13. Біртекті теңдеулер жүйесін шеш:

3х₁-х₂+2х₃=0

2х₁+3х₂-5х₃=0

Х₁+х₂+х₃=0

Матрица түрінде,

X1 X2 X3 b

3 -1 2 0

2 3 -5 0

1 1 1 0

3-ші жолды -2-ге көбейтіп 2 жолға, -3-ке көбейтіп 1-ші жолға қосамыз,

0 -2 -5 0

0 1 -7 0

1 1 1 0

2-ші жолды 2-гк көбейтіп 1-ші жолға қосамыз,

0 0 -9 0

0 1 -7 0

1 1 1 0

Осыдан,

Х₃=0

Х₂-7х₃=0

Х₁+х₂+х₃=0

Жауабы: х₃=С

Х₂=7С

Х₁=-8С

19. О(0;0) В(0;6) А(8;0)

т/к: ОД биссектрисасының, ОС медианасының ұзындығы

Тік бұрышты үшбұрыш биссектрисасы гипатенузаны катеттеріне пропорцилонал бөлңктерге бөледі: ВД= 6/14*10= 30/7

ДА= 8/14*10=40/7

ВД=ОД= 30/7

С=(4;3) ОС= түбір(4*4+3*3)= 5

Ж: ОД=30/7 ОС=5

20.3х+5у=7 M(2;-4)

т/к: осы түзуге параллель және перпендикуляр түзулер теңдеуін

Параллель түзу теңдеуі: к1=к2

У= кх+в

-4=-3/5*2+в

в= -14/5

у(пар)= -3/5х-14/5

Перпендикуляр түзу теңдеуі: к1=-к2

У= -кх+в

-4= 3/5*2+в

в= -26/5

у(пер)= 3/5х-26/5

21.А(1;-1) В(4;3) С(5;1)

У(АВ)= кх+в

-1= к+в к=-в-1 к= 4/3

3=4к+в 3= -4в-4+в в=-7/3 у= 4/3х-7/3

У(СД)= -кх+в 1=4/3*5+в в= -17/3

У(СД)= -4/3х-17/3

22. А(1;-1) В(4;3) С(5;1)

У(ВС)= кх+в

3=4к+в к= -2

1=5к+в в= 11 у(ВС)= -2х+11

Е=(4,5;2)

У= кх+в

2=4,5к+в к= 6/7

-1=к+в в= -13/7 у(АЕ)= 6/7х-13/7

23.

2x-3y=5 y= = - =

y= = - =

= =˃ параллель

2x-3y=5

+ =1

a=

b=

A( ) 6x-9y-11=0

d = = = =

24.

A C: = n: (1;-3)

BD AC

= =

= =

2(x+2)=6y -3(x+2)=y-6

X+2=3y 3x+y-12=0 BD

x-3y+2 AC

25) 12000 -2000 /8

*6 Жауабы:6 жылдан кейінгі бағасы автокөліктің 7500 болады.

26)

-

27)

28)

29)

30.

= = = = = =0

= = = = = II текті.

31.

x-1=0

x=1

= = = = = =1

= = = = = =0 I текті.

32. Көрсеткішті-дәрежелік функция туындысын табу керек:

Lny= ln(x+1)

=( ln(x+1)+ (ln(x+1))’

= ln(x+1)+

y’=( ln(x+1)+ )

y’=( ln(x+1)+ )

33.

( )’= )’ + ( )’ = + (-2 ) = = =

( )’=

y’= = =