rosemount) в 1986 году, а в 1989 году он стал открытым протоколом.
Основная особенность протокола ХАРТ по сравнению с большим числом других типов интерфейса - это возможность применения передовых решений, характерных для цифровых систем, при сохранении совместимости с существующими системами, в которых измерительная информация передается сигналом 4-20 мА. Цифровой сигнал от Д.и. к ЦУ передается по каналу связи с помощью модемов синусоидальным током амплитудой около 0,5 мА с частотой 1200 Гц для логической единицы и 2200 Гц для логического нуля. Цифровой сигнал от ЦУ к датчикам передается напряжением на тех же частотах с амплитудой порядка 0,5 В. Среднее значение переменного тока даже за сравнительно небольшой отрезок времени порядка 20 мс оказывается при этом пренебрежимо малым по сравнению с диапазоном изменения тока 16 мА. Поэтому возможно, например, одновременно передавать от Д.и. по одной и той же паре проводов аналоговым сигналом в диапазоне 4-20 мА информацию об одной физической величине, а цифровым сигналом передавать информацию о другой физической величине или различные команды. Эти команды могут передаваться не только от первичного ведущего компьютера (Primary Master), размещаемого в ЦУ, но и от вторичного (Secondary Master). Последнее устройство обычно является переносным. С его помощью можно вести контроль работы любого Д.и. и проводить его конфигурацию.
Передача цифровых сигналов сравнительно плавным синусоидальным сигналом позволяет облегчить вопросы искробезопасности систем, а также допускает сравнительно большое удаление Д.и. от ЦУ - до 1,5 км, а при использовании телефонной сети и определенных ограничениях - значительно дальше. Сети с протоколом ХАРТ могут передавать цифровую информацию по одной паре проводов при параллельном подключении до 15 Д.и. При этом, однако, не может быть использован аналоговый выход. Поэтому для новых разработок интерфейса аналоговый выход не предусматривается. В качестве примера бурно развивающегося чисто цифрового интерфейса можно назвать разновидность протокола "Полевая шина" ("Fiedbus").
Ограничения широкого применения протокола ХАРТ связаны с его относительно высокой стоимостью (как в аппаратной, так и в программной части) и недостаточно высоким для некоторых применений быстродействием. Поэтому при небольшом расстоянии между Д.и. и ЦУ (порядка 10 м) и при отсутствии особых требований к искробезопасности на практике продолжают использовать более простые интерфейсы типа RS232.
{1К7}
Согласно [1],
точность результата измерений (точность измерений) – «одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения»;
погрешность результата измерения (погрешность измерения) – «отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины»;
результат измерения физической величины (результат измерения) – «значение величины, полученное путем ее измерения»;
значение физической величины – «выражение размера физической величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц»;
истинное значение физической величины – «значение физической величины, которое идеальным образом характеризует в качественном и количественном отношении соответствующую физическую величину»;
действительное значение физической величины – «значение физической величины, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него»;
абсолютная погрешность измерения – «погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины»
относительная погрешность измерения – «погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности к действительному или измеренному значению измеряемой величины».
{1К8}
Согласно [1],
инструментальная погрешность измерения – «составляющая погрешности измерения, обусловленная погрешностью применяемого средства измерений»;
погрешность метода измерений – «составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная несовершенством принятого метода измерений»;
субъективная погрешность измерения – «составляющая систематической погрешности измерений, обусловленная индивидуальными особенностями оператора».
Примечание 1.
Некоторые авторы считают погрешность, вызванную взаимодействием средств измерений с объектом, инструментальной. Причиной этого служит другое определение инструментальной погрешности; в отличие от определения [1]; в нем слово «погрешностью» заменено словом «несовершенством». При этом к несовершенству, например, вольтметра относят не только его погрешность, но и конечное значение входного сопротивления (у идеального вольтметра оно бесконечно велико). При подключении такого вольтметра к зажимам активного двухполюсника со значительным выходным сопротивлением напряжение между ними уменьшается, что и вызывает погрешность.
Примечание 2.
1. Методические погрешности могут возникать вследствие неточности уравнений, описывающих связи между измеряемыми и искомыми величинами. Такие погрешности иногда называют теоретическими.
2. Методическая погрешность может быть не только систематической, но и случайной. Пример: измерение среднеквадратического отклонения стационарного эргодического случайного напряжения; теоретически время измерения должно быть бесконечно большим; при конечном времени измерения возникает случайная погрешность.
Примечание 3.
Погрешность отсчитывания отсутствует при использовании цифровых приборов. Дело в том, что погрешность квантования, свойственная всем цифровым приборам, рассматривается как часть инструментальной погрешности.
{1К9}
Согласно [1],
систематическая погрешность измерения – «составляющая погрешности результата измерения, остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной и той же физической величины»;
cлучайная погрешность измерения – составляющая погрешности результата измерения, изменяющаяся случайным образом (по знаку и значению) при повторных измерениях, проведенных с одинаковой тщательностью, одной и той же физической величины.
Погрешности Δ и - случайные величины, однако термин «cлучайная погрешность измерения» используют обычно применительно к .
{1К10}
По определению F(Δ) – вероятность того, что погрешность не превышает значения Δ,
,
,
,
,
где D[Δ] – дисперсия погрешности.
Функция распределения может быть выражена через плотность вероятности:
.
{1К11}
Для нормального закона распределения погрешностей
расчет доверительной вероятности может быть произведен с помощью таблицы функции Лапласа
по формуле:
При пользовании
таблицей необходимо учитывать, что
Если Δс = 0 и –Δн = Δв = Δг, то расчет доверительной вероятности упрощается:
.
{1К12}
Согласно [1],
исправленный результат измерения – полученное при измерении значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие систематических погрешностей;
неисключенная систематическая погрешность (неисключенный (ные) остаток (остатки) систематической погрешности )– составляющая погрешности результата измерений, обусловленная погрешностями вычисления и введения поправок на влияние систематических погрешностей или систематической погрешностью, поправка на действие которой не введена вследствие ее малости.
{1К13}
Согласно [1],
метрологическая характеристика средства измерений – «характеристика одного из свойств средства измерений, влияющая на результат измерений и на его погрешность.
Примечания:
1. Для каждого типа средств измерений устанавливаются свои метрологические характеристики.
2. Метрологические характеристики, устанавливаемые нормативно-техническими документами, называют нормируемыми метрологическими характеристиками, а определяемые экспериментально – действительными метрологическими характеристиками.»
Согласно [1],
цена деления шкалы* – «разность значений величины, соответствующих двум соседним отметкам шкалы средства измерений»;
номинальное значение меры* - «значение величины, приписанное мере или партии мер при изготовлении»;
градуировочная характеристика средства измерения – «зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально»
деление шкалы*
ДЕЛЕНИЕ ШКАЛЫ (scale division) – промежуток между двумя соседними отметками шкалы средства измерений, т.е. знаками на шкале (чёрточка, зубец, точка и др.). Для цифровых шкал сами числа эквивалентны отметкам шкалы. С этим термином сопряжены два других: длина деления и цена деления. Длина деления – это расстояние между осями (или центрами) двух соседних отметок шкалы, измеренное вдоль воображаемой линии, проходящей через середины самых коротких отметок, а цена деления – разность значений величины, соответствующая двум соседним отметкам. Для цифровых шкал цена деления – это значение единицы младшего разряда цифрового показания. У приборов с равномерной шкалой (например, у магнитоэлектрических) все деления имеют одинаковую длину и цену, а у приборов с неравномерной шкалой (например, у электромагнитных) деления имеют разную длину, но цена деления у всех или у большей части делений одинакова. Практически равномерной считается шкала, длины делений которой отличаются не более чем на 30% и имеют постоянную цену деления.
номинальное значение меры*
ЗНАЧЕНИЕ НОМИНАЛЬНОЕ МЕРЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ (nominal value) - значение, приписанное мере физической величины или партии мер при изготовлении. Пример: резистор с номинальным значением сопротивления 100 Ом. Разность между номинальным и действительным значениями меры называют абсолютной погрешностью меры.
{1К14}
Согласно [1],
диапазон показаний средства измерений – «область значений шкалы прибора, ограниченная начальным и конечным значениями шкалы»;
начальное значение шкалы – «наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений»;
конечное значение шкалы – «наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений»;
диапазон измерений* средства измерений – «область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерений. Примечание: Значения величины, ограничивающие диапазон измерений снизу и сверху (слева и справа), называют соответственно нижним пределом измерений и верхним нижним пределом измерений»;
чувствительность средства измерений – «свойство средства измерений, определяемое отношением изменения выходного сигнала этого средства к вызывающему его изменению измеряемой величины. Примечание: Различают абсолютную и относительную чувствительность. Абсолютную чувствительность определяют по формуле S = Δl/Δx, относительную чувствительность – по формуле Sо = Δl/(Δx/x), где Δl – изменение сигнала на выходе, x – измеряемая величина, Δx – изменение измеряемой величины»;
порог чувствительности средства измерений – «характеристика средства измерений в виде наименьшего значения изменения физической величины, начиная с которого может осуществляться ее измерение данным средством»;
смещение нуля – «показание средства измерений, отличное от нуля, при входном сигнале, равном нулю»;
дрейф показаний* средства измерений – «изменение показаний средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов. Если происходит дрейф показаний нуля, то применяют термин дрейф нуля»;
градуировочная характеристика средства измерения - «зависимость между значениями величин на входе и выходе средства измерений, полученная экспериментально. Примечание: Градуировочная характеристика может быть выражена виде формулы, графика или таблицы».
Функцией преобразования измерительного преобразователя называют функцию, устанавливающую связь между информативными параметрами сигналов на его входе и выходе. Эта функция может быть задана аналитически, графически или таблично.
диапазон измерений*
ДИАПАЗОН ИЗМЕРЕНИЙ (specified measuring range) – область значений величины, в пределах которой нормированы допускаемые пределы погрешности средства измерения. С этим термином сопряжён другой: диапазон показаний – область, ограниченная начальным и конечным делениями шкалы. У приборов с равномерной шкалой эти два диапазона совпадают, а у приборов с неравномерной шкалой диапазон измерений несколько уже диапазона показаний и в этом случае предельные значения диапазона измерений отмечены точками под соответствующими отметками шкалы.
дрейф показаний*
ДРЕЙФ ПОКАЗАНИЙ (calibration drift) - изменение показаний средства измерений во времени, обусловленное изменением влияющих величин или других факторов. Если происходит Д.п. нуля, то применяют термин «дрейф нуля».
Количественной мерой дрейфа служит дополнительная погрешность средства измерений, когда в качестве влияющей величины выступает интервал времени или температура окружающей среды. Временной дрейф обычно нормируется на сравнительно большом временном интервале (Д.п. за 15 минут, 2 часа и т.д.). Сравнительно быстрая составляющая погрешности средства измерений во времени называется случайной погрешностью, или шумом. Температурный дрейф также проявляется на сравнительно большом интервале времени по сравнению с другими влияющими величинами вследствие тепловой инерционности средства измерений и обычно медленном изменении температуры окружающей среды. Именно в этом, вероятно, состоит причина объединения в одно понятие погрешностей от воздействия этих двух влияющих величин.
Особенно широкое распространение понятие «дрейф» получило для усилителей постоянного напряжения и средств измерений на их основе. Для этих устройств именно изменение температуры и времени являются обычно наиболее важными влияющими величинами.
Для борьбы с дрейфом разработан целый ряд методов и устройств. Некоторые из них наряду с дрейфом снижают погрешности и от других влияющих величин. К ним относится, например, метод образцовых сигналов. В простейшем случае в качестве образцового сигнала выступает нулевой сигнал, который в случае усилителей постоянного напряжения реализуется путем короткого замыкания входных зажимов. Выходной сигнал при этом приводится к желаемому уровню (обычно нулевому) или запоминается, а потом вычитается из результата измерений. Описанный метод позволяет кроме дрейфа нуля устранить в принципе любую погрешность аддитивную, если значения влияющих величин остается неизменным. Напротив, некоторые методы и соответствующие устройства направлены на снижение только дрейфа, причем иногда только временного или только температурного. К ним относятся, например, методы термостатирования усилителей постоянного напряжения или их отдельных узлов. Активное термостатирование, т.е. работа устройства при повышенной температуре, снижает температурный дрейф по всей шкале, а не только дрейф нуля. Временной дрейф и другие дополнительные погрешности при этом обычно не снижаются, а иногда даже могут возрасти.
{1К15}
Согласно [1],
точность средства измерений – «характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю. Примечание: Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений»;
погрешность средства измерений – «разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины»;
абсолютная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины»;
относительная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины»;
приведенная погрешность средства измерений – «относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Примечания: 1. Условно принятое значение величины называют нормирующим значением*. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений. 2. Приведенную погрешность обычно выражают в процентах»
Чем различаются два понятия: «погрешность средства измерений» и «погрешность результата измерений», полученного с помощью этого средства измерений?
Для ответа на этот вопрос необходимо учесть, что погрешность результата измерений, кроме инструментальной погрешности, содержит еще методическую и субъективную составляющие погрешности (см. раздел 1.1.2, формулу (1.5)).
Поэтому при экспериментальном определении, например, погрешности электромеханического вольтметра необходимо использовать такую методику измерений, при которой методическая и субъективная составляющие погрешности были бы достаточно малыми. Для этого поверяемый и образцовый вольтметры включают параллельно источнику регулируемого напряжения (исключается погрешность от взаимодействия, т.к. вольтметры измеряют одно и то же напряжение) и, кроме того, с помощью регулировки напряжения устанавливают стрелку поверяемого вольтметра на числовые отметки шкалы, что значительно уменьшает субъективную погрешность отсчитывания.
нормирующее значение*
ЗНАЧЕНИЕ НОРМИРУЮЩЕЕ (fiducial value) - условно принятое значение физической величины, используемое при определении приведенной погрешности средства измерений. З.н. устанавливаются в стандартах на конкретные средства измерений. Для измерительных приборов с равномерной или практически равномерной шкалой З.н. равно большему из пределов диапазона измерений, если нулевая отметка находится в начале шкалы или отсутствует. Например, для вольтметра с диапазоном измерений от 0 до 150 В З.н. равно 150 В; для частотомера с диапазоном измерений от 380 до 480 Гц З.н. равно 480 Гц. Если у измерительных приборов с равномерной или практически равномерной шкалой нулевая отметка находится внутри диапазона измерений, то в качестве З.н. принимается или больший по модулю или сумма модулей пределов измерений.
Если измеряемая величина имеет номинальное значение, то З.н. принимается равным ему. Например, для частотомера с диапазоном измерений от 45 до 55 Гц З.н. равно 50 Гц. Для измерительных приборов с существенно неравномерной шкалой З.н. длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерений. При этом допускаемые значения абсолютной погрешности прибора зависят от его показаний. Примером могут служить многие омметры.
{1К16}
Согласно [1],
систематическая погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерно изменяющуюся. Примечание: Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность»;
случайная погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом»;
статическая погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную»;
динамическая погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерения) физической величины».
Необходимо отметить, что в литературе нет однозначного толкования понятия «динамическая погрешность средства измерений».
{1К17}
Согласно [1],
влияющая физическая величина (влияющая величина) – «физическая величина, оказывающая влияние на размер измеряемой величины и (или) результат измерений»;
измерительная информация – «информация о значениях физических величин»;
измерительный сигнал – «сигнал, содержащий количественную информацию об измеряемой физической величине»;
нормальные условия измерений – «условия измерений, характеризуемые совокупностью значений или областей значений влияющих величин, при которых изменением результатов измерений пренебрегают вследствие малости»;
нормальное значение влияющей величины – «значение влияющей величины, установленное в качестве номинального»;
нормальная область значений влияющей величины – «область значений влияющей величины, в пределах которой изменением результата измерений под ее воздействием можно пренебречь в соответствии с установленными нормами точности»;
рабочая область значений влияющей величины – «область значений влияющей величины, в пределах которой нормируют дополнительную погрешность или изменение показаний средства измерений»;
рабочие условия измерений – « условия измерений, при которых значения влияющих величин находятся в пределах рабочих областей»;
основная погрешность средства измерений – «погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях»;
дополнительная погрешность средства измерений – «составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений».
{1К18}
Согласно [1],
предел допускаемой погрешности средства измерений – «наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению. Примечания: 1. При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения (в данном классе точности). 2. Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность.»;
класс точности средств измерений – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемыз основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Примечания: 1. Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств… 2. Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах»
КЛАСС ТОЧНОСТИ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ (accuracy class) - обобщённая метрологическая характеристика средства измерений (СИ), определяющая допускаемые пределы всех погрешностей, а также все другие свойства, влияющие на точность СИ. Общие положения деления СИ по классам точности установлены стандартом. Для СИ, пределы допускаемых погрешностей которых выражают в виде приведённых или относительных погрешностей, установлен ряд чисел для выражения пределов допускаемых погрешностей: (1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6)10n , где n = 1; 0; -1; -2 и т.д. С использованием чисел этого ряда установлены обозначения К.т.с.и.
Для СИ, у которых основную погрешность нормируют в виде предела приведённой погрешности, класс точности численно равен этому пределу.
Для СИ, у которых основную погрешность нормируют в виде предела относительной погрешности по формуле
пр = ± [ c + d (|Xk/X| – 1)],
где c и d – числа (обычно в процентах), Xk – конечное значение диапазона измерения, а Х значение измеряемой величины, в обозначение класса точности c/d вводятся оба эти числа, выбираемые из указанного ряда. Пределы всех дополнительных погрешностей и другие свойства СИ, влияющие на точность результатов измерений, также связаны с их классом точности. Эта связь раскрывается в частных стандартах на отдельные виды СИ.
Лит.: 1. ГОСТ 8.401-80 ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования.
{1К19}
Области возможных значений для основной абсолютной (Δо) и относительной (δо) погрешностей вольтметра, рассмотренного в примере 1
Области возможных значений для основной абсолютной (Δо) и относительной (δо) погрешностей вольтметра, рассмотренного в примере 2.
Δо
