12 Теории экономического роста. Модель Солоу, «Золотое правило накопления»

Теория экономического роста исследует причины мирового экономического роста и причины различий доходов между странами.

Модель Солоу

Модель Солоу позволяет оценивать разные варианты экономической политики государства, ее влияние на уровень жизни, прогнозировать, какая часть произведенного продукта должна потребляться сегодня, а какая его часть должна сберегаться для увеличения потребления в будущем. Поскольку сбережения равны инвестициям, то именно они определяют объём капитала, которым экономика будет располагать в будущем.

В модели показаны, как рост запасов капитала, рабочей силы и улучшение технологии воздействуют на объём производства, а следовательно, на темпы экономического роста национального дохода во времени.

Накопление капитала

В своей модели Р. Солоу исходит из классической предпосылки теории рыночного равновесия, что спрос на товары предъявляется со стороны:

· потребителей;

· инвесторов.

Другими словами, продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего:

y = c + i.

Это уравнение сходно с тождеством национальных счетов.

Модель Солоу предполагает, что функция потребления принимает простую форму:

С = (1 – S) Y,

где       s (норма сбережений) принимает значения от 0 до 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Каждый год часть дохода Y потребляется (1 – s) и часть сберегается (s).

Роль такой трактовки потребления выяснится, если мы заменим в тождестве национальных счетов величину c (потребление) на (1 – s) y, тогда оно будет иметь следующий вид:

Y = (1-S) Y + I.

После преобразования получим:

i = sy.

Это уравнение показывает, что I (инвестиции), как и потребление, пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений (s) показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.

Представив модель Солоу как функцию производства и как функцию потребления, можно проанализировать, как накопление капитала обеспечивает экономический рост страны. Общая величина капитала в национальной экономике может изменяться по двум причинам:

1)  инвестиции приводят к росту объемов капитала;

2)  часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к его уменьшению.

Для того, чтобы понять, как изменяется объем капитала, необходимо выявить факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.

Инвестиции (i) в расчете на одного работника, занятого в отраслях национальной экономики, являются частью валового внутреннего продукта, приходящегося на одного работника (sу). Заменив (y) выражением производственной функции y = f(k), представим инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности национальной экономики:

i = sf (k).

 Из данного уравнения следует, что чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше объём производства f(k) и больше инвестиций i.

«Золотое правило накопления»

Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, но оптимальной будет только та, которая обеспечивает экономический рост с максимальным уровнем потребления. Оптимальная норма накопления соответствует «золотому правилу», вошедшему в экономическую науку благодаря американскому экономисту Эдмунду Фелпс.

Э. Фелпс задался вопросом, какой величины капитал захочет иметь общество, находящееся на траектории сбалансированного роста. Если он будет достаточно большим, это гарантирует высокий уровень производства, но большая его часть пойдет не на потребление, а на накопление - общество не сможет насладиться плода ми роста. Если же объем капитала будет слишком малым, то потреблять можно будет почти все, что произведено, но произведно то будет совсем немного. Где-то посредине между двумя крайностями, очевидно, находится оптимальная для общества точка, в которой достигается максимальный объем потребления. Пусть k** - уровень капиталовооруженности, соответствующий норме накопления по Золотому правилу, а c** - уровень потребления. Вся произведенная продукция расходуется на потребление и инвестиции: y = c + i => c = y - i . Подставив значения каждого из параметров, которые они принимали в устойчивом состоянии, получим: c* = f(k*) - 5k*. У*, Отсюда определяется такой устойчивый уровень капитало вооруженности (k**), при котором максимизируется объем потребления (c**) и соответствует «золотому правилу» (рис. 8.3.1). В точке Е производственная функция f(k*) и линия 5k* имеют одинаковый наклон и потребление достигает максимального уровня.

5 k* E 0 k** k Рис. 8.3.1 При уровне капиталовооруженности k** выполняется усло вие MPK = 5 (возрастание запаса капитала на единицу дает при рост выпуска, равный предельному продукту капитала, и увеличи вает выбытие капитала на величину 5), а с учетом роста населения и технического прогресса выполняется следующее условие: MPK = 5 + n + g. Модель Р. Солоу и «золотое правило накопления» позволяют сформулировать некоторые практические рекомендации. 1) Увеличение или уменьшение нормы сбережений. Если экономика развивается с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. В свою очередь, это приведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций и, следовательно, уменьшению устойчивого уровня запаса капитала. Если экономика развивается с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», то нужно стимулировать рост нормы сбережений в обществе. Это приведет к снижению уровня потребления, росту инвестиций, что, в конечном итоге, вновь приведет к росту потребления. 2) Рост отдачи от фактора труда, повышение эффективности фактора труда. Прирост населения в модели Солоу исходя из допущений предполагается как прирост трудоспособного населения (рост чис ла эффективных единиц труда). Вместе с тем очевидно, что обес печить наличие трудоспособного населения можно либо за счет роста рождаемости, либо за счет притока в страну мигрантов.

3) Стимулирование технического прогресса. Как следует из модели Р. Солоу, более быстрый темп роста населения окажет влияние на ускорение темпов роста экономики, но выпуск на душу населения будет снижаться в устойчивом со стоянии. Другой фактор - увеличение нормы сбережения - приве дет к более высокому доходу на душу населения и увеличит ко эффициент капиталовооруженности, но не повлияет на темпы рос та в устойчивом состоянии. Поэтому технический прогресс явля ется единственным фактором, обеспечивающим экономический рост в устойчивом состоянии, т. е. увеличение дохода на душу на селения. Вместе с тем, каким образом он достигается, в модели Со-лоу не описывается, он является чем-то вроде манны небесной. В завершение отметим, что в модели Солоу нахождение экономики той или иной страны на равновесной траектории роста определяется прежде всего экзогенно заданными величинами s, n и g. Экзогенный характер данных детерминант экономического роста обусловил критику модели Солоу и указал вектор развития современных теорий экономического роста в направлении эндоге-низации показателей темпа роста населения, уровня технического прогресса и нормы сбережений. Значительная часть современных так называемых теорий эндогенного роста посвящена рассмотре нию данных аспектов проблемы и является одним из наиболее перспективных направлений экономической науки начиная с мо мента возникновения модели Солоу.